購入：羽生善治の将棋入門ジュニア版

June 27, 2017, 8:26 am

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「羽生善治の将棋入門ジュニア版」

内容：
将棋のルール、駒の動かし方から、寄せの考えかた、戦法と定跡、手筋と格言まで、史上最強棋士が教える画期的な将棋入門! 基礎から高度な実戦までこれ一冊ですべてがわかります。
2015年9月刊行、563ページ。

著者について：
羽生善治
1970年9月27日、埼玉県所沢市生まれ。82年、小学生名人戦優勝。同年12月、6級で二上達也九段門、棋士番号は175。85年12月に四段昇段、プロ棋士となる。88年五段、89年六段、90年七段、93年八段、94年九段。89年、竜王位に就き初タイトル。94年名人。同年秋六冠王(史上初)、96年2月14日、前人未踏の七大タイトル完全制覇。2015年6月末現在、名人、王位、王座、棋聖の四冠を保持。永世名人、永世王将、永世棋王、永世棋聖、名誉王座、永世王位の資格を得る。

「藤井四段ブーム」に影響されて将棋をやってみようと思う人がでてきているのは間違いない。地味な趣味だから将棋人口というのは、もともと少なかったのだと思う。けれども藤井四段が20連勝したあたりから「にわか将棋少年」や「再チャレンジ系の中年男子」が日本中、いたるところに自然発生して将棋人口は５倍くらいになっているのではなかろうか。

若干14歳の少年がオリンピック金メダルの選手以上に扱われているのを見るのは爽快だ。将棋ってそんなにすごいのか！この際だから覚えてみよう！ふだん書店では見向きもしない将棋本を手にとってみた人がいらっしゃるに違いない。

しかし、いざ入門書を選ぼうとしても、たくさんあり過ぎてどれを買っていいのかわからない。そんなあなたの悩みを解決してくれるのが本書である。2002年に全5巻として出版された本が1冊にまとめられたものだ。

必要なことはすべて網羅されている。初心者にとってのバイブルといってよいだろう。それで足りなければ「座右の書」、「永久保存版」、「入門者の心強い味方」、「将棋がある限り子々孫々受け継がれるに足る虎の巻」など、あらゆる賛辞を書き並べても本書の良さをお伝えするには十分ではないかもしれない。

しょせん子供向けだと侮ってはいけない。これはアマチュア初段レベルにまであなたの棋力を引き上げてくれる本なのだ。

「羽生善治の将棋入門ジュニア版」

目次はこのとおり。

第1巻さあ将棋をはじめよう
- まえがき
- 将棋をはじめよう
- 駒に親しもう)
コラム：雑誌や本を読もう
コラム：プロの対局風景
コラム：日本将棋連盟とは
コラム：大会にでよう

第2巻一局の流れを知る
- 三手の読み
- 実力者と初心者の対局
- 寄せの考えかた
コラム：詰将棋を楽しもう

第3巻攻めと守りの知恵
- 駒組みと戦法のいろいろ
- 実力者と初心者の対局
- 攻めと守りの知恵
コラム：駒落ち

第4巻戦法と定跡に学ぶ
- さまざまな振り飛車戦法
- さまざまな居飛車戦法

第5巻考えることを楽しもう
- 将棋とはなにか、考える
- 実戦に学ぶ手筋と格言

知っておきたい将棋のことば

563ページの分厚いハードカバーが存在感を際立たせている。（画像クリックで拡大）

ジュニア版にもかかわらず、無駄なイラストがひとつもない硬派なページ構成だ。ほぼ全ページこのようなレイアウトで統一されている。

このように将棋を覚えたい、将棋が強くなりたいという願いをもつあなたにぴったりの本である。

ツイッターで僕をフォローしていただいている方にアンケートをとってみた。（アンケートはこちら。）締め切りまであと１日あるが、今日のところはこのような状況だ。

その他の入門書や将棋セットを確認される方はこちらからどうぞ。

羽生善治の将棋シリーズ： Amazonで検索
Kindle版の将棋入門書： Amazonで検索
将棋セット： Amazonで検索
マグネット将棋： Amazonで検索

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詰将棋入門
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将棋幼稚園
http://www.shogitown.com/beginner/top-b.html

詰め将棋ゲーム
https://www.jti.co.jp/knowledge/shogi/game/index.html

詰将棋（よかとき）
http://www1.kiy.jp/~yoka/gameland/TumeShougi/TumeShougi_swf.cgi

詰将棋おもちゃ箱
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詰将棋リンク集
http://www.ne.jp/asahi/tetsu/toybox/shogi.htm

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Cube root 45,118,016 using abacus (Triple-root method 7)

June 28, 2017, 8:28 am

≫ Next: 開平と開立(第23回)：45,118,016の算盤による開立(３根法７)

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[Set 45,118,016 on Mr. Cube root]Zoom

[Japanese]

Today's example is also about actual solution of Cube root using abacus. The calculation becomes more complicated than previous example.

Today's example is simple - basic Triple-root method, root is 3-digits case and 1 digit left shift occurs. Please check the Theory page for your reference.

Cube root methods: Triple-root method, constant number method, 3a^2 method, 1/3-division method, 1/3-multiplication table method, 1/3-multiplication table alternative method, Multiplication-Subtraction method, 3-root^2 method, Mixing method, Exceed number method, Omission Method, etc.

Abacus steps to solve Square root of 45,118,016
(Answer is 356)

"1st group number" is the left most numbers in the 3-digits groups of the given number for cube root calculation. Number of groups is the number of digits of the Cube root.

