ひとまねこざる びょういんへいく

January 23, 2018, 7:22 pm

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掲載写真は近所の病院の待合室の本棚にあった絵本。子供の頃、母が読み聞かせてくれた本だ。

一昨日から風邪っぽかったので、今朝通院したところＢ型インフルエンザにかかっていることがわかった。治るまで外出禁止である。いろいろ予定をキャンセルしなければならなくなった。

とりあえず来週前半に仕切り直しということになるのだろう。しばらくの間は辛抱だ。


この絵本の英語版はKindleでも読めるようだ。お子さんの英語教育にどうぞ。

「ひとまねこざる びょういんへいく」
「Curious George Goes to the Hospital」（Kindle版）

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このシリーズの本の一括検索はこちら。

「ひとまねこざるシリーズ」

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「Curious George Series」（Kindle版）

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発売情報： クラウド量子計算　量子アセンブラ入門：中山茂

January 24, 2018, 7:35 am

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「クラウド量子計算　量子アセンブラ入門：中山茂」

【目的】
無料のクラウド量子計算IBM QXで、OpenQASM2.0を使った量子アセンブラとQISKIT SDKによるPythonプログラムについて詳細に解説した動作確認済みの実践的入門です。量子コンピュータがビジネスで使える時代になってきており、それに備えた斬新な唯一の解説書です。

【概要】
量子アセンブリ言語OpenQASM2.0を使って基本量子ゲートから隠れ部分群問題、グローバー探索、量子フーリエ変換、ショアの因数分解、シンドローム診断、量子誤り訂正など豊富な量子アルゴリズムや量子回路を320頁で丁寧に解説しています。このテキストで十分にQasmコードによる量子プログラム開発の基礎・応用とQISKIT SDKによるPython量子プログラムの入門が習得できます。巻末にはPythonのインストール方法についても説明しています。

【特徴】
OpenQASM2.0では、量子回路情報がテキストベースでやり取りで きることで、Qasmコードテキストさえメモっておけば、量子ゲートの再現は容易である。 以前は、作成した量子ゲートの保存は、IBMのクラウドに主に頼っていた。量子アルゴリ ズムは、Qasmコードで伝達でき、本書に記載されているQasmコードを打ち込むだけで、 量子ゲートが作成できる。コンポーザ方式の量子スコアの図を見ながら転記しなくても良い。さらに、量子ゲートの途中に量子ゲートを追加する場合も、量子スコアで全体を逐次 左右にずらせる必要はなく、量子アセンブラであれば、Qasmコードの途中に追加すれば自動的に量子スコアのゲートも左右にずれてくれる。量子サブルーチンの作り方も説明し、この量子サブルーチンのお陰で量子回路がコンパクトになった。

【書き下ろし量子ゲートリスト】
- 量子サブルーチン
- 制御・制御・制御NOTゲート
- 多重制御Zゲート
- 1ビットのX、Zテレポーテーション
- 量子ゲートテレポーテーション
- 位相・ブールオラクルによるマーキングとデータベースN=8,16,32,64,512,1024のグローバー探索
- 複数解でのグローバー探索
- N=8,16の量子フーリエ変換ゲートの実装
- 量子フーリエ変換による量子加算ゲート
- N=6,15, 35のショアの因数分解ゲート実装
- 関数傾斜推定アルゴリズム実装
- Shor’s codeによる9量子ビットの量子誤り訂正実装
- QISKIT SDKによるPython量子プログラミング6例

【目次】
第1章 IBM Qと量子アセンブラ （18頁）
第2章 QASMの量子コード（50頁）
第3章 量子アルゴリズムのQasmコード（17頁）
第4章 量子通信のQasmコード（25頁）
第5章 グローバーアルゴリズム（55頁）
第6章 量子フーリエ変換のQasmコード（34頁）
第7章 ショアの因数分解アルゴリズム（20頁）
第8章 量子エラーシンドローム診断（23頁）
第9章 量子誤り訂正（22頁）
第10章 量子情報ソフトウェアキットQISKIT（25頁）
付録 Pythonのインストールと開発環境（15頁）

【著者】
中山　茂 (なかやま　しげる)
京都生まれ。　京都大学大学院工学研究科博士課程修了後、上智大学、英国Reading大学、京都工芸繊維大学、兵庫教育大学、英国Oxford大学、鹿児島大学を経て、2014年に定年退職。【著書】「HotJava 入門」「HTML と JavaScript」(以上、工学図書)、「Turbo C、Turbo C++ グラフィックスプログラミング入門」「Fortress 言語」「量子アルゴリズム」「Java2 グラフィックスプログラミング入門」(以上、技報堂出版)、「Swift 言語入門」「Swift アプリ開発入門」「Swift Apple Watch アプリ開発入門」「クラウド量子計算入門」「Swift Mac アプリ開発入門」「Swift Playgrounds アプリデビュー」(以上、カットシステム)、「Swift Playgrounds iPadでミニゲームアプリ作成入門」「2018年版 診療放射線技師受験対策 医用工学速習」(以上、Amazon POD)など。

2018年1月15日刊行、322ページ。


2016年9月に刊行された「クラウド量子計算入門： 中山茂」が装いを新たにして刊行された。なんと今度は「量子アセンブラ」である。

技術は日進月歩だということを実感していただきたい。キーワードは「QISKIT SDK」と「OpenQASM2.0」だ。次のようなページで概要を知ることができる。


QISKit SDKドキュメント
https://www.qiskit.org/documentation/ja/qiskit.html

量子コンピュータの演算紹介
https://qiita.com/shiibass/items/8671dfba845b2aedebcb

量子コンピュータで１＋１を計算する
https://qiita.com/kjtnk/items/8385052a50e3154d1022

量子コンピュータで1+1を計算する[実装編]
https://qiita.com/hiroyuki827/items/77b9922ed8acba96df31

グローバーのアルゴリズムの量子回路を組む
https://qiita.com/shiibass/items/315921c68875a5a1ba33


お買い求めは、こちらからどうぞ。

「クラウド量子計算　量子アセンブラ入門：中山茂」

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関連記事：

発売情報： クラウド量子計算入門： 中山茂
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/d360b69100fbe723c5b9410dbf3f5f4d

クラウド量子計算入門： 中山茂：(4) 全体の感想
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/ad7dfbad69e1e196848be123e3f4ea3f

発売情報：量子プログラミングの基礎： イン・ミンシェン
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/27e4d9a10982d4d69c0029fc4c801708

量子コンピュータの発展史（リンク集）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/91fa592173ea1b2a6e53ae0c84323751


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発売情報：カシオ電子辞書 XD-Z7200（2018年フランス語モデル）

January 24, 2018, 10:42 pm

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今年もカシオ電子辞書 XD-Z7200（2018年フランス語モデル）が発表された。（2月9日に発売予定。）ここ数年、毎年２月に新しいモデルがリリースされている。

フランス語学習者はもちろん、LHCから発表されるニュース・リリースをフランス語で読んだり、将来この研究所に勤務するようなことになるのだったらコンパクトな電子辞書は持っていたほうがよい。（記事内容を無理やり物理学に関連付けてしまった。）さらに、老眼が始まった方にもお勧めだ。

2018年モデル共通で、次のような新機能が搭載されている。（製品紹介）

スリムリフレクションスピーカー
見やすい高輝度カラー液晶画面
ホーム画面をカスタマイズ
操作方法をオートデモ

また2018年の一部のモデルでは、最新の広辞苑第七版が搭載されている。（追加コンテンツで購入できるのは第六版）

広辞苑 第七版を収録
https://casio.jp/exword/contents/kojien7/

ただし、広辞苑第七版はApp Store、Google Playともに発売されているので、電子辞書にこだわる必要はないだろう。

また、理工系の方は「理化学モデル」を購入するとよいだろう。（2018年モデルを検索、旧モデルを検索）


これまで9年間のモデルの詳細は次のリンクで確認できる。

2018年モデル
https://casio.jp/exword/products/XD-Z7200/

2017年モデル
http://casio.jp/exword/products/XD-G7200/

2016年モデル
http://casio.jp/exword/products/XD-Y7200/

2015年モデル
http://casio.jp/exword/products/XD-K7200/

2014年モデル
http://casio.jp/exword/products/XD-U7200/

2013年モデル
http://casio.jp/exword/products/XD-N7200/

2012年モデル
http://casio.jp/exword/products/XD-D7200/

2011年モデル
http://casio.jp/exword/products/XD-B7200/

2010年モデル（「ロワイヤル仏和中辞典 第2版」、カラー液晶画面が搭載された最初のモデル）
http://casio.jp/exword/products/XD-A7200/

ほとんどの辞書アプリがスマホで利用できるようになった現在、フランス語学習者にとって分厚い「ロワイヤル仏和中辞典 第2版」が利用できことが電子辞書の最大のメリットだ。残念ながらこの辞書がスマホアプリとして販売される見込みは立っていない。


最新モデルを買うに越したことはないが、旧モデルでも安いのが見つかればそれはそれでよいと思う。フランス語にかかわる人にとってポイントになる大まかな変更点は次のようなものだ。

2010年->2011年
- フランス語コンテンツ１つ追加（文法中心ゼロから始めるフランス語、ネイティブ発音）
- オックスフォード現代英英辞典が第7版から第8版になった
- ツインカラー液晶搭載
- 新画像検索機能
- 本体メモリー容量が50MBから100MBになった
- ボディカラーがブラック＋シルバーからホワイトに変更

2011年->2012年
- フランス語コンテンツ１つ追加（プチ・ロワイヤル仏和辞典 第3版、ネイティブ発音）
- スクロールパッドや縦書きのブックスタイル表示機能を搭載
- ダブルカードスロットになった（追加コンテンツ用）
- ボディカラーがホワイトからシルバー＋ブラック＋ホワイト（外側）に変更

2012年->2013年
- プチ・ロワイヤル仏和辞典が第4版になった
- プチ・ロワイヤル和仏辞典が第3版になった
- 1981年の発売以来定評のある角川類語新辞典が収録された他、国語系コンテンツの見直しが行われた
- ジーニアス和英辞典 第3版が収録された
- タッチパネル式の操作ができるようになった。
- アイコンタイプのメニューデザインが採用された
- 0.9mm薄くなり、約310g->約290gに軽量化

2013年->2014年（フランス語系コンテンツの変更なし）
- 0.1mm薄くなり、約290g->約280gに軽量化

2014年->2015年（フランス語系コンテンツの変更なし）
- カラー液晶（サブパネル）が無くなった。そのぶんキーが大きくなり入力しやすくなった。
- 約280g->約265gに軽量化
- しゃべって身につく 英会話スキット・トレーニング［電子増補版］が追加された。
- TOEICテスト新公式問題集 Vol. 3, 4が追加された。
- デジタル単語帳通信機能が追加された。
- 電池寿命が延びた：単3形アルカリ乾電池LR6(AM3)の場合：約130時間から約180時間になった。※(英和辞典の訳画面で連続表示時)

2015年->2016年（フランス語系コンテンツの変更なし）
- 日本大百科全書（ニッポニカ）が追加された
- ジーニアス英和辞典 第4版 -> 第5版
- オックスフォード 現代英英辞典（第8版）->（第9版）
- 日本文学1,000作品 -> 2,000作品

2016年->2017年（フランス語系辞書とコンテンツ、英語系辞書の変更なし）
- ハードウェアの仕様変更なし、デザインが少し変わった
- TOEICテストが新形式に対応した

