大学への数学（研文書院）
内容紹介：
A基礎理論篇は深い理解のための解説、B演習問題篇は高度の問題解決力を育てる演習になっています。また、入試に向けて総合的実力を磨くために、最後に総合問題の章を設けています。
著者について：
藤田宏： 東京大学理学部名誉教授： ウィキペディアの記事
長岡亮介： 明治大学客員教授： ウィキペディアの記事
長岡恭史： 東進ハイスクール講師、東進衛星予備校講師、数学科（紹介動画）
木部陽一： 開成高等学校教諭
柴山 達治： 開成高等学校教諭
2013年8月の研文書院廃業のニュースは衝撃的だった。
えっ、あの黒大数の本を出している会社でしょ？少子化はそこまで進んでいたのか。。。
そして次に衝撃が昨年の代々木ゼミナール廃校のニュース。全国28校舎のうち本部校（新宿）など7拠点に集約し、その他の校舎については平成27年度から募集を停止するのだという。
ああ、日本は大丈夫なのか？？
若者の数が減った上に経済格差も進んでいるから、大学受験に挑戦できない若者も増えている。受験者数が減ったから大学には入りやすくなり、合格率でみると僕の頃なんかよりずっと増えているわけだ。つまりいわゆる浪人生は激減しているわけで、代々木ゼミナール校舎の閉鎖はその影響をもろに受けた結果だ。
その結果、入学試験問題は昔よりずっと易しくなっているそうだ。僕は共通一次世代なのだが、センター試験になってからも年を追うごとに易しくなっているのだという。
僕より前の「団塊世代」が受験生の頃は全国で一斉に受験する制度はまだなく、国立大学は一期校と二期校に日取りを分けてそれぞれの大学で入試を行っていた。戦後の第一次ベビーブームに生まれた世代で多くの若者が受験したため、試験問題は共通一次が行われていた頃よりもずっと難しかった。
この研文書院の「大学への数学シリーズ」はこのような受験戦争時代に難関大学に挑戦する学生のために生まれた参考書である。優秀な学生向けの「赤チャートシリーズ（数研出版）」の参考書を凌駕する「黒のバイブル」だ。
だから研文書院廃業のニュースを聞き、大学受験業界の全盛期を象徴するこの本を手元に残しておきたいと思った。以来、中古で安いのを見つけるたびに買っていた。
今月はまさに大学受験の真っ最中。僕がふだん勉強に利用しているカフェでも受験生が勉強に集中しているのをよく見かける。今の時代でも優秀な学生は数研出版の「赤チャートシリーズ（数研出版）」や月刊誌の「大学への数学（東京出版）」で勉強しているのだろうなと思う。書店には並んでいないから、黒大数とか黒本と呼ばれたこの参考書のことを知らない若者も多いに違いない。
ともあれあと少しの辛抱である。受験生のみなさんは頑張って乗り切っていただきたい。応援しています。
さて、この参考書なのだが３種類購入してからそれぞれ５問ずつ最終章の総合問題（難問）を自分で解いてみた。やはり難しかった。正解できたのは１５問中１１問。解けなかった４問は解答を見て理解しておいたが、自分じゃ解けないのも無理はないということも納得させられてしまった。。。たとえ高校１年で学ぶ数Iの問題でも侮れないのだ。
パラパラとページを眺めてみると、良い問題がとても多いという印象だ。大学のときは数学専攻だったし、この数年は大学の数学も学び直しているだけに受験生の頃とは全く違う視点で問題を見ることができる。
本のはじめの「読者のみなさんへ」には著者から学生へ向けたメッセージがある。このように崇高な目的で書かれた参考書なのだ。以下に引用しておこう。
標題の“大学への数学”には２通りの気持ちがこめられています。一つは大学進学を目指す、みなさんがこのシリーズの本を用いて勉強に励まれたならば、数学に関するかぎり
（１）どのような大学の入試問題にもたじろがない、また、世界のどのエリート大学の新入生に対してもヒケをとらない実力が身につくという期待です。
もう一つは、この本を伴侶として数学と取り組むことによって得られる正統な知識と粘り強い思考力が、進路の理系文系の別によらず、みなさんの
（２）大学における進歩とその後の専門分野での活躍の基盤となるようにという願いです。
学力の低下・平板化が懸念され、発展学習を尊重する声が高まってきた最近の日本ですが、平均的な高校生を想定して作成された普通の教科書に従うだけの学習では、素質に恵まれ高い志しをもつ生徒達の能力を引き出すのに十分ではありません。また、受験勉強にしても、競争緩和に甘えたり、‘超親切な’参考書に依存する暗記型の勉強では、学理に基づいて出題され、解答に鋭い発想が求められる、高レベルの大学の入試には通用しませんし、たまたま、合格した場合も「大学での数学」とのギャップに悩み高校時代の努力が活きません。
一方、科学技術が爆発的に進歩し、あらゆる分野での情報化が深化する「知の世紀」、すなわち、２１世紀においては、本格的な数学の学習によって培われた思考力と英知が、ますます必要とされます。
以上のような認識に基づき、「将来におけるみなさんの発展と日本の繁栄に役立つこと」を念願として、著者の私どもは、それぞれの研究、指導、教育の経験を活かして本書を編みました。