45,118,016 -> (45|118|016) : 45 is the 1st group number. The root digits is 3.

Step 1: Set 45118016. First group is 45.

Step 2: Cube number smaller than 45 is 27=3^3. Place 3 on E as 1st root.

Step 3: Place 45-27=18 on HI. (-a^3)

Step 4: Place Triple root 3x3=9 on B.

Step 5: Repeat division by triple root 9 until 4th digits next to 1st root. (÷3a)

Step 6: 18/9=2 remainder 0. Place 2 on G.

Step 7: Place remainder 00 on HI.

Step 8: 11/9=1 remainder 2.

Step 9: Place 1 on I.

Step 10: Place remainder 02 on JK.

Step 11: Divide 20 on GH by current root 3. 20/3=5 remainder 5.

Step 12: Place 5 on F as 2nd root.

Step 13: Place remainder 05 on GH.

Step 14: Subtract 2nd root^2 from 51 on HI. (-b^2)

Step 15: Place 51-5^2=26 on HI.

Step 16: Multiply triple root 9 by remainder 26 on HI. 9X26=234

Step 17: Replace 26 by 00 on HI.

Step 18: Add 234 to 002 on IJK.

Step 19: It means place 002+234=236 on IJK.

Step 20: Subtract 2nd root^3 from 368 on JKL. (-b^3)

Step 21: It means place 368-5^3=243 on JKL.

Step 22: Focus on triple root (ABC).

Step 23: Add 3x2nd root to triple root root on BC. It means place 90+3x5=105 on ABC.

Step 24: As triple root carried 1 digit, it means 1st root becomes more than 4 digits form.

Step 25: Then, shift current root 35 to 1 digit left.

Step 26: Repeat division by triple root 105 until fixed position. (÷3a)

Step 27: Divide 224 on IJK by triple root 105. Place 224/105=2 remainder 14. Place 2 on G.

Step 28: Place 014 on IJK.

Step 29: 143/105=1 remainder 38

Step 30: Place 1 on H.

Step 31: Place remainder 038 on JKL.

Step 32: 380/105=3 remainder 65

Step 33: Place 3 on I.

Step 34: Place remainder 065 on KLM.

Step 35: 651/105=6 remainder 21

Step 36: Place 6 on J.

Step 37: Place remainder 021 on LMN.

Step 38: Divide 213 by current root 35.

Step 39: 213/35=6 remainder 3. Place 6 on F as 3rd root.

Step 40: Place remainder 003 on GHI.

Step 41: Subtract 3rd root^2 from 36 on IJ. (-c^2)

Step 42: Place 36-6^2=00 on IJ.

Step 43: Subtract 3rd root^3 from 216 on MNO. (-c^3)

Step 44: Subtract 3rd root^3 from 216 on MNO.

Step 45: Cube root of 45118016 is 356.

Final state: Answer 356

Abacus state transition. (Click to Zoom)

Next article is also about Cube root calculation (Triple-root method).

Related articles:

How to solve Cube root of 1729.03 using abacus? (Feynman v.s. Abacus man)
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/cff5d6e7ecaa07230b9cc7af10b23aed

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開平と開立(第23回)：45,118,016の算盤による開立(３根法７)

June 28, 2017, 8:29 am

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「開立はん」に45,118,016を置いたところ拡大

[English]

前回に続き今回も算盤での開立の手順を解説する。

今回は3根法で根が3桁で既根を一進させる場合だ。一進とは左に1桁シフトさせることである。理論編も参考にしていただきたい。

開立（立方根）：3根法(3倍根法、3商法)、定数法、3a^2法、三除九九、三分九九法、三分九九法別法、乗減法(変商法)、3根^2法、折衷法、過大数開立、省略開立など

算盤による45,118,016の3乗根の解法（答は356）

第１群の数とは立方根を求める数を３桁ずつ区切り、いちばん大きい（いちばん左）の３桁のことである。群の数が根の桁数となる。

45,118,016 -> (45|118|016): 45が第１群の数、根の桁数は3。

手順１：45118016を置く。第1群は45。

手順２：45以下の立方数は27=3^3。3を初根としEに立てる。

手順３：45-27=18をHIに置く。(-a^3)

手順４：3倍根(3×初根)、3x3=9をBに置く。

手順５：3倍根=9でH以降を初根の次4桁目(定位置)に商が立つまで割る。(÷3a)

手順６：18÷9=2余り0。商2をGに置く。

手順７：余り00をHIに置く。

手順８：11÷9=1余り2。

手順９：商1をIに置く。

手順１０：余り02をJKに置く。

手順１１：GHの20を既根3で割る。20÷3=5余り5。

手順１２：商5を次根としてFに置く。

手順１３：余り05をGHに置く。

手順１４：HIの51から次根^2を引く。(-b^2)

手順１５：つまり51-5^2=26をHIに置く。

手順１６：3倍根9と平方減の余りHIの26を掛け、234を得る。（3根乗）

手順１７：HIの26を00にする。

手順１８：IJKの002に234を足す。

手順１９：つまり002+234=236をIJKに置く。

手順２０：次根^3をJKLの368から引く。 (-b^3)

手順２１：つまり368-5^3=243をJKLに置く。

手順２２：3倍根(ABC)に注目する。

手順２３：次根5の3倍=15を3倍根(BC)に加える。つまりABCに105を置く。

手順２４：3倍根は1が繰り上がったので、これは初根が4桁以上の形となる。

手順２５：したがって既根35を一進させる。（1桁左にずらす。）

手順２６：3倍根=105でI以降を定位置に商が立つまで割る。(÷3a)