2016年モデルのコンテンツ
TOEICテスト新公式問題集
TOEICテスト新公式問題集 Vol. 2
TOEICテスト新公式問題集 Vol. 3
TOEICテスト新公式問題集 Vol. 4
TOEICテスト ボキャブラリー730

2017年モデルのコンテンツ
TOEICテストスコアアップ 新形式問題付き
TOEICテストハイパー模試 5訂版 新形式問題対応
英語名演説・名せりふ集 Ver.4

- 2016年モデルの日経の以下のコンテンツが2017年モデルでなくなった
日経ビジネス 経済・経営用語辞典
増補版 論点解説 日経TEST ―あなたの経済知力を磨く―
日経TEST 公式練習問題集 「経済知力」を問う精選200問

- 生活・実用のコンテンツが大幅に増えた

2017年->2018年（フランス語系辞書とコンテンツ、英語系辞書の変更なし）
- 約265g->約270gに重くなった。デザインが少し変わった。
- TOEFL、TOEICのコンテンツに多少の変化があった。

2018年モデルのコンテンツ
TOEIC テスト 非公式問題集 至高の400問
TOEIC テスト 新形式問題 やり込みドリル
TOEIC LISTENING AND READING TEST 15日で500点突破! リスニング攻略
TOEIC LISTENING AND READING TEST 15日で500点突破! リーディング攻略

- 2017年モデルの以下のコンテンツが2018年モデルでなくなった
全セクション対応 TOEFL TESTはじめての徹底攻略! ―TOEFL iBT対応―
TOEFL TEST模擬試験&「レクチャー問題」リスニング徹底練習300問


どのモデルも紙辞書だと分厚い「ロワイヤル仏和中辞典 第2版」が使えるのはありがたい。また巨大な紙辞書の王様として今だに君臨している「小学館ロベール仏和大辞典」に至っては絶対に持ち運べないし、新品は３万円もするから電子辞書のほうが絶対にお買い得だ。ただし、この辞典はiPhone/iPad用のアプリが物書堂から2013年に発売された。（参考記事）

2012年モデルまでに搭載されていたプチ・ロワイヤル仏和、プチ・ロワイヤル和仏はともに最新の紙辞書の版に2013年のモデルで追いついている。

これら２つの辞書は物書堂から販売されている「プチ・ロワイヤル仏和辞典（第４版）・和仏辞典（第３版）」を購入すればiPhone/iPadで使うこともできる。(iPhone/iPad版はここから、Android版はここから購入できる。）

なお、初級者向けの仏和辞典の最新版「クラウン仏和辞典 第7版(2015)」（小型版）であるが、ひとつ前の第6版(2010)のiPhone/iPad版はここから、Android版はここから購入できる。


「LE PETIT ROBERT仏仏辞典」については搭載されているのがこの7年間ずっと2008年版の辞書だ。フランスのアマゾンサイトAmazon.frでは昨年５月から2018年版が発売されている。(2018年製本版）

日本のAmazon.co.jpで「Le Petit Robert仏仏辞典」を： 検索する

発売情報： Le Petit Robert 仏仏辞典 2018年版
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/af95cd2913db7377993a2f32e2a74118


また、アプリ版も何種類かでている。（日本から買えるのはこのうちの一部。）

Le Robert (Tablette et smartphone)
http://www.lerobert.com/espace-numerique/tablette-et-smartphone.html

注目！
「2018年版のLe Petit Robert 仏仏辞典」のiPhone/iPad用アプリが発売された。ちょっとお高く4800円だが、こちらもお勧めだ。「Dictionnaire Le Petit Robert de la langue francaise par Diagonal」からどうぞ。見出し語３０万語。2018年の書籍版をアプリにしたものだ。

また「Dictionnaire Historique de la langue française」もお勧めだ。「Trio Le Robert」として格安で販売されている。


版が古い辞書はいずれ「フランス語辞典追加コンテンツ」として購入できるようになるのだと考えれば許容範囲だとも言える。PETIT ROBERT仏仏辞典は2009年版が追加コンテンツとして発売されている。


完全に満足できる品揃え、買い時というのはいつまでたってもおとずれないのかもしれない。けれども今年こそ購入に踏み切ろうという方は、以下の画像をクリックしてお求めいただきたい。

カシオ電子辞書 XD-Z7200（2018年フランス語モデル）

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カシオ電子辞書 XD-G7200（2017年フランス語モデル）

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カシオ電子辞書 第二外国語モデル XD-Y7000シリーズ（2016年モデル）

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カシオ電子辞書 第二外国語モデル XD-K7000シリーズ（2015年モデル）

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カシオ電子辞書 XD-U7200（2014年フランス語モデル）

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カシオ電子辞書 XD-N7200（2013年フランス語モデル）

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カシオ電子辞書 XD-D7200（2012年フランス語モデル）

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カシオ電子辞書 XD-B7200（2011年フランス語モデル）

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カシオ電子辞書 XD-A7200（2010年フランス語モデル）

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関連記事：

フランス語の辞書はどれがいい？
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/04d001a3857a63e9ec104903ccae1a83

ロワイヤル仏和中辞典（辞書談義）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/aed33d08239da123dcc66c5ec08f0bc7

スタンダード佛和辞典・和佛辞典
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/fa9b284d2cda36dccf53c6071e057577

無料のオンライン仏和・和仏辞典を発見！
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/b3cae83cd882dd93d5efb788c1ac1498

ファインマン物理学： 英語版とフランス語版
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/1dbcd1e1b02616ef1363ced99a912072


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Cube root 474,552 using abacus (1/3-multiplication table method 1)

January 29, 2018, 3:36 am

≫ Next: 開平と開立(第39回)：474,552の算盤による開立(三分九九法1)

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[Set 474,552 on Mr. Cube root]Zoom

[Japanese]

Today's example is about actual solution of Cube root using abacus.

Today's example is simple - basic 1/3-multiplication table method, root is 2-digits case. You can check the Index page of all articles.

Cube root methods: Triple-root method, constant number method, 3a^2 method, 1/3-division method, 1/3-multiplication table method, 1/3-multiplication table alternative method, Multiplication-Subtraction method, 3-root^2 method, Mixing method, Exceed number method, Omission Method, etc.


Abacus steps to solve Cube root of 474,552
(Answer is 78)

"1st group number" is the left most numbers in the 3-digits groups of the given number for cube root calculation. Number of groups is the number of digits of the Cube root.

474,552 -> (474|552): 474 is the 1st group number. The root digits is 2.

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Step 1: Place 474552 on GHIJKL.

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Step 2: The 1st group is 474.

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Step 3: Cube number ≦ 474 is 343=7^3. Place 7 on C as the 1st root.

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Step 4: Subtract 7^3 from the 1st group 474. Place 474-7^3=131 on GHI.

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Step 5: Focus on 131552 on GHIJKL.

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Step 6: Divide 131552 by 3. Place 131552/3=043850.6をGHIJKLM.

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Step 7: Focus on 43 on HI.

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Step 8: Repeat division by triple root 7 until 4th digits next to 1st root. 43/7=6 remainder 1. Place 6 on E as 2nd root.

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Step 9: Place remainder 01 on HI.

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Step 10: Divide 18 on IJ by current root 7. 18/7=2 remainder 4

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Step 11: Place 2 on F.

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Step 12: Place 04 on IJ.

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Step 13: Divide 45 on JK by current root 7. 45/7=6 remainder 3

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Step 14: Place 6 on G.

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Step 15: Place 03 on JK.

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Step 16: Divide 62 on EF by current root 7. 62/7=8 remainder 2

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Step 17: Place 8 on D as 2nd root.

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Step 18: Place 06 on EF.

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Step 19: Subtract 2nd root^2 from 66 on FG. 66-8^2=2

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Step 20: Place 02 on FG.

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Step 21: 02 on FG x 1st root and add 03.0 on JKL. 2X7+3.0=17.0

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Step 22: Place 17.0 on JKL.

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Step 23: Subtract 2nd root^3/3 from 170.6 on JKLM. 170.6-8^3/3=0

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Step 24: Place 000.0 on JKLM.

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Step 25: Cube root of 474552 is 78.

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Final state: Answer 78

Abacus state transition. (Click to Zoom)
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Next article is also 1/3-multiplication table method, root is 2-digits case.


Related articles:

How to solve Cube root of 1729.03 using abacus? (Feynman v.s. Abacus man)
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/cff5d6e7ecaa07230b9cc7af10b23aed

Index: Square root and Cube root using Abacus
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/f62fb31b6a3a0417ec5d33591249451b


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開平と開立(第39回)：474,552の算盤による開立(三分九九法1)

January 29, 2018, 3:38 am

≫ Next: Cube root 421,875 using abacus (1/3-multiplication table method 2)

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「開立はん」に474,552を置いたところ拡大

[English]

今回から算盤での開立の手順を解説する。三分九九法で根が2桁の場合だ。全体の目次はこのページを開くと見ることができる。

開立（立方根）：3根法(3倍根法、3商法)、定数法、3a^2法、三除九九、三分九九法、三分九九法別法、乗減法(変商法)、3根^2法、折衷法、過大数開立、省略開立など


算盤による474,552の3乗根の解法（答は78）

第１群の数とは立方根を求める数を３桁ずつ区切り、いちばん大きい（いちばん左）の３桁のことである。群の数が根の桁数となる。

474,552 -> (474|552): 474が第１群の数、根の桁数は2。

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手順1: 474552をGHIJKLに置く。

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手順2: 第1群は474。

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手順3: 474以下の立方数は343=7^3。7を初根としてCに立てる。

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手順4: 474-7^3=131をGHIに置く。

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手順5: GHIJKLの131552に注目する。

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手順6: 131552を三分する。すなわち131552/3=043850.6をGHIJKLMに置く。

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手順7: HIの43に注目する。

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手順8: 初根の次4根まで既根7で割る。43/7=6余り1。商6をEに置く。

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手順9: 余り01をHIに置く。

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手順10: IJの18を既根7で割る。18/7=2余り4

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手順11: 商2をFに置く。

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手順12: 余り04をIJに置く。

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手順13: JKの45を既根7で割る。45/7=6余り3

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手順14: 商6をGに置く。

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手順15: 余り03をJKに置く。

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手順16: EFの62を既根7で割る。62/7=8余り2。

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手順17: 商8をDに置き次根とする。

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手順18: 余り06をEFに置く。

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手順19: FGの66から次根^2を引く。66-8^2=2

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手順20: 02をFGに置く。

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手順21: 平方減の余り2に初根7をかけ、JKLの03.0に足す。2x7+3.0=17.0

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手順22: 17.0をJKLに置く。

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手順23: JKLMの170.6から次根^3/3を引く。170.6-8^3/3=0

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手順24: 000.0をJKLMに置く。

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手順25: 立方根は78と求まる。

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最終状態： 答 78


珠の状態推移を表にすると次のようになる。（クリックで拡大）
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次回も三分九九法で根が2桁の場合だ。


関連記事：

ファインマン v.s. 算盤の達人： ファインマン先生に立方根計算の雪辱を果たそう
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/89a0b907577f03ef6132cf9664bdcddb

目次：算盤による平方根、立方根の計算（開平、開立）
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Cube root 421,875 using abacus (1/3-multiplication table method 2)

January 30, 2018, 3:22 am

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[Set 421,875 on Mr. Cube root]Zoom

[Japanese]

Following the last time, today's example is about actual solution of Cube root using abacus.