“東大への解析I、解析II”として誕生した大学への数学シリーズは、すでに５０年におよぶ歴史を持っています。その間、大学への数学にこめた、“正統的な勉学による実力の育成を”という私どもの主張は、幸いに、生徒の個性に応じての指導に真剣な先生方の評価を頂き、気力と志しに富んだ高校生・受験生の支持を一貫して受け続けました。今日、学会をはじめとする社会の各方面で指導的な役割を果たしている多くの方々が“大学への数学”を用いて数学の勉強に励まされた経験を語っておられます。みなさんも先輩達に続いて下さい。
中古本を購入される方はこちらからどうぞ。
「大学への数学I&A」
「大学への数学II&B」
「大学への数学III&C」
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東大と東工大に特化した本もある。昔の感覚が鈍っていないか試してみたい方はどうぞ。
「大学への数学スペシャル東大・東工大―ハイレベル指向-最重要問題103題」
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研文書院の「大学への数学」をすべて： Amazonで検索する ヤフオクで検索する
東大理系、京大理系を含めて全国の国立大、私立大の入学試験問題と解答は、2005年までさかのぼって次のサイトから閲覧できる。
大学入試解答速報（河合塾）
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/
もっと昔の問題にチャレンジしたい方には「赤本」をお勧めしたい。
「東大の理系数学25カ年[第7版]」
「京大の理系数学25カ年[第7版]」
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難問マニアのあなたには、次のような本も紹介しておこう。
「ここに気づけば！ 東大・難関大「数学」入試問題があなたにも解ける」
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「東大数学で1点でも多く取る方法 理系編」
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「チャート式シリーズ 数学難問集100」
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ブルーバックスからもこういう本がでている。「難問」ではなく「良問」である。
「入試数学伝説の良問100―良い問題で良い解法を学ぶ (ブルーバックス)」（Kindle版）
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そして最後に、理数系の受験生には次のことを伝えておきたい。
新課程で学んだ受験生のみなさんへ
数学科に限らず、およそ理数系、工学系に進むのであれば大学の教養課程で「線形代数」を学ぶことになる。これは必須教科だ。（参考記事：「大学で学ぶ数学とは（概要編）」）
ところが現在の高校新課程の数学では「行列とベクトル」は教えられないことになった。これは線形代数を学ぶ上で大きな障害になる。大学の教科書では高校で学んでいることを前提としているからだ。
だから「行列とベクトル」を学んでいない人は、合格通知をもらったら入学するまでに、ぜひ次の本を読んでおいてほしい。大学で線形代数を学ぶのがだいぶ楽になるだろう。
「高校数学でわかる線形代数―行列の基礎から固有値まで (ブルーバックス)」（Kindle版）
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関連記事：
高校生にお勧めする３０冊の物理学、数学書籍
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/f79ac08392742c60193081800ea718e7
大学で学ぶ数学とは（概要編）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/07137c47d16d95ddde8f5c4cb6f37d55
大学で学ぶ数学とは（実用数学編）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/975ad3faa2f6fd558b48c76513466945
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「大学への数学I&A」
「大学への数学II&B」
「大学への数学III&C」
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「大学への数学I&A」
A：基礎理論篇、B：演習問題篇
第０章：数学で用いる言葉
第１章：数と式１（概念と計算）
第２章：２次関数
第３章：三角比
第４章：個数の処理
第５章：確率
第６章：数と式２（証明と論理）
第７章：数列
第８章：平面幾何
C：総合問題
問の答
練習問題の答
索引
著者紹介
「大学への数学II&B」
A：基礎理論篇、B：演習問題篇
第１章：式と証明