手順２７：IJKの224を3倍根105で割る。224÷105=2余り14。商2をGに置く。

手順２８：余り014をIJKに置く。

手順２９：143÷105=1余り38。

手順３０：商1をHに置く。

手順３１：余り038をJKLに置く。

手順３２：380÷105=3余り65。

手順３３：商3をIに置く。

手順３４：余り065をKLMに置く。

手順３５：651÷105=6余り21。

手順３６：商6をJに置く。

手順３７：余り021をLMNに置く。

手順３８：GHIの213を既根の35で割る。

手順３９：213÷35=6余り3。商6を第3根としFに置く。

手順４０：余り003をGHIに置く。

手順４１：第3根^2をIJの36から引く。 (-c^2)

手順４２：36-6^2=00をIJに置く。

手順４３：第3根^3をMNOの216から引く。(-c^3)

手順４４：216-6^3=000をMNOに置く。

手順４５：立方根は356と求まる。

最終状態：答 356

珠の状態推移を表にすると次のようになる。（クリックで拡大）

第２４回も開立法（３根法）である。

関連記事：

ファインマン v.s. 算盤の達人：ファインマン先生に立方根計算の雪辱を果たそう
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/89a0b907577f03ef6132cf9664bdcddb

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Index: Square root and Cube root using Abacus

June 29, 2017, 8:24 am

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Square root and Cube root
[Japanese]

Many a little drop of water makes an ocean. Accumulation of small efforts may bring something valuable.

The index page is useful to search solution. I will add the article entry point from now on.

There are pages and books about Square and Cube root solution using abacus. But they contains few solution methods and omit detail calculation steps.

This is the world's first solution library for 1) Many solution methods, 2) Covering many calculation patterns and 3) Showing calculation steps in detail.

Square root calculation

Square root methods: ： Double-root method, Double-root alternative method, half-multiplication table method, half-multiplication table alternative method, multiplication-subtraction method, constant number method, etc.

Double-root method
Open: Double-root method Theory
Open: Square root of 4,096, Basics
Open: Square root of 1,225, Basics
Open: Square root of 729, require root reduction in the steps.
Open: Square root of 4,761, require 9 as root in the middle of calculation.
Open: Square root of 54,756, 3 digits root Basics
Open: Square root of 237,169, 3 digits root, require root reduction in the steps
Open: Square root of 323,761, 3 digits root, require 9 as root in the middle of calculation
Open: Square root of 164,836, 3 digits root, root contains Zero
Open: Square root of 11,943,936, 4 digits root

Cube root calculation

Cube root methods： Triple-root method, constant number method, 3a^2 method, 1/3-division method, 1/3-multiplication table method, 1/3-multiplication table alternative method, Multiplication-Subtraction method, 3-root^2 method, Mixing method, Exceed number method, Omission Method, etc.

Triple-root method
Open: Triple-root method Theory
Open: Cube root of 421,875, Basics
Open: Cube root of 42,875, wound up multiplying by 9 (Kakemodoshi in Japanese)
Open: Cube root of 110,592, require root reduction in the steps
Open: Cube root of 59,319, require 9 as root in the steps
Open: Cube root of 385,828,352, 3 digits root, Basics
Open: Cube root of 128,024,064, 3 digits root, root contains Zero
Open: Cube root of 45,118,016, 3 digits root, 1 digit left shift

Other

Open: How to solve Cube root of 1729.03 using abacus? (Feynman v.s. Abacus man)

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目次：算盤による平方根、立方根の計算（開平、開立）

June 29, 2017, 8:25 am

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≪ Previous: Index: Square root and Cube root using Abacus

平方根（開平）と立方根（開立）
[English]

塵も積もれば山となる。長く続けていれば、いずれその全体が大きな価値を生み出すかもしれない。気分は伊能忠敬だ。

記事がたまってきたので探しやすくするために目次を作っておこう。これからも記事を書くたびにここに追加していく。

算盤による開平や開立を解説した本やネット上の資料はあるが、解法の種類が少なかったり、計算手順が省略されているものばかりだ。

解法の種類の多さ、状況による解法パターンのバリエーションを網羅する、計算手順を省略しないという３つの意味では世界初となる解法集を地道に作っていくのだ。

開平（平方根、２乗根）の解法

開平（平方根）：倍根法(2商法)、倍根法別法、半九九法、半九九法別法、乗減法、定数法(折衷法) 、過大数開平、省略開平など

倍根法
開く: 倍根法の理論
開く: 4,096の開平、基礎
開く: 1,225の開平、基礎
開く: 729の開平、過大根が生じ途中で根を還元するケース
開く: 4,761の開平、途中で9を立根するケース
開く: 54,756の開平、根が3桁のケースの基礎
開く: 237,169の開平、根が3桁で過大根が生じ途中で根を還元するケース
開く: 323,761の開平、根が3桁、途中で9を立根するケース
開く: 164,836の開平、根が3桁、根に0が含まれるケース
開く: 11,943,936の開平、根が4桁のケース

開立（立方根、３乗根）の解法

開立（立方根）：3根法(3倍根法、3商法)、定数法、3a^2法、三除九九、三分九九法、三分九九法別法、乗減法(変商法)、3根^2法、折衷法、過大数開立、省略開立など