Today's example is simple - basic 1/3-multiplication table method, root is 2-digits case. You can check the Index page of all articles.

Cube root methods: Triple-root method, constant number method, 3a^2 method, 1/3-division method, 1/3-multiplication table method, 1/3-multiplication table alternative method, Multiplication-Subtraction method, 3-root^2 method, Mixing method, Exceed number method, Omission Method, etc.


Abacus steps to solve Cube root of 421,875
(Answer is 75)

"1st group number" is the left most numbers in the 3-digits groups of the given number for cube root calculation. Number of groups is the number of digits of the Cube root.

421,875 -> (421|875): 421 is the 1st group number. The root digits is 2.

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Step 1: Place 421875 on GHIJKL.

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Step 2: The 1st group is 421.

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Step 3: Cube number ≦ 421 is 343=7^3. Place 7 on C as the 1st root.

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Step 4: Subtract 7^3 from the 1st group 421. Place 421-7^3=078 on GHI.

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Step 5: Focus on 78875 on HIJKL.

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Step 6: Divide 78875 by 3. Place 78875/3=26291.6 on HIJKLM.

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Step 7: Focus on 26 on HI.

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Step 8: Repeat division by triple root 7 until 4th digits next to 1st root. 26/7=3 remainder 5. Place 3 on E.

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Step 9: Place remainder 05 on HI.

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Step 10: Divide 52 on IJ by current root 7. 52/7=7 remainder 3

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Step 11: Place 7 on F.

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Step 12: Place 03 on IJ.

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Step 13: Divide 39 on JK by current root 7. 39/7=5 remainder 4

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Step 14: Place 5 on G.

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Step 15: Place 04 on JK.

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Step 16: Divide 37 on EF by current root 7. 37/7=5 remainder 2

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Step 17: Place 5 on D as 2nd root.

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Step 18: Place 02 on EF.

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Step 19: Subtract 2nd root^2 from 25 on FG. 25-5^2=0

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Step 20: Place 00 on FG.

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Step 21: 00 on FG x 1st root and add 04.1 on JKL. 0X7+4.1=4.1

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Step 22: Place 04.1 on JKL. It means do nothing.

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Step 23: Subtract 2nd root^3/3 from 41.6 on KLM. 41.6-5^3/3=0

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Step 24: Place 00.0 on KLM.

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Step 25: Cube root of 421875 is 75.

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Final state: Answer 75

Abacus state transition. (Click to Zoom)
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It is interesting to compare with the Triple-root method.


Next article is also 1/3-multiplication table method.


Related articles:

How to solve Cube root of 1729.03 using abacus? (Feynman v.s. Abacus man)
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/cff5d6e7ecaa07230b9cc7af10b23aed

Index: Square root and Cube root using Abacus
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/f62fb31b6a3a0417ec5d33591249451b

Cube root 421,875 using abacus (Triple-root method 1)
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/6a4c5516b2ede10271ac7e718daa4815


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開平と開立(第40回)：421,875の算盤による開立(三分九九法2)

January 30, 2018, 3:23 am

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「開立はん」に421,875を置いたところ拡大

[English]

前回に続き、今回も算盤での開立の手順を解説する。三分九九法で根が2桁の場合だ。全体の目次はこのページを開くと見ることができる。

開立（立方根）：3根法(3倍根法、3商法)、定数法、3a^2法、三除九九、三分九九法、三分九九法別法、乗減法(変商法)、3根^2法、折衷法、過大数開立、省略開立など


算盤による421,875の3乗根の解法（答は75）

第１群の数とは立方根を求める数を３桁ずつ区切り、いちばん大きい（いちばん左）の３桁のことである。群の数が根の桁数となる。

421,875 -> (421|875): 421が第１群の数、根の桁数は2。

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手順1: 421875をGHIJKLに置く。

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手順2: 第1群は421。

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手順3: 421以下の立方数は343=7^3。7を初根としてCに立てる。

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手順4: 421-7^3=078をGHIに置く。

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手順5: HIJKLの78875に注目する。

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手順6: 78875を三分する。すなわち78875/3=26291.6をHIJKLMに置く。

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手順7: HIの26に注目する。

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手順8: 初根の次4根まで既根7で割る。26/7=3余り5。商3をEに置く。

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手順9: 余り05をHIに置く。

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手順10: IJの52を既根7で割る。52/7=7余り3

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手順11: 商7をFに置く。

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手順12: 余り03をIJに置く。

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手順13: JKの39を既根7で割る。39/7=5余り4

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手順14: 商5をGに置く。

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手順15: 余り04をJKに置く。

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手順16: EFの37を既根7で割る。37/7=5余り2。

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手順17: 商5をDに置き次根とする。

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手順18: 余り02をEFに置く。

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手順19: FGの25から次根^2を引く。25-5^2=0

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手順20: 00をFGに置く。

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手順21: 平方減の余り0に初根7をかけ、JKLの04.1に足す。0x7+4.1=4.1

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手順22: 04.1をJKLに置く。つまり何もしない。

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手順23: KLMの41.6から次根^3/3を引く。41.6-5^3/3=0

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手順24: 00.0をKLMに置く。

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手順25: 立方根は75と求まる。

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最終状態： 答 75


珠の状態推移を表にすると次のようになる。（クリックで拡大）
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同じ問題の３根法での解法と比べてみてほしい。


次回も三分九九法の計算手順を取り上げる。


関連記事：

ファインマン v.s. 算盤の達人： ファインマン先生に立方根計算の雪辱を果たそう
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/89a0b907577f03ef6132cf9664bdcddb

目次：算盤による平方根、立方根の計算（開平、開立）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/bb0449f357398a2c24026f33af7f70ee

開平と開立（第17回）：421,875の算盤による開立（３根法１）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/654e7aa55f272114223bad524f1a73a4


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代数に惹かれた数学者たち：ジョン・ダービーシャー

February 2, 2018, 4:00 am

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「代数に惹かれた数学者たち：ジョン・ダービーシャー」

内容紹介：
代数方程式や体論、群論、代数曲線、代数曲面に対して取り組んできた数学者の紹介を中心に、群論と代数幾何に至る代数学の魅力、数学者たちの取り組みの変遷などを、多くのエピソードを織り込みながら、直感的に理解できる数学史ドラマ。現代代数学の前史に迫る。アルジェブラ(代数および代数環)の発展に寄与した数学者たち、特に近代以降の幾何学との関わりを中心に解説する。登場人物は、フィボナッチ(うさぎの数列)、デカルト(代数の記号表記)、ニュートン(方程式解の対称性)、コーシー(置換の算術)、アーベル(5次方程式の代数的一般解の不存在)、ガロア(方程式解に置換群を見いだす)、ハミルトン(4元数)、リーマン(幾何学革命)、ヒルベルト(抽象化と零点定理)、グロタンディーク(抽象代数幾何学)など。
2008年4月刊行、424ページ。

著者について：
ジョン・ダービーシャー（John Derbyshire）
イギリスで数学教育を受け、現在は米国在住のシステム・アナリスト。小説家でもある。

訳者について：
松浦俊輔
名古屋工業大学助教授を経て、翻訳家。名古屋学芸大学非常勤講師など。
訳書： Amazonで検索


理数系書籍のレビュー記事は本書で355冊目。

先月紹介した「素数に憑かれた人たち ～リーマン予想への挑戦～：ジョン・ダービーシャー」と著者も訳者も同じ姉妹本である。

「代数」や「代数学」と聞いて思い浮かべるイメージは人それぞれだろう。中学・高校生にとっては方程式をたてて解くことだろうし、小学生のように加減乗除の計算を思い浮かべる人もいるかもしれない。

また、入学したての理系大学生にとっては線形代数のことだろうし、もう少し学んだ人は群論を例にあげることだろう。数学の勉強が進むにつれて「代数学って結局何なの？」という疑問が頭をもたげてくる。その原因は代数学そのものが発展していく中で、変容していったからなのだ。

中学から大学にかけて学ぶのは、代数学が発展していく流れの中で得られたもののうちの一部である。流れの全体を把握し、どのような順番で互いが影響し合い、発展してきたかを知ると、その重要性がわかって学ぶ意欲が沸いてくることだろう。


本書の始まりは紀元前4000年のメソポタミアとエジプトから始まる。数式を使った方程式が発明されるのはずっと後のこと。それでもその地域に住んでいた人々が生活や政治を行なうために必要な計算をし、「未知数」を求めるための方法論を持っていたこと、そしてその解法が「文章」として残されていたことを紹介する。

そして西暦1世紀から3世紀と生年は定かではないが、ローマが支配するエジプトのアレクサンドリアに生まれたディオファントスが3次方程式や4次方程式に取り組んでいたことも紹介されている。13巻に及ぶ『算術』 ("Arithmetica")を著した。ディオファントスはギリシア語のアルファベットを使って数を記号として書く方式をとっていた。

しかし「代数学の父」は、西暦600年のアルフワーリズミーとされていることは、みなさんもご承知だろう。9世紀前半にアッバース朝時代のバグダードで活躍したイスラム科学の学者である。西暦820年にヒサーブ・アル＝ジャブル・ワル＝ムカーバラという代数学書を著した。