第２章：複素数と方程式
第３章：図形と方程式
第４章：三角関数
第５章：指数関数・対数関数
第６章：微分・積分
第７章：数列
第８章：ベクトル
第９章：数値計算とコンピュータ
第１０章：総合問題
練習問題の答
索引
著者紹介
「大学への数学III&C」
A：基礎理論篇、B：演習問題篇
第１章：さまざまな関数
第２章：行列とその表す変換
第３章：いろいろな曲線
第４章：極限
第５章：微分法の基礎
第６章：微分法の応用
第７章：積分法の基礎
第８章：積分法の応用
第９章：確率変数（正規分布を含む）
第１０章：総合問題
練習問題の答
索引
著者紹介
内容紹介：
A基礎理論篇は深い理解のための解説、B演習問題篇は高度の問題解決力を育てる演習になっています。また、入試に向けて総合的実力を磨くために、最後に総合問題の章を設けています。
著者について：
藤田宏： 東京大学理学部名誉教授： ウィキペディアの記事
長岡亮介： 明治大学客員教授： ウィキペディアの記事
長岡恭史： 東進ハイスクール講師、東進衛星予備校講師、数学科（紹介動画）
木部陽一： 開成高等学校教諭
柴山 達治： 開成高等学校教諭
2013年8月の研文書院廃業のニュースは衝撃的だった。
えっ、あの黒大数の本を出している会社でしょ？少子化はそこまで進んでいたのか。。。
そして次に衝撃が昨年の代々木ゼミナール廃校のニュース。全国28校舎のうち本部校（新宿）など7拠点に集約し、その他の校舎については平成27年度から募集を停止するのだという。
ああ、日本は大丈夫なのか？？
若者の数が減った上に経済格差も進んでいるから、大学受験に挑戦できない若者も増えている。受験者数が減ったから大学には入りやすくなり、合格率でみると僕の頃なんかよりずっと増えているわけだ。つまりいわゆる浪人生は激減しているわけで、代々木ゼミナール校舎の閉鎖はその影響をもろに受けた結果だ。
その結果、入学試験問題は昔よりずっと易しくなっているそうだ。僕は共通一次世代なのだが、センター試験になってからも年を追うごとに易しくなっているのだという。
僕より前の「団塊世代」が受験生の頃は全国で一斉に受験する制度はまだなく、国立大学は一期校と二期校に日取りを分けてそれぞれの大学で入試を行っていた。戦後の第一次ベビーブームに生まれた世代で多くの若者が受験したため、試験問題は共通一次が行われていた頃よりもずっと難しかった。
この研文書院の「大学への数学シリーズ」はこのような受験戦争時代に難関大学に挑戦する学生のために生まれた参考書である。優秀な学生向けの「赤チャートシリーズ（数研出版）」の参考書を凌駕する「黒のバイブル」だ。
だから研文書院廃業のニュースを聞き、大学受験業界の全盛期を象徴するこの本を手元に残しておきたいと思った。以来、中古で安いのを見つけるたびに買っていた。
今月はまさに大学受験の真っ最中。僕がふだん勉強に利用しているカフェでも受験生が勉強に集中しているのをよく見かける。今の時代でも優秀な学生は数研出版の「赤チャートシリーズ（数研出版）」や月刊誌の「大学への数学（東京出版）」で勉強しているのだろうなと思う。書店には並んでいないから、黒大数とか黒本と呼ばれたこの参考書のことを知らない若者も多いに違いない。
ともあれあと少しの辛抱である。受験生のみなさんは頑張って乗り切っていただきたい。応援しています。
さて、この参考書なのだが３種類購入してからそれぞれ５問ずつ最終章の総合問題（難問）を自分で解いてみた。やはり難しかった。正解できたのは１５問中１１問。解けなかった４問は解答を見て理解しておいたが、自分じゃ解けないのも無理はないということも納得させられてしまった。。。たとえ高校１年で学ぶ数Iの問題でも侮れないのだ。
パラパラとページを眺めてみると、良い問題がとても多いという印象だ。大学のときは数学専攻だったし、この数年は大学の数学も学び直しているだけに受験生の頃とは全く違う視点で問題を見ることができる。
本のはじめの「読者のみなさんへ」には著者から学生へ向けたメッセージがある。このように崇高な目的で書かれた参考書なのだ。以下に引用しておこう。
標題の“大学への数学”には２通りの気持ちがこめられています。一つは大学進学を目指す、みなさんがこのシリーズの本を用いて勉強に励まれたならば、数学に関するかぎり
（１）どのような大学の入試問題にもたじろがない、また、世界のどのエリート大学の新入生に対してもヒケをとらない実力が身につくという期待です。
もう一つは、この本を伴侶として数学と取り組むことによって得られる正統な知識と粘り強い思考力が、進路の理系文系の別によらず、みなさんの
（２）大学における進歩とその後の専門分野での活躍の基盤となるようにという願いです。
学力の低下・平板化が懸念され、発展学習を尊重する声が高まってきた最近の日本ですが、平均的な高校生を想定して作成された普通の教科書に従うだけの学習では、素質に恵まれ高い志しをもつ生徒達の能力を引き出すのに十分ではありません。また、受験勉強にしても、競争緩和に甘えたり、‘超親切な’参考書に依存する暗記型の勉強では、学理に基づいて出題され、解答に鋭い発想が求められる、高レベルの大学の入試には通用しませんし、たまたま、合格した場合も「大学での数学」とのギャップに悩み高校時代の努力が活きません。