３根法
開く: ３根法の理論
開く: 421,875の開立、基礎
開く: 42,875の開立、9による掛け戻しが発生するケース
開く: 110,592の開立、過大根が発生するケース
開く: 59,319の開立、9を立根するケース
開く: 385,828,352の開立、根が3桁のケースの基礎
開く: 128,024,064の開立、根が3桁、根の中間に0があるケース
開く: 45,118,016の開立、根が3桁で既根を一進させるケース

その他

開く: ファインマン先生に立方根計算の雪辱を果たそう
開く: 青葉計算アカデミーの心強い味方
開く: オリジナル算盤

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ブログの成長記録： 2017年7月1日

July 1, 2017, 8:26 am

≫ Next: アインシュタインの反乱と量子コンピュータ：佐藤文隆

2015年9月に「控えめにお祝い：科学ブログのランキングで３冠達成」という記事で、アクセス数や応援クリック数などを公表しました。

応援クリック数はブログを書く者にとっては大いに励みになるものです。ランキングも励みになるには違いありませんが、不正クリックをして応援クリック数を意図的に増やすブロガーがあらわれたり、登録カテゴリーと関係のない記事で応援クリック数を稼ぐブログがあったりして、本来の人気度を反映していないことがあります。（残念ながらFC2の自然科学ランキングでは不正クリックブログが常態化しています。）

自分のブログの応援クリック数を定期的に記録することで、本来の意味でのブログの成長度合いを知ることができます。ただし、INポイント、OUTポイント、ランキングは日々変化し、一日のうちでも時間の経過によって変化する数値なので、あくまで目安とお考え下さい。

今日は差し当たり2015年9月と2017年1月3日、2017年7月1日を比較してみました。INポイントとOUTポイントの変化が判断のよりどころになります。

にほんブログ村（科学のカテゴリー）：1位 / 2053人中（上位0.05％）
http://science.blogmura.com/ranking.html

2015年9月（週間IN 459、週間OUT 657）

2017年1月（週間IN 540、週間OUT 664）

2017年7月（週間IN 459、週間OUT 702）

人気ブログランキング（科学のカテゴリー）：1位 / 370人中（上位0.27％）
http://blog.with2.net/rank4057-0.html

2015年9月（週間IN 450、週間OUT 1060）

2017年1月（週間IN 720、週間OUT 1200）

2017年7月（週間IN 740、週間OUT 2440）

FC2ブログランキング（自然科学のカテゴリー）：1位 / 972人中（上位0.1％）
http://blogranking.fc2.com/rank/category/390800/

2015年9月（週間IN 150、週間OUT 140）

2017年1月（週間IN 330、週間OUT 260）

2017年7月（週間IN 520、週間OUT 330）

総合部門のランキングは次のようになります。

2015年9月
にほんブログ村：7511位 / 859900人中（上位0.87％）：ランキングの推移
人気ブログランキング：4107位 / 1162128人中（上位0.35％）
FC2ブログランキング：1230位 / 444718人中（上位0.28％）
gooブログランキング：171位 / 2270254人中（上位0.0075％）

2017年1月
にほんブログ村：4299位 / 946339人中（上位0.45％）：ランキングの推移
人気ブログランキング：1949位 / 1249227人中（上位0.16％）
FC2ブログランキング：459位 / 488121人中（上位0.09％）
gooブログランキング：93位 / 2651969人中（上位0.0035％）

2017年7月
にほんブログ村：5854位 / 971732人中（上位0.6％）：ランキングの推移
人気ブログランキング：2174位 / 1274415人中（上位0.17％）
FC2ブログランキング：464位 / 500153人中（上位0.09％）
gooブログランキング：99位 / 2737383人中（上位0.0036％）

上の３つはみずから登録して参加するランキングサイトなので、ランキングを意識しているユーザーの比率は高くなります。反面、gooブログランキングはgooのブログサービスに登録しているユーザーは自動的に参加することになるのでランキングを意識しているユーザーの比率は低くなります。gooブログだけ上位％の数字が極端に小さいのはこのためです。

応援クリックをこのようにたくさんいただいているのは、もちろん読者の皆様の応援のおかげです。これからも当ブログをよろしくお願いいたします。

関連記事：

祝：とね日記はおかげさまで１０周年！
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/b6227a305e06bc794b4cd9dd2dcc87f8

祝：累計200万アクセス達成！
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/06bfd029ecbd406627f4c1e9ffa7cf99

２００冊の理数系書籍を読んで得られたこと
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/1b92c958e54960246be16b564c6b8c8e

祝：累計300万アクセス達成！
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/797af5593da46c534ba570e51188ad68

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アインシュタインの反乱と量子コンピュータ：佐藤文隆

July 4, 2017, 8:03 am

≫ Next: 12歳の少年が書いた量子力学の教科書: 近藤龍一

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「アインシュタインの反乱と量子コンピュータ：佐藤文隆」

内容紹介：
「同じモノやコトが、同時に複数の姿をとる」などあり得るのか?―アインシュタインが提起したパラドックス“EPR”。量子力学の創業者たちを当惑させた「理論」が、21世紀の先端技術を目指す量子情報研究で「何の疑いもせずに」使われている。真理と制度をめぐり“科学とは何か”で揺れる現代科学の転換期を、「物理学の世紀」で消されたマッハにまで遡り、“物理帝国の埋蔵金”を理論物理学の泰斗がスリリングに描く。
2009年2月刊行、315ページ。