本書に解説されているその後の代数学史を箇条書きする。

- ピサのレオナルドの『算術の書』
- フィボナッチによる３次方程式の解
- ピサのダルディによる２次～４次方程式の分類
- ニコラ・シュケによる『数の学問における３部作（1484）』
- ジローラモ・カルダーノ、ニコロ・タルターリア、デル・フェッロらによる３次、４次方程式の一般解をめぐる争い
- ラファエル・ボンベッリによる複素数の取り組み
- フランソワ・ヴィエトによる『解析技法入門』
- アレクサンダー・アンダーソンの論文「方程式の完成について」：解の対称性
- ルネ・デカルトによる解析幾何の創始：現代風の数式表記、代数学の基本定理の提唱
- アイザック・ニュートンによる1665年に解の基本対称式について書かれたメモ、『普遍算術（1720）』
- ライプニッツによる連立方程式の解法、解の対称性の研究
- クラメールによる『代数的曲線解析入門（1750）』：行列式
- ド・モアヴルの定理（1722年）
- オイラーによる１の累乗根、５次方程式への取り組み
- ガウスによる『数論研究（1801）』、ガウスの消去法
- アレクサンドル=テオフィール=ヴァンデルモンドによる方程式の解の対称性と置換の考察
- コーシーによる行列に関する決定的な論文（1812年）
- ジャン=ヴィクトル・ポンスレによる『図形の射影による性質に関する論考（1814）』：射影幾何学の基礎
- ユリウス・ブリュッカーによる「直線幾何（1829）」
- ジョージ・ピーコックによる『代数論（1830）』
- エヴァリスト・ガロアによる抽象的な群の研究、ガロア群
- ルドヴィイ・シロウによるシロウの定理、置換群の構造
- エドゥアルト・クンマーによるイデアル因子
- リヒャルト・デデキントによる環のイデアルの概念、関数体の理論、代数の公理化の創始
- オーガスタス・ド・モルガンによる『三角法と二重代数（1849）』、論理の表記法の改善
- ジョージ・ブールによる『思考の法則（1854）』：論理の代数化
- アーサー・ケーリーによる「行列の理論覚書（1858）」、群の理論
- ジョセフ=ルイ・ラグランジュが「方程式の代数的解の考察」という論文を1771年に書き、解の置換によって方程式の解を求める手法を広める。ラグランジュの定理
- パオロ・ルッフィーニによる５次方程式の一般解がないことの証明の試み
- コーシーによる置換の分析により群の発見の種となる発想が生まれた
- アーベルによる５次方程式に一般解が存在しないことの証明（1824）
- エドウィン・A・アボットによる『フラットランド（1884）』出版
- ウィリアム・ローワン・ハミルトンによる四元数（1843）
- ニコライ・ロバチェフスキー、ヤーノシュ・ボヤイによる非ユークリッド幾何学
- アーサー・ケーリーによる「n次元の解析幾何（1843）」
- ジョージ・サーモンによる『円錐曲線論（1848）』、『高次平面曲線論（1852）』、『現代高次代数学入門（1859）』、『３次元解析幾何学論（1862）』
- パーシヴァル・フロストによる『曲線トレーシング（1872）』
- パウル・ゴルダンによる不変量理論
- ダーフィト・ヒルベルトによる零点定理の発表（1893）：多様体の概念の導入、環論での発見
- ヘルマン・ギュンター・グラスマンによる「線形拡大の理論」：ベクトル空間の理論、テンソル解析
- ウィリアム・キングドン・クリフォードによるクリフォード多元環
- ジェームズ・クラーク・マクスウェルが電磁気学でベクトルを使用
- ジョサイア・ウィラード・ギブズとオリヴァー・ヘヴィサイドが現代的なベクトル解析を立てた
- ルートヴィヒ・シュレーフリによる多抱体の幾何学
- ベルンハルト・リーマンによる「幾何学の根底にある仮説（1854）」、リーマン面、多様体
- カミーユ・ジョルダンによる『代数的な置き換えと方程式に関する論考（1854）』
- フェリックス・クラインによる「より新しい幾何学研究の考察（1872）」：幾何学の群論化
- ソフス・リーによる連続群論
- エンリコ・ベッティ、フランチェスコ・ブリオスキ、ルイジ・クレモナ、エウジェニオ・ベルトラミに対するリーマンの影響
- グレゴリオ・リッチやトゥリオ・レヴィ=チビタの貢献
- コッラド・セグレ、グイド・カステルヌオーヴォ、フェデリゴ・エンリケス、フランチェスコ・セヴェーリらの貢献
- クルト・ヘンゼルによるｐ進数の発見（1897）
- アンリ・ポアンカレによる現代トポロジーの創始、ポアンカレ予想（1904）
- L.E.J・ブラウアーによる不動点定理（1910）
- エミー・ネーターによる「環領域におけるイデアル理論（1919）」
- ジュリアン・ローウェル・クーリッジによる『代数的平面曲線論（1931）』：現代古典幾何の終着点
- ソロモン・レフシェッツによる代数幾何の再構築
- オスカル・ザリスキーによる『代数的曲面（1935）』代数幾何の再構築
- アンドレ・ヴェイユが代数曲線、面、多様体などの理論を一般化して、素数や数論一般とのつながりを開き、現代数論の代数化をもたらした。
- セルジュ・ラングによる「いくつかの変数による関数体についての、不分岐類体論（1960）」
- ヴァルター・ファイトとジョン・G・トムソンによる「奇数次の群の可解性について（1963）」
- アンドレイ・ススリンによる「モティヴィティック・コホモロジーに関する業績」
- 中島啓の表現理論と幾何学に関する研究（2003）
- ギャレット・バーコフとサンダース・「マクレーンの『現代代数学概論（1941）』、『代数学（1967）』（関手、圏、射、半順序集合）
- サンダース・マクレーンとサムエル・アイレンベルクによる「群の拡張とホモロジー（1942）
- サムエル・アイレンベルクとアンリ・カルタンによる「ホモロジー代数の本（1955）」
- アレクサンドル・グロタンディークによるスキームの考案による代数幾何学の大幅な書き直し、抽象代数幾何学
- エーリヒ・ケーラーによるケーラー多様体
- ジェニオ・カラビ、ヤウ・シントゥン（丘成桐）によるカラビ=ヤウ多様体（1977）
- サー・マイケル・アティヤによるアティヤ＝シンガーの指数定理

主だったものだけ取り上げてもこれだけある。箇条書きだとわかりにくいかもしれないが、それぞれの数学者の伝記や社会的背景、数学理論の流れがわかるように書かれている。

そして中国や日本の数学研究に関しては、以下のことが解説されている。

- 中国の『九章算術』における連立方程式の解法
- 毛利重能による『割算書（1622）』
- 関孝和による行列式、ベルヌーイ数の発見


箇条書きしたものを見るだけで、代数学の拡がりがとてつもなく広いことがおわかりいただけると思う。学んでいくにつれてイメージがはっきりしなくなるのは代数学が抽象化、一般化するに従い解析、幾何、数論に影響を伸ばしていったためである。そして代数的数論、代数幾何は本書が対象とする読者層には説明不可能なほど抽象化している。

「代数幾何」という分野がどのようなものか気になっている方がいると思う。代数幾何のルーツに関して、本書に次のような記述があった。

「19世紀に生まれたいろいろな思想の流れが、新しい幾何の理解へと流れ込んでいた。ヒルベルトのビールジョッキとエミー・ネーターの環、ブリュッカーの線、リーの群、リーマンの多様体、ヘンゼルの体は、すべて代数幾何という一個んの統一された考え方の下に入れられた。」


また本書には、代数学史の流れを追うだけでなく、その理解を助けるために「数学の初歩」として数式を使って解説する項目が設けられている。次のようなことが学べる。

数学の初歩１　数と多項式
数学の初歩２　３次方程式と４次方程式
数学の初歩３　１の累乗根
数学の初歩４　ベクトル空間と複数の「アルジェブラ」
数学の初歩５　体の理論
数学の初歩６　代数幾何


物理学と代数学、幾何学とのかかわりに関しては、次の事がらが紹介されている。

- 特殊相対論とローレンツ変換、ローレンツ群
- 一般相対論とリーマン幾何学
- 量子論と行列理論
- 素粒子物理学とリー群論
- 超弦理論とカラビ=ヤウ多様体


高校数学を終えたばかりの人、大学に入って「代数学とは？」という疑問を持った人が読むのに好都合だ。数学を学ぶ上で大きなモチベーションを得ることができるに違いない。数学読み物として、とてもお勧めできる本だ。


２冊合わせてどうぞ。

「素数に憑かれた人たち ～リーマン予想への挑戦～：ジョン・ダービーシャー」（Kindle版）（紹介記事）
「代数に惹かれた数学者たち：ジョン・ダービーシャー」

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翻訳の元になった英語版は、それぞれこちら。

「Prime Obsession: Berhhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics 」
「Unknown Quantity: A Real and Imaginary History of Algebra」

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関連記事：

素数に憑かれた人たち ～リーマン予想への挑戦～：ジョン・ダービーシャー
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/b15d8fa5e7f3e3e5b86cf1bc8a3c3f00


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「代数に惹かれた数学者たち：ジョン・ダービーシャー」

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はしがき
数学の初歩１　数と多項式

第１部：未知数

第１章：４０００年前
第２章：代数の父
第３章：補完と削減
数学の初歩２　３次方程式と４次方程式
第４章：商取引と競争
第５章：想像力への救援

第２部：普遍算術

第６章：ライオンの爪
数学の初歩３　１の累乗根
第７章：５次方程式攻め
数学の初歩４　ベクトル空間と複数の「アルジェブラ」
第８章：４次元への飛躍
第９章：項を四角く並べたもの
第１０章：ヴィクトリア朝の霧の島

第３部：何段階かの抽象化

数学の初歩５　体の理論
第１１章：夜明けのピストル
第１２章：環ものがたり
数学の初歩６　代数幾何
第１３章：幾何学の復興
第１４章：代数的なあれこれ
第１５章：普遍算術から普遍代数へ

訳者あとがき
原註
索引

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ポルチンスキー博士の訃報に接し (Joseph Polchinski passed away)

February 2, 2018, 10:38 pm

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超弦理論研究の第一人者のおひとり、Dブレーンの発見者として知られるジョセフ・ポルチンスキー博士が昨日2月2日、癌のためにお亡くなりになりました。享年63歳。

私たちには2013年12月にNHKで放送された「神の数式」という番組で、颯爽と自転車に乗っていた先生、余剰次元のコンパクト化や網かごに張ったシートを使って重力の解説をしていた先生として印象に残っています。（動画１、動画２、動画３）

ご訃報に接し、心から哀悼の意を表します。

Joseph Polchinski: 2015 Breakthrough Prize in Fundamental Physics Symposium
（動画検索）


昨年8月にお書きになった博士による自伝が、ここに公開されています。

Memories of a Theoretical Physicist
Joseph Polchinski
(Submitted on 30 Aug 2017 (v1), last revised 31 Aug 2017 (this version, v2))
https://arxiv.org/abs/1708.09093


時空の終端 ファイアウォール（J.ポルチンスキー）
http://www.nikkei-science.com/201507_034.html

進化した世界像　ひも理論が描く多重宇宙（R.ブッソ、J.ポルチンスキー）
http://www.nikkei-science.com/page/magazine/0412/sp_06.html



博士がお書きになった有名な教科書はいまだに手つかずのままですが、訃報に接したこともあり、今年は他の物理学・数学書と併読しながら読み進めることにいたしました。

「String Theory: Volume 1: Joseph Polchinski」（Kindle版）
「String Theory: Volume 2: Joseph Polchinski」（Kindle版）
（Kindle合本版）

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ポルチンスキー博士の教科書の英語版は1998年に、日本語版は2005年に出版されました。

「ストリング理論〈第1巻〉：J.ポルチンスキー（シュプリンガー・ジャパン）」
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「ストリング理論〈第2巻〉：J.ポルチンスキー（シュプリンガー・ジャパン）」
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「ストリング理論〈第1巻〉：J.ポルチンスキー（丸善出版）」
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「ストリング理論〈第2巻〉：J.ポルチンスキー（丸善出版）」
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分厚い本なので英語版はKindleで購入、日本語版はPDF化してKindle Paperwhiteで読めるようにしておきました。解像度はじゅうぶんです。（画像クリックで拡大）

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最近したお買い物３つ（テレビ、充電池、老眼鏡）

February 3, 2018, 8:25 pm

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最近したお買い物を３つ紹介しよう。


ポケットテレビ

大雪の日あたりにインフルエンザにかかり、ようやく回復することができた。今週からウォーキングを再開するつもり。

これまでウォーキングしながらテレビドラマをスマホのフルセグで見ていたのだが、機種変更してから２年以上経っている。バッテリーが劣化し始めているので、専用テレビを購入。単３電池３本でワンセグテレビとAM/FMラジオが楽しめる。（AMだけ感度が悪く、使えなかった。）画面は３型で少し小さいが、ワンセグの画質だから許容範囲だ。停電や災害時の緊急用としても使える。ACアダプター、ステレオイヤホン付き。

「エスキュービズム 3型 テレビ APR-02B ワンセグポケット FM/AMラジオ」

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サイズはこれくらい。タバコの箱より薄い。ラジオは「オーム電機 AudioComm AM/FM DSPポケットラジオ」だ。以下、写真クリックで拡大する。