一方、科学技術が爆発的に進歩し、あらゆる分野での情報化が深化する「知の世紀」、すなわち、２１世紀においては、本格的な数学の学習によって培われた思考力と英知が、ますます必要とされます。
以上のような認識に基づき、「将来におけるみなさんの発展と日本の繁栄に役立つこと」を念願として、著者の私どもは、それぞれの研究、指導、教育の経験を活かして本書を編みました。
“東大への解析I、解析II”として誕生した大学への数学シリーズは、すでに５０年におよぶ歴史を持っています。その間、大学への数学にこめた、“正統的な勉学による実力の育成を”という私どもの主張は、幸いに、生徒の個性に応じての指導に真剣な先生方の評価を頂き、気力と志しに富んだ高校生・受験生の支持を一貫して受け続けました。今日、学会をはじめとする社会の各方面で指導的な役割を果たしている多くの方々が“大学への数学”を用いて数学の勉強に励まされた経験を語っておられます。みなさんも先輩達に続いて下さい。
中古本を購入される方はこちらからどうぞ。
「大学への数学I&A」
「大学への数学II&B」
「大学への数学III&C」
東大と東工大に特化した本もある。昔の感覚が鈍っていないか試してみたい方はどうぞ。
「大学への数学スペシャル東大・東工大―ハイレベル指向-最重要問題103題」
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東大理系、京大理系を含めて全国の国立大、私立大の入学試験問題と解答は、2005年までさかのぼって次のサイトから閲覧できる。
大学入試解答速報（河合塾）
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/
もっと昔の問題にチャレンジしたい方には「赤本」をお勧めしたい。
「東大の理系数学25カ年[第7版]」
「京大の理系数学25カ年[第7版]」
難問マニアのあなたには、次のような本も紹介しておこう。
「ここに気づけば！ 東大・難関大「数学」入試問題があなたにも解ける」
「東大数学で1点でも多く取る方法 理系編」
「チャート式シリーズ 数学難問集100」
ブルーバックスからもこういう本がでている。「難問」ではなく「良問」である。
「入試数学伝説の良問100―良い問題で良い解法を学ぶ (ブルーバックス)」（Kindle版）
そして最後に、理数系の受験生には次のことを伝えておきたい。
新課程で学んだ受験生のみなさんへ
数学科に限らず、およそ理数系、工学系に進むのであれば大学の教養課程で「線形代数」を学ぶことになる。これは必須教科だ。（参考記事：「大学で学ぶ数学とは（概要編）」）
ところが現在の高校新課程の数学では「行列とベクトル」は教えられないことになった。これは線形代数を学ぶ上で大きな障害になる。大学の教科書では高校で学んでいることを前提としているからだ。
だから「行列とベクトル」を学んでいない人は、合格通知をもらったら入学するまでに、ぜひ次の本を読んでおいてほしい。大学で線形代数を学ぶのがだいぶ楽になるだろう。
「高校数学でわかる線形代数―行列の基礎から固有値まで (ブルーバックス)」（Kindle版）
関連記事：
高校生にお勧めする３０冊の物理学、数学書籍
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/f79ac08392742c60193081800ea718e7
大学で学ぶ数学とは（概要編）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/07137c47d16d95ddde8f5c4cb6f37d55
大学で学ぶ数学とは（実用数学編）
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A：基礎理論篇、B：演習問題篇
第０章：数学で用いる言葉
第１章：数と式１（概念と計算）
第２章：２次関数
第３章：三角比
第４章：個数の処理
第５章：確率
第６章：数と式２（証明と論理）
第７章：数列
第８章：平面幾何
C：総合問題
問の答
練習問題の答
索引
著者紹介
「大学への数学II&B」
A：基礎理論篇、B：演習問題篇
第１章：式と証明
第２章：複素数と方程式
第３章：図形と方程式
第４章：三角関数
第５章：指数関数・対数関数
第６章：微分・積分
第７章：数列
第８章：ベクトル
第９章：数値計算とコンピュータ
第１０章：総合問題
練習問題の答
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第１章：さまざまな関数
第２章：行列とその表す変換
第３章：いろいろな曲線
第４章：極限
第５章：微分法の基礎
第６章：微分法の応用
第７章：積分法の基礎
第８章：積分法の応用
第９章：確率変数（正規分布を含む）
第１０章：総合問題
練習問題の答
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著者紹介