著者について：
佐藤文隆（さとうふみたか）：ウィキペディアの記事
1938年生まれ。京都大学名誉教授。1960年京都大学理学部卒業、京都大学助手、助教授、教授、京都大学基礎物理学研究所長、京都大学理学部長、日本物理学会会長、日本学術会議会員、甲南大学教授を歴任。“裸の特異点”の存在を示唆するアインシュタイン方程式における「富松-佐藤の解」を発見。この業績によって仁科記念賞を受賞。一般相対論、宇宙物理を専攻。湯川秀樹の全集、ビデオなどを編纂、湯川記念財団理事長。
著書　『物理学の世紀--アインシュタインの夢は報われるか』（集英社）、『孤独になったアインシュタイン』（岩波書店）、『異色と意外の科学者列伝』（岩波書店）、ほか多数。

インタビュー：「教育も含め人の行き来する社会に」
https://scienceportal.jst.go.jp/columns/interview/20091225_01.html

理数系書籍のレビュー記事は本書で334冊目。

久しぶりに素晴らしい科学教養書に巡り合うことができた。本書は「量子論はなぜわかりにくいのか「粒子と波動の二重性」の謎を解く：吉田伸夫」という記事のコメント欄を通じて「dhoshu58さん」から教えていただいたものだ。いただいたコメントには次のように書かれている。

光子の二重スリット干渉（Yang干渉）についての通常の量子力学的説明の不正確さを正すとして、場の量子論からのていねいな解説が佐藤文隆「アインシュタインの反乱と量子コンピュータ」の巻末補遺に載っています。最近この本を読みました。参考になると思います。

巻末だけ読むのはもったいないから最初から読み通したわけなのだが、読み始めてすぐに「まさしくこれが読みたかった本だ」ということがわかった。半分くらい読み進めたところで、次のように僕はツイートしている。

- この本は大学レベルの物理学を学んだ人に向いている素晴らしい教養書。書かれていることのひとつひとつをすべてツイートしたくなる。

- 目からウロコの記述ばかり。感動しながら精読中。さらっと読んでしまうのはあまりにももったいない良書だ。

数式がほとんど書かれていない科学教養書なのだが、意味をくみ取るためには大学レベルの物理学をひととおり学んでいるのが望ましい。そして欲をいえば場の量子論もである。そしてさらに欲をいえば「量子革命―アインシュタインとボーア、偉大なる頭脳の激突：マンジット・クマール」のような本で量子力学史の知識を得ていること。アマゾンのレビューに「本書が難解だ」と書いている読者がいるのはそのような前提知識を必要とする本だからなのだ。

数式を理解できない物理ファンが読んだ場合は、おそらく４割程度の理解にとどまると思う。

章立てはこのとおり。

第1章「起こる」と「知る」の差EPR―パラドックス
第2章アインシュタインと量子力学―創業者の反逆?
第3章量子力学解釈問題小史―「世界」と「歴史」の作り方
第4章力学理論の構造―「起こる」か?「ある」か?
第5章量子力学理論の切り分け―hのない量子力学
第6章量子力学とマッハの残照
第7章「非決定論」のウイーン
第8章湯川秀樹にとっての量子力学
第9章確率と不安―ランダムか情報不足か
第10章「科学」という制度をマッハから問う

本書のタイトル「アインシュタインの反乱と量子コンピュータ」に違和感を感じた方が多いと思う。その違和感は２つの意味についてだ。

１つめはアインシュタインは量子論の生みの親であっても、その後量子力学は「不完全な理論だ」とし、ハイゼンベルクの不確定性原理やボルンの確率解釈を否定した。亡くなるまでこの新しい理論を受け入れず、EPR論文に書かれているように「気味の悪い遠隔作用」を否定的にとらえたと通常は理解されているからだ。いまさら「反乱」と言われても何についての反乱なのかよくわからない。

２つめはアインシュタインと量子コンピュータを結び付けるものは、おそらくEPR論文に書かれている遠隔作用＝量子エンタングルメントなのだろうけど、アインシュタインが量子コンピュータを発案したわけではない。

しかしながらこの２つの違和感が本書の前半で解消されることなのである。アインシュタインの功績は原子の理論的実証、光量子説、相対論だけでなく、現代の量子情報物理や量子コンピュータ、量子テクノロジーの父でもあるのではないか、死して60年経った現代にも影響力（反乱）を及ぼしているのではないかというのが佐藤先生が主張していることなのだ。

アインシュタインといえども、さすがにそこまでは達していなかっただろうというのが僕を含め、おおかたの人の理解だと思う。ところが読み進めるうちに「ああ、本当だ。」と思えてくるのだ。

プランク、アインシュタイン、ド・ブロイ、ハイゼンベルク、シュレディンガー、ボーア、ボルンなど量子力学創成期の歴史をポイントをつかんで解説する中で、アインシュタインがどのような信念のもとに疑問や異論を投げかけていたかを解説する。結局のところ「コペンハーゲン解釈」という名で呼ばれる考え方が主流となるわけだが、この新理論のもつ不可解な物理解釈を解明することを禁止したまま現在に至っている。

本書の後半で佐藤先生がそろそろ「ウソを教えない工夫」をしましょうと呼びかけているのも、現在まで至っている不可解な物理解釈の一例である。それは高校物理で教えられている「原子は原子核のまわりを電子が回っている」のことだ。電子に「軌道」などない。水素原子の電子の基底状態での角運動量はゼロである。

アインシュタインはその後、量子力学を研究せず亡くなるまで統一場理論の研究をしていたという僕の知識も間違いであることがわかった。ボーアとの論争に敗れてもなお量子力学に関心をもっていたことが書かれている。