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画質はこのくらい。字幕の文字もまあまあだ。

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充電池と充電器

携帯用ラジオは単4電池を2本、ワンセグテレビは単3電池を3本使う。この他にも電池を使うものがあるから多めに買っておいた。この充電池は容量が大きく、充電許容回数が多いのでお勧め。

「EBL 充電式ニッケル水素電池 単3形16個パック」

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「EBL 充電式ニッケル水素電池 単4形8個パック」

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そして充電器はこちら。エネループやAmazon製など他社の充電池も充電可能。USBポートが2つついているから、スマホも充電できる。

「EBL 8スロット充電器　単三単四ニッケル水素/ニカド充電池に対応」

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このメーカーの充電池、充電器： Amazonで一括検索


度数調整できるメガネ

読書やパソコン操作のときに老眼鏡を使っているが、左目の視力が落ちてきた。その日の体調によっても見え方が変わる。

これは左右独立して度数を変えられる格安メガネだ。Amazonのレビューは賛否さまざまなのだが、使ってみたところ僕は気に入った。ちゃんとした老眼鏡を作るまで、このメガネでしのぐことにした。見かけを気にしなくてよいのなら、緊急時のメガネとしても使えるのがよい。

詳細はメーカーのページを参考にしていただきたい。

ADLENS（アドレンズ）のホームページ
http://adlensjapan.co.jp/

僕は黒フレームを選んだが、色はいくつか種類がある。リンクをクリックすると各色表示するようにしておいた。

「アドレンズ スペアペア(度数調節老眼鏡 遠近・老眼対応)」

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２枚レンズである。写真クリックで拡大するようにしておいた。

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『佛郎察辞範』：まいにちフランス語（応用編）

February 6, 2018, 7:15 pm

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佛郎察辞範草稿（長崎歴史文化博物館収蔵）

先月投稿した「スタンダード佛和辞典・和佛辞典」という記事で、江戸末期、明治期におけるフランス語学習や仏和辞典のことがこの辞書の「はじめに」に書かれていることを紹介した。

これに関連してNHKラジオ「まいにちフランス語（応用編）」では今週木曜日、金曜日に日本で初めての仏和辞書とされる『佛郎察辞範（ふらんすじはん）』が取り上げられる。1810年代に書かれた書物だ。（放送は2月8日、9日、再放送は2月15、16日、ストリーミングでも聴ける）

拡大（長崎歴史文化博物館収蔵）
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語学番組だからこの辞書に関して放送では紹介できないことがたくさんでてくる。「佛郎察辞範」をキーワードに、関連ページを紹介しておこう。放送を聴く方は参考にしていただきたい。

幕末明治初期 フランス学の研究
http://rnavi.ndl.go.jp/mokuji_html/025446792.html

現代における「翻訳」の問題
いま仏和辞典を作ることは何を意味するか
http://www.ritsumei.ac.jp/acd/re/k-rsc/lcs/kiyou/10-5.6/RitsIILCS_10.5.6pp.1-21NISHIKAWA.pdf

文化年間における長崎の西洋（蘭・仏・英）文法論
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jeiken1964/1967/75/1967_75_82/_pdf

マーリン 仏蘭辞典（1710年、初版）
http://www.ne.jp/asahi/books/rolando/Catalogue/J-1530Marin/J-1530MarinDictionnaire.html

村上英俊の仏学研究の意義
http://sucra.saitama-u.ac.jp/modules/xoonips/download.php/BKSL080013.pdf?file_id=27526


関連記事：

スタンダード佛和辞典・和佛辞典
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/fa9b284d2cda36dccf53c6071e057577

フランス語の辞書はどれがいい？
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/04d001a3857a63e9ec104903ccae1a83

発売情報：カシオ電子辞書 XD-Z7200（2018年フランス語モデル）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/1b49df68133da2c1093cd31091f73263

フランス語を教え始めた
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/da69b2a85fb8e10b225867d3fe2731da


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CASIO fx-260 SOLAR Ⅱ

February 7, 2018, 1:28 am

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CASIO fx-260 SOLAR Ⅱ（拡大）

今日紹介するのは関数電卓の入門機「CASIO fx-260 SOLAR Ⅱ」である。sin 30°の値を求めるとき30を入力してから[sin]キーを押すタイプ。

高機能の関数電卓やプログラミング関数電卓がある中で、昔ながらの入力方式で使える関数電卓は今でも一定数のユーザーがいる。そのようなユーザーの間では「CASIO fx-260 SOLAR」が人気だった。

「CASIO fx-260 SOLAR」

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この機種を現行の上位モデルのおしゃれなデザインに合わせて改良したのが「CASIO fx-260 SOLAR Ⅱ」である。海外でのみの販売となっているが、ようやく日本のAmazonサイトから購入できるようになった。

「CASIO fx-260 SOLAR Ⅱ」

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パッケージ写真（写真はクリックすると拡大する。）

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上位機種fx-CG50、fx-JP900と並べてみた。

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「CASIO fx-CG50」：最上位グラフ関数電卓（詳細情報）
「CASIO fx-JP900」：最上位関数電卓（詳細情報）

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fx-CG50は紹介記事を書いたのでお読みいただきたい。


ちょうど今は受験シーズン。高校進学が決まったお子さんが周りにいたら、合格祝いとしてあげるのがよいかもしれない。ちなみに僕の関数電卓デビューは高校１年のとき、CASIO fx-2200 (1977) だった。

思い出の関数電卓（CASIO fx-2200、SHARP EL-586）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/3566f9cd9f6159a85fdecab25b8b10ba


入門機として、もうひとつお勧めな機種がある。こちらは「CASIO fx-260 SOLAR Ⅱ」よりも小ぶりで、タバコの箱ほどのサイズ。ソーラー電卓ではないがデザインがとてもおしゃれだ。

「Canon F-605G」（詳細情報）

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今日はネイピア数（自然対数）の日。2月7日18時28分18.28秒に間に合うように記事を書かせていただいた。関数電卓の記事を書くのにちょうどよい日だ。

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関連記事：

最新のグラフ電卓 CASIO fx-CG50 (2017)
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/931887855b489997d262031d02ae0ac5

思い出の関数電卓（CASIO fx-2200、SHARP EL-586）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/3566f9cd9f6159a85fdecab25b8b10ba

開平と開立(第29回)： ルート無し電卓でのN乗根の計算方法
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/9555431eaccd3ae75bd52b074749c868

五桁ノ 對數表　及　三角函數表：えふ．げい．がうす著
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/8d90de27b13365139c25bbffd9c4f04b

アポロに搭載された計算尺（Pickett N600-ES）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/3898318d7f4b3e84900d9ae2cb80d816


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豆腐小僧双六道中ふりだし：京極夏彦

February 9, 2018, 2:27 am

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「豆腐小僧双六道中ふりだし：京極夏彦」（Kindle版）

内容紹介：
江戸郊外のとある廃屋に、いつのまにやら棲みついていた1匹の妖怪、豆腐小僧。豆腐を載せた盆を持ち、ただ立ちつくすだけの妖怪である自分は、豆腐を落としたとき、ただの小僧になるのか、はたまた消えてしまうのか―。思い悩んだ小僧は、自らの存在理由を求めて旅に出る!軽快な講談調で、小僧が出会う鳴屋や死神、鬼火との会話の中から現れてくる妖怪論。妖怪とは、いったい何なのか?妖怪入門としても必読の痛快作。
2010年10月刊行、710ページ。（単行本は2003年12月刊行）

著者について：
京極夏彦（きょうごくなつひこ）： 公式ホームページ
小説家、意匠家。1963年北海道生まれ。94年、かねてよりアイデアを温めていた妖怪小説『姑獲鳥の夏』で小説家デビュー。『魍魎の匣』で第49回日本推理作家協会賞、『嗤う伊右衛門』で第25回泉鏡花文学賞、『覘き小平次』で第16回山本周五郎賞、『後巷説百物語』で第130回直木賞を受賞。
著書： Amazonで検索


電車の中で笑いをこらえながら読む本というのは、そう滅多にない。高校生のとき通学中に読んだ「吉里吉里人：井上ひさし」以来だ。

通勤電車での立ち読みならなんとか笑いをこらえられる。しかし、席に座ってしまうとまずいことになる。真顔を保っていても腹筋だけはくっくくっくと引きつるから、隣の人に震えが伝わり「ああ、笑っているな。」と気づかれてしまうのだ。

本書の半分くらいまでは数行おきにお腹が震えるからたまらない。爆笑ではなくクスッという笑いの波状攻撃にみまわれるのだ。


豆腐小僧とは江戸時代の草双紙や黄表紙にたびたび描かれていた妖怪のこと。今なら癒し系キャラクターというところだ。頭がでかい割りに物を知らず、間抜けな小僧である。人畜無害で豆腐を載せたお盆を持つこと以外に能がない。

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愛らしく、同情を誘うこのキャラクターがこの作品の主人公である。廃れて誰もいない豆腐屋にふと湧いてしまった彼は、自分がなぜ存在するのか、自分はどこから来たのかと無い頭をひねる。もちろん答はでてこない。豆腐を落とせばただの小僧になってしまう。そんな妖怪はいるはずがないから、自分は消えてしまうのではないかと心配し、お盆を持つ手につい力が入る。


そうこうするうちに、若い町娘と若旦那が秘め事をするために廃屋に入ってきた。妖怪とは人間の想念や感情によって生じる「概念」であり、概念なのだから人間には豆腐小僧は見えない存在だ。ただし気配は感じている。

目の前で繰り広げられる春画そのものの光景に豆腐小僧は目を奪われる。しかし性に関する知識が皆無だから、何が起きているのかわからない。女は男に組み伏せられ、男の目は血走っている。殺そうとしているようではないし、ただじゃれ合っているのとも違う。女のなまめかしい脚や身体を凝視しているうちに、豆腐小僧の顔はほんのり赤く染まる。何が起きているのかとんちんかんな想像をめぐらせているうちに、男はぐったりと果てて動かなくなってしまった。

ああ、女の人って怖いものだということを豆腐小僧は黄表紙に書かれていたことを思い出す。男がその女に取り食われまて死んでしまったのではないかと、見当はずれな勘違いをしている。

目的を果たした男はやがて我を取り戻し、周囲の様子を気にし始める。さきほどから何かおかしい。誰かに見られている気がする。そう思うと急に怖くなってきた。娘を放ったらかしにして、逃げ出してしまう。

後に残された女も「したたか」だ。生娘のように振舞っていたのは男がいるときだけだ。ひとりになった女はだらしなく両足を投げ出し、一糸まとわない女体を豆腐小僧にさらしている。

このように始まる物語。講談調のひょうひょうとした語り口と、豆腐小僧のとぼけた味わいが、おかしみを誘わずにはいられない痛快作だ。地震を説明するための妖怪「鳴屋（やなり）」や、死を悟った人間のけじめとして現れる「死神」。そのほか、狸や狐など、その由来や役割が、コミカルな物語に託して論じられる。

「なぜ、手前は豆腐を持っているんでしょうか?」自己の存在理由、存在意義にうすーく不安を抱く小さな妖怪が数々の異種妖怪に出会って馬鹿にされながらも経験を積んでいく。このシリーズの１作目は豆腐小僧が「世間」を少しずつ知っていく立志篇だ。