そして本書の解説はEPR論文からベルの不等式、アスペの実験、最新の量子コンピュータの話まで一気に進む。解釈の問題を積み残したまま理論が発展し、技術として実現するまでに至ったのはどうしてなのか。量子力学は「h（プランク定数）のない量子力学」、「奇妙さを意識させない量子力学」として枝を伸ばし始めたからだと佐藤先生は語る。

たしかに「量子コンピュータ、量子アルゴリズムを学びたい高校生のために」という記事で紹介した「高校数学でわかるシュレディンガー方程式：竹内淳」や「クラウド量子計算入門：中山茂」では、不可解さを意識せずに量子力学が使われている。

でもそれはなぜかというと、量子情報に焦点をあてているからである。では量子情報とは何かというと「量子の状態」のことである。

そもそも「情報」は物理学なのだろうか？この世界で人間がとらえることのできるのは「観測できるもの」でありそれは「多数の原子の状態」がマクロな意味で測定できることが前提になる。

情報理論は量子的になる以前、古典物理にもあった。現在使われているノイマン型コンピュータである。また、集団としての原子がどのようにマクロな世界に測定値としてあらわれてくるかは、アインシュタインが原子説を立証する以前、19世紀にボルツマンが「ボルツマンの公式」として導いている。ニュートン力学と電磁気学だけでは解明できない「ミクロとマクロのつながり」、「マクロの世界にあらわれる不可逆性のよりどころ」は19世紀末に研究が始まっていた。

また、ニュートン力学を一般化した解析力学も量子力学への架け橋になったことは「よくわかる量子力学：前野昌弘」に書かれているようによく知られていることだが、ハミルトニアン流の解析力学とは、つまり相空間における状態から状態への遷移の法則を明らかにすることであり、これが時間の経過を必要としない電子の遷移の本質を示しているのだと佐藤先生は解説している。

つまり解析力学は古典力学を楽に解くだけでなく、ハイゼンベルク流の量子力学の本質を理解するために必要だというわけだ。大学で学ぶ力学、解析力学、熱力学・統計力学が19世紀にそれぞれどのような形でミクロとマクロの世界を結び付けていったかが本書を読むとよく理解できるのである。ここが素晴らしい。

そしてこのような古典物理がどのように量子物理に引き継がれていったかが、明瞭に理解できるようになるのだ。このあたりは「量子力学の数学的基礎： J.v.ノイマン」に通じるものがある。つまり情報（状態）の古典計算、量子計算における不可逆性、可逆性がどのようにマクロな世界で観測される物理になるのか、現在研究されている量子アルゴリズム、量子プログラミングにまで解説が及んでいる。

量子コンピュータまで説明したのだから「量子論の奇妙さ、不思議さばかりを強調する科学教養書は、そろそろ卒業しましょうよ。」といきたいところだが、本書ではそう簡単にはいかないのである。

本書後半の第6章「量子力学とマッハの残照」から始まる科学哲学の話だ。19世紀の物理学者エルンスト・マッハに関する本は読んだことがないが、ニュートン力学の絶対時間・絶対空間を否定した学者だということは知っていた。しかし前提知識がなく、わかりにくかったので松岡正剛の千夜千冊「157夜『マッハ力学』エルンスト・マッハ」を事前に読んでおいた。

なぜいまさらマッハなの？と思われる方が多いと思う。でもそれは古典物理の時代から「観測問題」はあったのであり、その時代の物理学者の研究方法に対して疑問を投げかけ、物理学を超えて思想的にも影響力のあったマッハの業績は重要だと佐藤先生はおっしゃっている。

それはマッハが没した1916年以降の物理学の方法、つまり量子力学に始まり素粒子物理学に至るまで現代行われている科学の方法にまで影響を与える内容なのだ。科学哲学には関心がなかった僕であるが、湯川秀樹先生がお書きになった思想的、哲学的な背景が感じられる文章を読んでいると、無視してはならない事がらなのだということが（少しだけ）理解できた。

「量子力学のもつ魔性」、つまり「波なのか粒子なのか？」から始まり瞬間的に軌道をジャンプする電子、二重スリットの実験、電子に軌道があるのかないのか、複素値をもつ波動関数の解釈、観測すると状態が収縮する、不確定性関係、多世界解釈などは、結局のところハイゼンベルクやシュレディンガーの段階の量子力学では理解できず、場の量子論によって説明できることがあるというのが「量子論はなぜわかりにくいのか「粒子と波動の二重性」の謎を解く：吉田伸夫」の主張だった。

この点についての一例が本書の巻末補遺「光子によるヤング干渉の誤解を正す」に書かれている。ご存知のとおりヤングの干渉実験によって示されたのは光子の波動性であるが、量子としての光子の波動方程式はシュレディンガー方程式ではない。（このことは8年ほど前にT_NAKAさんから教えていただいた。）光子の波動方程式はマックスウェル方程式である。

では光子を量子とみなしたときヤング干渉を導くことができるのだろうか？それを数式で示したのがこの巻末補遺なのだ。光子の生成演算子（本書では「作用素」という言葉を使っている）と消滅演算子を使って行う計算は学んだことがある。その次にマクスウェル方程式を量子化して計算を続けることによって無数の調和振動子によって表現される量子場が導かれ、干渉縞が見事に再現されるのだ。このような計算を見たのは初めてである。