この小説は映画化され、2011年4月に公開された。東日本大震災の翌月である。（試写会のときにも震災について言及している。[動画]）

それに伴い文庫本のカバーはオリジナルのものにかぶせて、次のようなカバーが使われている。中古で買うときはこのカバーがついているかどうかに注意してほしい。

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全部で３冊ある。

「豆腐小僧双六道中ふりだし：京極夏彦」（Kindle版）
「豆腐小僧双六道中おやすみ：京極夏彦」（Kindle版）
「豆腐小僧その他：京極夏彦」（Kindle版）

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映画のDVD＆ブルーレイはこちら。本のほうは「豆腐小僧」、映画は「豆富小僧」である。映画は観ていないが、予告編を見る限り小説のほうが数段面白いと思う。

「豆富小僧 DVD＆ブルーレイ」

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豆富小僧 予告編


映画『豆富小僧』特報映像



関連記事：

読書の秋は京極夏彦で！
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/b7c1960c62548c163cb2cb65786620cd

巷説百物語シリーズ：京極夏彦
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/5ba0517a8c1770f915aed78fe8bc90ff


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マーミン量子のミステリー：デヴィッド マーミン

February 10, 2018, 4:15 am

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「マーミン量子のミステリー：デヴィッド マーミン」

内容紹介：
著者のマーミン博士は、科学をいかに分かりやすい文章・スタイルで説き明かすかに強い関心をもつ世界的な物理学者。本書では、ミクロ世界の自然が決まった“部品”からできているのではなく、きわめて奇妙な確率的存在であること、そしてこの世界では、観測するという行為自体が対象に影響を与えることになり、観測そのものが原理的に不可能であること、などを平易・簡潔に解説。量子物理学と聞くと何やら複雑な数式やらを想像するが、本書はそんな心配は無用。科学をわかり易く説明することに腐心してきた学者による量子論への招待。
1994年5月刊行、160ページ。

著者について：
デヴィッド・マーミン（ウィキペディア、ホームページ）
コーネル大学名誉教授（物理学）。米国物理学会のリリエンフェルト賞および米国物理教育学会のクロプステッグ賞を受賞。米国科学アカデミー、米国芸術科学アカデミーの会員。この数十年の間に、量子論の基礎的な問題に関する多くの著作を執筆しており、科学の啓蒙に関する明瞭さと機知には定評がある。

訳者について：
町田茂（まちだ しげる）
1926生まれ。京都大学名誉教授。理学博士。1949年東京大学卒業。広島大学講師，立教大学助教授，同教授を経て京都大学教授，現在京都大学名誉教授。主な研究分野は素粒子論，量子力学の基礎。著書に『現代科学と物質概念』（共著，青木書店），『量子論の新段階』（丸善），『基礎量子力学』（丸善），『量子力学の反乱』（学研）がある。


理数系書籍のレビュー記事は本書で356冊目。

本書は2016年10月に紹介した「マーミン相対論―新しい発想で学ぶ： デヴィッド マーミン」の姉妹本である。

翻訳の元になった原書はこちら。1990年に出版された。目次を見ると26章から構成されており、日本語版にはその半分が含まれている。

「Boojums All the Way through: Communicating Science in a Prosaic Age: N. David Mermin」（Kindle版）

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本書を読んだ理由は、物性物理学の権威でもあり、一般向けの科学教養書の世界でも定評があるマーミン博士が量子論に関して、どのような知見を提供してくれているかという一点に尽きる。「マーミン相対論―新しい発想で学ぶ： デヴィッド マーミン」に感銘を受けただけに、本書も期待して読んだ。

160ページという薄い本で、量子論の中でもテーマを「量子論の物理的解釈」、「EPR論文」、「ベルの定理」に絞って解説している。章立ては次のとおり。

第１章：量子のミステリー
第２章：ひいきチームの加勢ができる?―アインシュタイン‐ポドルスキー‐ローゼンの実験形而上学
第３章：気味の悪い遠隔作用―量子論の不思議
第４章：青天の霹靂―アインシュタイン‐ポドルスキー‐ローゼンのパラドックス
第５章：ニールス・ボーアの哲学的著作
第６章：量子論の醜い混乱
第７章：夢見が悪いのはなぜ?


結論から言うと期待は外れてしまった。非常にわかりにくい。その理由は次のようなことだ。

- 長い文章が多く、読み解くのが非常に困難。
- 「～でないとは、必ずしも～ない。」のような二重否定の文章が次々に続くので、何を言いたいのかわからない箇所が多い。
- 同じ事がらを、何度も繰り返して解説しているので、冗長に見えてしまう。

本書の原書が書かれたのは1990年。アスペの実験（1982年）の後に書かれている。しかし、EPR論文で示される「奇妙な遠隔作用＝量子エンタングルメント」が実験で確認されたのはもっと後で、量子テレポーテーションの実験が成功したのは1998年のことである。（参考記事）であるから、本書執筆の段階では依然として遠隔作用は奇妙なものだった。

- 1935年：EPR論文
- 1964年：ベルの定理（ベルの不等式）
- 1982年：アスペの実験（量子力学の正当性が実験により確認された。）
- 1990年：本書の執筆
- 1998年：量子テレポーテーションの実験成功（遠隔作用が実験により確認された。）

そして現代では量子コンピュータも個人で実験できるようになり（参考記事）、量子の「状態の重ね合わせ」が現実のものであることを私たちは知っている。


本書でマーミン博士はベルの定理を簡略化した思考実験を提案し、そのための実験装置を紹介、解説している。光子をひとつずつ発射して状態を観測する次のような装置だ。

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実験は膨大な回数行い、結果は確率として判断、考察することになる。

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偏光板を用いた実験装置。（量子消しゴム実験に相当）

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ただし、量子消しゴム実験は本質的には古典的な現象であるので注意いただきたい。堀田先生はこの点に関して次の記事をお書きになっている。

「量子的」と呼ばれつつ、古典的な本質をもつ現象
http://mhotta.hatenablog.com/entry/2014/05/17/094449


マーミン博士は量子論を理解する物理学者として第３世代だと、ご自身でお書きになっている。量子論を創始したボーアやハイゼンベルク、アインシュタインなど第１世代の物理学者にとって、それは確かに奇妙な理論だった。現在発売されている「Newton(ニュートン) 2018年3月号」でも「シュレディンガーの猫」の問題が取り上げられ、４通りの解釈方法が紹介されている。（参考記事：「「シュレーディンガーの猫」のパラドックスが解けた!：古澤明」

「量子のミステリー」を知りたければ、量子力学発展史を学ぶべきであり、そのためには本書よりも次の本を読むほうがよいと思った。

量子革命―アインシュタインとボーア、偉大なる頭脳の激突：マンジット・クマール
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/19d16104cb20787443c84b8692b0424b

アインシュタインの反乱と量子コンピュータ： 佐藤文隆
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/9fa38724ad6881636cdff2903ee14a5b


このようなわけで、本書は強くお勧めできる本ではないというのが今日の結論だ。


関連記事：

マーミン相対論―新しい発想で学ぶ： デヴィッド マーミン
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/6e47253b0622e867f57fb15b88d18149


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「マーミン量子のミステリー：デヴィッド マーミン」

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訳者まえがき
日本語版への序

第１章：量子のミステリー
第２章：ひいきチームの加勢ができる?―アインシュタイン‐ポドルスキー‐ローゼンの実験形而上学
第３章：気味の悪い遠隔作用―量子論の不思議
第４章：青天の霹靂―アインシュタイン‐ポドルスキー‐ローゼンのパラドックス
第５章：ニールス・ボーアの哲学的著作
第６章：量子論の醜い混乱
第７章：夢見が悪いのはなぜ?

注および文献

Ne me quitte pas (行かないで）： ジャック・ブレル

February 10, 2018, 7:55 pm

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ジャック・ブレル（ウィキペディア）

今日は朝９時からフランス語を教えて過ごした。

電話で使う会話表現が今日の範囲に含まれていたのだが、電話を取り次ぐとき「お待ちください。」（英語ではHold on, please.）はフランス語で「Ne quittez pas.（ヌキテパ）」と言う。

ファッション・ブランド名にもなっているようだ。「自分のスタイルを崩さないで」という意味があるらしい。

ne Quittez pas / ヌキテパ オフィシャルサイト
http://www.nequittezpas.jp/

80年代にパリでホームステイしていたとき、恥ずかしい失敗をしたことを思い出した。たまたま電話をとった僕は「Ne quittez pas.」と言うべきところ、「Ne me quittez pas.（ヌムキテパ）」と言ってしまったのだ。意味は「行かないで。」とか「私の元から去らないでください。」になってしまう。

恋人どうしだと「Ne me quitte pas.（ヌムキットパ）」だ。ジャック・ブレルの有名なシャンソンである。tuのときの活用はquittesだが、命令形だと語尾の s が落ちて quitte になることに注意！

動詞 quitter（～を去る）の活用（一覧）

je quitte
tu quittes
il/elle quitte
nous quittons
vous quittez
ils/elles quittent


フランス語学習者には僕のような恥ずかしい言い間違いをしてほしくないので、この歌を紹介しておこう。

Ne me quitte pas (Jacques Brel) - [English subtitles]


エディット・ピアフがカバーしたのがこちら。

Édith Piaf - Ne me quitte pas


セリーヌ・ディオンも歌っている。それぞれ味があって僕はどれがいちばん好きか決められない。

Celine Dion - Ne Me Quitte Pas (Simplement pour un soir - France 2 - 12/1/13) (HD)



Ne me quitte pasの歌詞と日本語訳は、次のページをご覧いただきたい。

行かないで Ne me quitte pas
http://chantefable2.blog.fc2.com/blog-entry-121.html

Ne Me Quitte Pas - 行かないで
http://udzu.blog123.fc2.com/blog-entry-100.html


T'en va pas.は文字どおり「行かないで。」という意味だ。10年前、この曲を紹介していた。

ELSA - T'en va pas
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/e0f3492d19631d74ebcc7820b9f5d47f


もうすぐバレンタインデーだ。Ne me quitte pasは、さしずめこんな感じ？ くだらないオチですみません。。。

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中学生から読めるNewtonライト

February 13, 2018, 2:46 am

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昨日の夕方、いつものカフェで僕の隣の席で勉強していた中学生とおぼしき少年。

この参考書と問題集を熱心に読んでいた。

「増補改訂版 語りかける中学数学： 高橋一雄」
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付箋紙がたくさん貼られているから、かなり読み込んでいる様子。見込みがあるなと思った。

「あのう、その参考書だけど、自分で選んだの？」と話しかけた。

「はい、そうです。」とその少年。

「あ、そう。その本はとても良いから、むかしブログに紹介記事を書いたことがあるんだよ。」と記事のページを見せた。

「そのブログ知ってます！」と少年。

「えっ！そうなの！」

中学２年生とのこと。中学生にも読まれていることに少し驚いた。というか、すごくうれしい。

これをきっかけに、少しだけ特殊相対性理論を教えてみた。少年がピタゴラスの定理を知っていることを確認してから、平面から直方体、４次元まで拡張できることを教えて、４番目の次元を時間（ｔ）にしてから符号をマイナスにする。

つまり時間と空間はまとまって４次元の時空として存在し、特殊相対性理論は４次元のピタゴラスの定理の変形版のようなものだということ。かなりいいかげんで大ざっぱだが、これで時間と空間が時空として一体になったことを理解させることができる。

あとその結果、電気と磁気の法則をまとめたマックスウェルの４本の方程式が１本にまとめられてしまったことを「マクスウェル方程式を１本にまとめたのは誰？」という記事に載せた数式を図版を見せながら説明した。