そしてその後、相対論化したシュレディンガー方程式（ディラック方程式）の誤解と正しい解釈、ファインマンの繰り込み理論と経路積分、朝永振一郎の超多時間理論のもつ意味、不完全な量子力学、量子情報理論の基礎となる「hのない量子力学」をどのように考えるべきかなどが語られる。

あと全体をとおして言えることだが、佐藤先生の文章力、解説力、斬新な語り口に圧倒された。いつも同じような言葉を使って、凡庸な言い回ししかできない自分の未熟さを思い知った。ブログを書く身としてこれから書く記事では大いに参考にしたい。

「書かれていることのひとつひとつをすべてツイートしたくなる。」本であるから、紹介記事にはとても書ききれない。本書に書かれていることの１パーセント、伝えたいことの１割でもこの記事でご理解いただければ僕としてはじゅうぶん満足である。

本の表紙に描かれているのは「シュレディンガーの猫」ではなく鏡の国のアリスに登場する「チェシャ猫」である。なぜそうしたのかは本書に書かれていない。僕はふたつの答を思いついたが、ぜひ本書をお読みになってご自身の答を見つけてほしい。

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「アインシュタインの反乱と量子コンピュータ：佐藤文隆」

はしがき
第１章　「起こる」と「知る」の差ＥＰＲ——パラドックス
　「手袋事件」
　手袋事件の原子版
　ＥＰＲ論文の衝撃とシュレーディンガーの猫
　学界はＥＰＲを無視
　無視しても支障ないことの不思議
　コペンハーゲン精神
　統計理論か？
　隠れた変数
　ベルの不等式
　　コラム1　ベル不等式の証明
　実験で量子力学に軍配
　アスペの実験
　局所因果性
　量子的絡み合いとホリズム

第２章　アインシュタインと量子力学——創業者の反逆？
　「月は見ているときしか存在しない？」
　“ハイテクの父”アインシュタイン
　「物理学の世紀」
　原子の世界へ——量子の発見
　相対論とは何か
　ボーアの大方針——古典論から新理論へ
　数理理論の構築へ——行列力学と波動力学
　アインシュタインの関与
　強引な伝道師ボーア
　物理的総仕上げ——不確定性関係
　ボーア—アインシュタイン論争
　ナチスのアインシュタイン攻撃
　アメリカ亡命
　アインシュタインの誤り
　「孤独になったアインシュタイン」

第３章　量子力学解釈問題小史——「世界」と「歴史」の作り方
　「驚天動地のスーパーサイエンス物語」
　『ネーチャー』のスタンス
　量子情報のアインシュタイン
　異端の列伝
　「不可分の宇宙」——ボーム
　「多世界」——エヴェレ
　「遅れた選択干渉実験」——ホイラー
　「隠れた変数」——ベル
　古典と量子の切り替へ——デコヒーレンス
　古典的存在論——無撞着歴史
　人類の特殊性を炙り出す
　コラム2　ヒュー・エヴェレ（Hugh Everett 1930.11.11—1982.6.19）

第４章　力学理論の構造——「起こる」か？「ある」か？
　基礎概念の定義不在
　作用量子——非連続
　小さい作用量
　古典と量子
　古典力学の拡張
　境界条件
　最小作用原理
　配位空間と位相空間
　解析力学——演算子、正準変換、ハミルトン・ヤコビ方程式
　解析力学の言葉と量子力学の言葉
　有限の状態数
　“出来事がある”
　量子力学の三要素
　水素原子の波動関数——誤解の源泉
　ベクトルのイメージ
　状態ベクトルへの飛躍
　素材と情報
　状態ベクトルの変化——UとR
　写像と復元
　ミクロのマクロへの還元

第５章　量子力学理論の切り分け——hのない量子力学
　量子コンピュータ
　多世界解釈
　ビットからｑ—ビットへ
　hのない量子力学
　どっちが幹でどっちが小枝か？
　思わぬ伏兵参入
　コンピュータは電子で動くのか？　ＯＳで動くのか？
　量子情報のハードとソフト
　論理ゲート
　物理過程か？情報処理か？
　量子テレポテーションと量子暗号
　デコヒーレンス
　宇宙は計算過程

第６章　量子力学とマッハの残照
　ハイゼンベルグの一九二五年論文
　物理学者マッハ
　「アインシュタインの立場」
　マッハの過ち
　アインシュタインとの対話
　マッハをめぐる思想状況の変化
　マッハとは何者か
　名士マッハ
　物理学では負け組となった大人物
　20世紀のマッハ
　「職業としての学問」
　「唯物論と経験批判論」
　マッハの真骨頂
　マッハの時代の終焉
　マッハ再論

第７章　「非決定論」のウイーン
　「ボルツマン」の継承とは？
　三つの座標軸
　文理融合の学問を求めて——エクスナー
　自由人——マッハ
　専門科学界の守護神——プランク
　力学の統計——ボルツマン
　情報の学問
　一元論主義——オストワルド
　再び大教授エクスナー
　学者の一家
　非決定論思潮

第８章　湯川秀樹にとっての量子力学
　湯川の世界一周
　「アメリカ日記」
　アインシュタインとの対話
　量子力学不信
　解析力学経由で量子力学へ
　量子力学の最前線に追いつく
　意外と国際的な日本
　「向こう側」からみる
　「観測の理論」一九四七—四八年
　遠隔相関でないＥＰＲ
　「人間的立場の二重性」
　「ひとつの法」