あまり勉強の邪魔をしてはいけないから、物理学はそれくらいにして、あとはNewtonライトを勧めておいた。このシリーズなら中学生から読むことができる。

シリーズ全体の詳細はニュートンプレスのホームページでご覧になるとよい。

理系脳をきたえる！ Newtonライト（Amazonで検索）
http://www.newtonpress.co.jp/separate/light.html

物理は物理で面白いのだけれども、いずれ高校に進学したときに役立つという観点からだと、数学系のがよさそう。僕のお勧めは次の順番になる。


まずこの２冊。虚数と微積分。

「Newtonライト『虚数のきほん』」（詳細）
「Newtonライト『微積のきほん』」（詳細）
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次は対数関数。三角関数は来月刊行されるそうなのでとりあえず１冊。

「Newtonライト『対数のきほん』」（詳細）
「Newtonライト『三角関数(仮)』」
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そしてこの３冊。

「Newtonライト『統計のきほん』」（詳細）
「Newtonライト『素数のきほん』」（詳細）
「Newtonライト『すうがくパズル』」（詳細）
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次回の記事では同じ観点から、Newtonライトの上位バージョン「別冊Newton」を紹介する予定だ。


関連記事：

グラフィック・サイエンス・マガジン Newton の作り方（その1）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/ec7f96712045560b6cf3d7b1e851e49e

グラフィック・サイエンス・マガジン Newton の作り方（その2）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/06a11387485b7835d8147229d541497b


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高校の勉強に役立つNewton別冊

February 14, 2018, 1:52 am

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前回の記事では中学生から読めるNewtonライトのうち、お勧め本をピックアップした。今回は高校生バージョンである。

Newton別冊で中核をなすテーマ、特に相対性理論や量子論、素粒子物理学、超弦理論（Newtonでは超ひも理論と表記）など、20世紀以降の物理学は科学を学びたいという強い動機付けになるが、高校生には自分が学んでいる物理や数学との結びつきが見えず、それらをテーマにしたNewton別冊は日頃の学習や受験勉強に直接役立つものではない。

しかし、Newton別冊には高校で学ぶ内容を扱ったものがある。今日はそのうち数学、物理、化学系について、それぞれお勧め順に紹介してみよう。理工系の大学で学ぶうえで、高校で学ぶことがらはどれも重要だ。

リンクをクリックすると旧版も表示するようにしておいた。品切れ（絶版）のものは、Amazonの中古本からお求めになるとよい。

シリーズ全体はニュートンプレスのホームページでご覧いただきたい。（NewtonライトもNewton別冊の中に位置づけられている。）

Newton別冊・ムック（Amazonで検索）
http://www.newtonpress.co.jp/separate.html


数学

まずこの２冊。虚数と微積分。微積分は物理学全般に使われるし、虚数は量子論に欠かせない。

「“魔法の数"虚数」（詳細）
「微分と積分 増補改訂版 」（詳細）
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次は指数・対数関数、ベクトル、三角関数。これらも物理学で大活躍する。

「こんなに便利な指数・対数・ベクトル」（詳細）
「三角関数 サイン,コサイン,タンジェント」（詳細）
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そして確率・統計はこの２冊。これらも、もちろん物理学に必要になる局面が多い。

「確率に強くなる」（正誤表）
「統計と確率ケーススタディ30」（詳細）
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物理

この２冊は特にお勧め。

「ビジュアル物理」（詳細）
「あらゆる単位と重要原理・法則集」（詳細）
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この２冊も読んでおくとよいだろう。光は電磁波である。そして相対論は光の速度からヒントを得て発見され、また光子は量子論、素粒子物理学で重要な役割を果たしている。

「光速ｃ 増補第2版」（詳細）
「ニュートン力学と万有引力」
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化学

高校化学の範囲では、この３冊が刊行されている。

「ビジュアル化学 第３版」（詳細）
「完全図解 周期表」（詳細）
「イオンと元素 増補改訂版」（詳細）（旧版）
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関連記事：

中学生から読めるNewtonライト
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/da6ec00cc7ef8c12a6b4a6a7cbfc14e4

グラフィック・サイエンス・マガジン Newton の作り方（その1）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/ec7f96712045560b6cf3d7b1e851e49e

グラフィック・サイエンス・マガジン Newton の作り方（その2）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/06a11387485b7835d8147229d541497b


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メゾンブルトンヌ　ガレット屋 （渋谷区笹塚）

February 17, 2018, 4:41 am

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今日は藤井聡太五段が羽生善治竜王に公式戦初勝利したり、平昌オリンピックでは羽生結弦選手が金メダルを、宇野昌磨選手が銀メダルを取るなど、朝からうれしい気分に満ちていた。

週一回のフランス語の授業は午後３時から、いつもは生徒２人だが今週はひとりだけである。バレンタインチョコをいただいた。星の王子さまだ！ドンピシャなチョコをよく見つけられたと思う。

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今日は生徒ひとりが仕事のためお休みなので、これまで教えたことの復習にあてた。２時間のレッスンである。その後、フランス語の実地研修を兼ねて、笹塚十号坂商店街にあるガレット屋さんに連れて行き、生徒と夕食をとることにした。10年前にオープンした店で、David（ダヴィッド）さんと英子さんご夫妻が経営している。フランス語はご主人のDavidさんが話してくれる。

メゾン ブルトンヌ• ガレット屋（フランス語ホームページ）
http://maisonbretonne-galette.com/

Facebook: https://www.facebook.com/galette/


2450円のコースを注文した。

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生徒が注文したのはこちら。

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そして僕はこれ。

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350円でデザートを追加できる。

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生徒が注文したのは、こちら。季節のフルーツと蜂蜜のクレープ（Fruit de Saison-Miel)。今日はイチジクだ。

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僕はバニラアイスとイチゴのシャーベット。（Coupe de Glace et Sorbet）紅白饅頭のようである。

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ガレットはブルターニュ地方の家庭料理。ブルターニュはフランスの北西部。

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生徒はこの店をたいそう気に入ったようで、連れてきた甲斐があった。今度はもう一人の生徒も連れてこよう。


この店で学んだ表現のうちのいくつかを復習しておく。

Je voudrais un café, s'il vous plaît.
Je veux un café, s'il vous plaît.

Bon apetit!

C'est un café.
Ce sont des cafés.

C'est bon!
C'est vraiment délicieux.

Dix ans. (10年）

Six milles quarent-huit yen (6048円）

フランス語　数字の数え方
http://www.shimauri.com/france/2006/08/post_24.html
https://leconjugueur.lefigaro.fr/frlesnombresecrits.php?printable=Y

L'addition, s'il vous plaît.


この店は有名で、たびたびテレビで紹介される。

ヒルナンデス! メゾンブルトンヌ.ガレット屋　笹塚


ブルターニュ出身のシェフが焼き上げる絶品ガレット、笹塚「メゾンブルトンヌ ガレット屋」


メゾン　ブルトンヌ　ガレット屋　笹塚



笹塚にお越しの際は、ぜひお立ち寄りください。


関連記事：

スタンダード佛和辞典・和佛辞典
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/fa9b284d2cda36dccf53c6071e057577

フランス語の辞書はどれがいい？
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/04d001a3857a63e9ec104903ccae1a83

発売情報：カシオ電子辞書 XD-Z7200（2018年フランス語モデル）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/1b49df68133da2c1093cd31091f73263

フランス語を教え始めた
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/da69b2a85fb8e10b225867d3fe2731da


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バック・トゥ・ザ・フューチャー３部作（1985, 1989, 1990）

February 18, 2018, 12:12 am

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タイムトラベル、タイムパラドックスをテーマにした傑作である。何年かぶりに３部作を見直してみた。個人的なブームである。

続編映画が作られ、シリーズ物になるのは初回作がヒットしたからもうひとつ作ってやろうということが多い。けれどもこの作品は明らかに違うことがわかる。パート１とパート２のエンディングで、次作へ続くストーリーが組み込まれているからだ。

パート１が公開されたのは僕が大学生だった1985年。映画のパート２で30年後の未来の2015年もすでに過去となっている。2015年として描かれていた世界に描かれていた物のほとんどは2018年になっても実現していない。

しかし、靴ひもが自動的に締まるNikeのシューズは開発されたようだ。あとマーティに襲いかかるJAWSも3DやVRでほぼ実現したといってよいだろう。あとテレビ電話もすでにある。（あまり使われていないけど。）

How To Use Nike's Auto-lacing HyperAdapt 1.0



未来社会であいかわらずブラウン管テレビが使われていたり、黒人市長どころか黒人大統領が現実のものになっている。悪役のビフ・タネンのモデルとなったドナルド・トランプが現実の世界で大統領になってしまったことなど、今から見るとちぐはぐなところ、不気味なところがいくつか見られる。

ビフのモデルはトランプ氏、「バック・トゥ・ザ…」脚本家明かす
http://www.afpbb.com/articles/-/3063967


タイムパラドックスとして、説明によく使われるのが「親殺しのパラドックス」だ。タイムマシンで自分の両親が結婚する前に行き、父親か母親を殺してしまうとどうなるかという話。親がいなくなれば自分も生まれない。それでは親を殺した自分も存在しないことになるので矛盾が生じる。だから過去に遡るタイムトラベルは不可能だという論理。

しかし、この話には逃げ道がある。親を殺した瞬間に世界が２つに枝分かれすればよいという解釈を持ち込む。ひとつの世界は親が結婚せず、自分も存在しないという世界が分岐して続く。そして、もうひとつは親を殺さずに、自分がそれからしばらくして生まれる世界。このように考えれば、全体として矛盾はなくなる。そしてその結果、パラレルワールドを受け入れることになる。

さて、この映画の３部作にはパラレルワールドがいくつあることになるのだろうか？おさらいしてみよう。３部作で描かれるのは次のとおり。

パート１では1955年と1985年
パート２では1955年と1985年と2015年
パート３では1885年と1985年

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年が同じでも世界はいくつかに枝分かれしたパラレルワールドなのだから、ややこしい。特にややこしいのがパート２。

このチャートはわかりやすい。（引用元）

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これを見るとパラレルワールドは６つあるように見える。しかし、年だけでなく日付まで細かく見ると、このようになる。（引用元）

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ドクの飼い犬、アインシュタインの短いタイムトラベル実験を含めれば、パラレルワールドは９つになる。

次のチャートはアインシュタインのタイムトラベルが入っていない。（引用元）しかし、全部で７つしかない。パート２の真ん中の世界が重複してカウントされているようだ。

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この映画は若い人にも見てもらいたい。２つの年代に分けてツイッターでアンケートをとったところ、112名の方に回答をいただき、結果は次のようになった。世代によって違いがあることがわかった。

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若い世代にも根強い人気があるとみるか、それとも若い世代にはこの映画を知らない人が多いとみるかは判断が分かれそうだ。


見どころのシーンをいくつか紹介しよう。

バック・トゥ・ザ・フューチャー（サウンドトラック）


バック・トゥ・ザ・フューチャー タイムトラベル詰め合わせ


バック・トゥ・ザ・フューチャー Johnny B. Goode


バック・トゥ・ザ・フューチャー 2 NIKEの電動靴ひもシューズ


バック・トゥ・ザ・フューチャー 2 2015年の未来＆ジョーズ19


バック・トゥ・ザ・フューチャー 3 時計台エピソードとマーティ家の相関関係


バック・トゥ・ザ・フューチャー 3 機関車でデロリアンを押すシーン



次の動画はかなり怖い。こじつけとは言い切れないものがある。

【バック・トゥ・ザ・フューチャー】が予告した、「9.11 同時多発テロ」



最後はおまけ。

フェイク予告　バックトゥザフューチャー パート４



ご覧になりたい方は、こちらからどうぞ。

「バック・トゥ・ザ・フューチャー ブルーレイ& DVD一括検索」

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Amazonビデオ： 検索


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次期学習指導要領（高等学校、数学、情報）について思うこと

February 22, 2018, 1:30 am

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平成34年度から実施される予定の学習指導要領について、2月14日から3月15日まで次のページで意見公募が行われている。現在の小学5年生が高校生になるときに実施されることになるはず。

学校教育法施行規則の一部を改正する省令案及び高等学校学習指導要領案に対する意見公募手続（パブリックコメント）の実施について
http://search.e-gov.go.jp/servlet/Public?CLASSNAME=PCMMSTDETAIL&id=185000958&Mode=0

数学 統計関係部分抜粋
http://www.stat.go.jp/teacher/dl/pdf/c3index/guideline/high/math.pdf

統計学習の指導のために（先生向け）「授業モデル」「補助教材」「学校教育における統計教育の位置付け」
http://www.stat.go.jp/teacher/index.htm


今回の記事では高等学校の数学および情報の教科について、思ったことを書いておこう。参考にしたのは上記のページに掲載されている４つのPDF文書、およびその下に載せた統計関係のページ、そして「寺田文行先生の「数学の鉄則」シリーズ」で紹介した1980年代、1990年代の数学の参考書、さらに現在書店で売られている数学の参考書、「学習指導要領の変遷」というページなどだ。

これらの方針を流れる思想は高校だけでなく小学校、中学校の学習指導要領にも適用されるので、それを踏まえて考えることが大切だ。また僕を含めてこのブログをお読みになる方は、自然科学を学ぶには何が優先されるべきかという視点で考えてしまいがちだが、これからの社会を担う子供にとって何が大切であるか、日本全体を活性化するために何を優先すべきかという視点も忘れてはならない。

数学および情報の教科に関して、今回の大きな変更点は次の5つだ。

- 数学の「統計、データの分析」を重視し、内容を充実させる
- 数学Cの復活、「ベクトル」が数学Bから数学Cへ移行、「行列、1次変換」は復活せず
- 数学Aから「整数」が消滅
- 「情報」をプログラミングも含めて文系理系共通で必須科目として行う
- あらゆる教科でコンピュータの活用を推進

全体的に見て「これは詰め込み過ぎだなぁ。」という感想を持った。「ゆとり教育の失敗」への反省が強い反動として表れてしまったかのようである。

どれも確かに重要なのはわかる。数学、情報以外に物理や化学などの科学、国語や社会科系の科目もあるのだから、1980年頃に高校時代を過ごした僕には隔世の感がある。日本を取り巻く社会情勢は変わったし、社会人になって必要なことは増えているのも事実だ。どれも教えておきたいという気持ちはわかるが、授業時間数は昔も今も同じである。どれを捨ててどれを取るか。。。悩ましい問題だ。

あと5つの変更点に色濃くでているのが「国内産業の活性化」、「教育情報化の推進」という国の方針だと思う。基礎的で理論を重視した分野よりも、社会に出てすぐ役に立つ技術的、応用的な分野を重視したカリキュラムとなっている。

数学はI,II,III,A,B,Cに分かれていて、このうち文理共通で必須なのは数学Iだけであるが、通常文系の生徒は数学I,A(+II,B)を、理系の生徒は数学I,II,III,A,B,Cを履修することになる。（注意：現行の過程では数学Cは教えられていない。）

つまり、現実としては次のようになる。

文系の生徒：数学I,II,A,B（または数学I,A）
理系の生徒：数学I,II,III,A,B,C


数学の「統計、データの分析」を重視

「学習指導要領の変遷」のページに「統計」が書かれていないことからわかるように、「統計、データ分析」は少なくとも1980年以降、現在に至るまで一貫して教えられている。1980年頃にも確率分布や仮説検定は教えられていた。しかし、今回の改訂を細かく見ると次の点が重要だ。

- 数学Bに標本調査、確率分布、仮説検定が追加
- 標本調査をコンピュータを使って確認する
- 日常生活、社会生活に対して数理的考察力をつける

これらが文理共通の必須学習項目になったことが最大の変更点なのだ。1980年代にも「理系であっても高校で統計は必要か？」という議論はあったし、2番目と3番目はその時代にはなかった項目だ。

統計やデータ分析はビッグデータの重要性が東日本大震災後の分析で認識されたし、医療や経済、ビジネスでも重要だ。もちろん自然科学でも不可欠だ。文理共通というのはうなづける。

しかし、統計は応用数学の範疇であり、高校レベルの基礎学力では数式の意味（たとえば確率分布）を正確に理解できるはずがない。あと数学の他の基礎的項目との間のバランスが悪くなる。僕としてはこれら3つは理系専門の項目に移動させるか、2番目と3番目を削除したいところだ。


数学Cの復活、「ベクトル」が数学Cへ移行

数学Cの復活と聞いて喜んだのはつかの間。詳しく見て唖然としてしまった。「ベクトル」が数学Bから数学Cへ移行、そして「行列」は復活しない。ベクトルと行列など線形代数に必要なことは理系専門に押しやられてしまった。文系の生徒は行列や1次変換はおろか、ベクトルさえも知らずに人生を過ごすことになってしまう。

そして理系にしても3年生になってからしかベクトルを学べないし、行列や1次変換を全く学べないのは大問題だ。数学Cを復活させたことの意味が半減してしまう。（1980年頃、僕は高校2年と3年でベクトルと行列、1次変換を学んでいた。）あと、文系の生徒は複素数だけ学んで複素平面は学ばない。これもいただけない。

この件については、ジョゼフ・アンリさん（@joseph_henri）が次の図をツイートされていた。

（引用元）（拡大）
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（引用元）（拡大）
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「統計、データ分析」を増やした結果、数Bにあった「ベクトル」が復活させたばかりの数Cに入れられた。そしてもともと数Cに入っていた「行列と1次変換」が押し出され、高校数学の外に捨てられてしまったことになる。

「統計、データ分析」と「行列、1次変換」はどちらも大切なことはわかりきっている。しかし、生徒や日本経済の将来を考えるとき、どちらがより重要か？と問われれば、僕は「行列、1次変換」に軍配を上げたい。


数学Aから「整数」が消滅

「統計、データ分析」を重視したせいで、「整数」が高校数学から追い出されてしまった。整数概念自体は簡単だが、高校数学は「整数問題」のことであり、思いのほか難しい。整数問題に対してのアプローチは他分野とは大きく異なり、独特なものが多いのだ。パズル的要素が大きい分野である。数列とはつながりをもつが、他の分野とは関連があまりないのが追い出された理由だと僕は思っている。


情報、プログラミングの必須化

「情報I」、「情報II」という教科。このうち文理共通で必須なのは「情報I」だ。詳細は次のページをお読みいただきたい。

2020年、次期学習指導要領～情報科：プログラミング教育のほかには？
https://edutmrrw.jp/2017/innovation/0313_2020education


僕はIT業界の人間のひとりとして、現代社会でコンピュータや情報リテラシー、情報セキュリティの重要性はじゅうぶん認識している。（もともと僕はC言語のプログラマーだった。）

この分野が学校の教育課程に組み込まれたのは平成11年度からだ。小中高を通じて「ICT利活用の促進」が行われてきている。

今回の改訂で大きく変わるのは、情報教育、プログラミングが小学校、中学校だけでなく、高校でも文理共通の必須項目になることだ。

情報リテラシーや情報セキュリティについて教えるのを義務化することには、僕は賛成したい。しかし、プログラミングの義務化には反対で、必須項目ではなく文系理系を問わない形の選択項目にしておいたほうがよいと思っている。（つまりプログラミングは情報IやIIとは切り離して科目設定する。）

そして、コンピュータの操作に関して文理共通で義務化するのであれば、文書作成ソフト、表計算ソフト、プレゼンソフトなど事務作業に役立つ範囲で教えるのがよいと思う。プログラミングは興味を持った生徒だけ、必要と感じた生徒だけが選択すればじゅうぶんだ。

まず、プログラミング言語や開発環境、OSを全生徒の授業のために準備するのが大変である。そしてそれらは数年のうちに陳腐化してしまうから、そのたびに教える内容が変わってしまう。変化についていける教師はほとんどいないだろう。外部から先生を呼ぶにしても、全校生徒に対して継続的に教えるのはコストがかかり過ぎる。

そして問題なのはその効果だ。プログラミングを学ぶのは手間のかかることであり、工学系の大学では４年間、専門学校では２年間みっちり学ぶだけの分量がある。小中高を通じて教えたとしても学習時間はどれほど取れるだろうか？ 印刷されたプログラム・リストを呪文のように入力して実行したところで、もともと興味のない生徒にはほとんど意味がない。

身の回りにいる大学3年生3人に聞いてみたところ、次のような返事がもらえた。

大学生１（文系男子）： 小学校、中学校プログラミングの授業はあったが、まったく覚えていない。
大学生２（文系女子）： 高校ではプログラミングをやっていない。やらなくてよいと思う。
大学生３（看護系女子）： 小中高でプログラミングの授業を受けたが、まったく覚えていない。必要ないと思う。

理系の生徒、プログラミングが必要だと思う生徒は、放っておいても自分で学ぶだろうし、選択科目としてあれば履修するだろう。問題はプログラミングなど将来絶対に使わないと思っている生徒に強制することなのだ。まかり間違って興味をもつかもしれないのは5パーセントくらい、残りの95パーセントの生徒は、プログラミングが嫌いになるのではと僕は思う。食いつき率が5パーセントあれば上等だと思うという意見もある。

また「情報」は大学入試の科目ではない。コンピュータ科学科や情報科学科であっても、入試科目としては設けられていない。つまり、生徒や高校はおのずと軽視することになってしまうのだ。情報リテラシーや情報セキュリティを徹底したいのならば、大学入試にもそれらを盛り込む必要がある。


あらゆる教科でコンピュータの活用を推進

教育の現場でコンピュータやタブレット端末を使うことに、僕は全面的に賛成だ。優れたコンテンツが開発されることを期待している。

デジタル版だけでも正式な教科書に　政府が閣議決定
2018/2/23 9:56
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO2728984023022018CR0000/?n_cid=SNSTW001


地学について（おまけ）

物理、化学、生物と比較して人気がない地学である。僕が高校生のころは今よりも、ずっとマシだったが、地学を選択していた生徒がいちばん少なかったのは事実である。

地震、火山、気象災害が頻発しているのだから、地学をもっと教えなければいけないと思う。学問分野、研究分野としても新しいことがまだまだたくさんある分野である。しかし、他の分野と比較して地学が活発に研究されないのは、お金を生み出す産業に結び付きにくいことがいちばん大きいと思う。天文や宇宙も地学の範疇だが、宇宙開発が経済活性化に還元されるまで待つにはかなりの忍耐が必要だ。


ざっくばらんに、思ったことを書いてみた。みなさんのご意見、お考えをコメント欄、ツイッターにいただけるとうれしいです。


関連記事：

寺田文行先生の「数学の鉄則」シリーズ
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大学への数学（研文書院）
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