第９章　確率と不安——ランダムか情報不足か
　不安解消？
　ラプラスの「無知の度合い」
　過去未来の対称、非対称
　ランダム
　形式主義と直観主義
　違うものの同一視
　コロモゴロフの公理——予測を数字へ「写像」
　写像と復元
　「再チャレンジ」
　統計と推測
　大数の法則
　ギブスのアンサンブル＝多世界解釈
　年金記録騒動とデカルト的座標系

第10章　「科学」という制度をマッハから問う
　量子力学の魔性に見るもの
　万事平常な量子力学の姿
　言葉の健康度
　マッハの知覚とは
　測定機器で拡大した知覚
　実在論批判
　ポジテヴィズムと科学
　動機的実在論
　「三つの世界」
　「真の理論」か「良い理論」か？
　「ウソを教えない工夫」

　あとがき
　引用・参考文献
　図版出典一覧
　光子によるヤング干渉の誤解を正す
　索引

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12歳の少年が書いた量子力学の教科書: 近藤龍一

July 6, 2017, 9:05 am

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「12歳の少年が書いた量子力学の教科書: 近藤龍一」

内容紹介：
10歳の頃には物理学の他にも天文学、歴史、哲学、医学、論理学、経済学、法学などあらゆる学問分野の本を読み漁り(最盛期には年間3000冊)、最終的に量子力学が自分の目指す専門分野であると考えるに至った著者がこの書籍を執筆したのは12歳のときでした。独学で、本だけを頼りに量子力学に挑戦する上で「入門書は易し過ぎ、専門書は難し過ぎ」ということを感じ、その間を埋める、入門書と専門書の架け橋になるような本があればいい…という想いを実現したのが本書です。数式を追いながら読めば理解が深まるのはもちろんですが、入門者の方がそこを飛ばして読んだとしても、「量子力学」に一歩迫ることのできる一冊です。
2017年7月刊行、319ページ。

本書の詳細：
『12歳の少年が書いた量子力学の教科書』-アインシュタインたちの「喧嘩」で量子力学を学ぶ-7月3日発売
https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000004.000016423.html

著者について：
近藤龍一（こんどうりゅういち）
2001年生まれ。
幼いころから本好きであり、あらゆる学問分野に興味を示し、貪欲に知識を吸収してきた。科学については、本人も知らぬうちにある程度の知識と興味があったが、9歳のとき、本格的に理論物理学の独学を開始する。この頃、量子力学の存在を知り、その世界観に感銘を受ける。そして、10歳の頃から数式レベルの理解を目指して、物理数学の独学を始め、11歳のとき自分なりの本を書いてみたいと思うようになる。
12歳のとき本書の執筆を開始し、完成させる。
その後は場の量子論の研究を始める。
現在、都内の中高一貫校に通う高校１年生。

理数系書籍のレビュー記事は本書で（たった）335冊目。

本書はなかみつさんのツイートで知った。

「えっ！12歳で量子力学？？ウソでしょ！」

と僕の第一印象はみなさんと同じだった。2009年に発売された「シルヴィアの量子力学」という文章だけの本、ドイツの女子高生が書いた本のようなものだろうと考えていた。

地元の書店に行ってみるとこの本が平積みされていた。中型書店だから専門書はほとんど置いていない。同じベレ出版の「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する：石井俊全」が平積みされ、その隣に置かれていた。書店も販売に力を入れているのだ。

ハンマーで頭を殴られた気がした。

「僕はいったい何をしていたんだろう。。。」

10年かかってやっと場の量子論を学んでいる段階だし、それができるのも大学まで理系科目を学んできたおかげである。

これが将棋ならわかる。大人を負かす小学生はたくさんいるし、その中には藤井四段のような突出した才能を開花させる子供もいる。

でも、物理はさすがに無理だろう。

中学や高校で学ぶ内容はいつ終わらせたの？自分だけで身に着けてしまったの？でも、小学生で数学検定１級とる子もいるしなぁ。。。

ようするに、目の前の現実を受け入れたくないのだ。

書店でパラパラと見たところ広江克彦さんの「趣味で量子力学」と同じようなレベルの本のような気がした。しかし、家に帰ってじっくり見てみると、本書のレベルはもう少し易しい「高校数学でわかるシュレディンガー方程式：竹内淳」とほぼ同じレベルだとわかって少し安心した。

いや、安心などできるはずがない。やっぱり12歳には無理だ！

自尊心の崩壊を防ごうと、あれこれ理由を探している僕は実に往生際が悪い。

「あ、そうか！著者はいま高校生だ！きっと12歳のときに書き始めて、最近になってようやく校了したのか！きっと話題性をねらって12歳の～、というタイトルにしたんだな。」

この意地悪な見方もハズレてしまった。本書の「おわりに」には「12歳のときに書き終えてから、なかなか出版社が決まらず、ようやく今になって出版できた。」と書かれている。

降参である。本書は確かに12歳の少年が書いたものなのだ。それも手書きでである。無名の少年が書いた原稿を本にしてくれる出版社などほとんどないに決まっているから時間がかかってしまったのだろう。

量子力学の教科書はすでに何種類か読んでいるからすらすら読める。一気に読んでみた。

とても12歳の子供が書いた文章とは思えない。しっかりしているし、語彙も豊富だ。タイトルに「12歳の～」と書かれていなかったら、大人が書いた文章だと勘違いするだろう。

それでいて「背伸びしている」とか「知ったかぶりをしている」、「教えてあげるという上から目線」と感じる箇所はまったくない。自分が学んだことを正直かつごく自然に、淡々と同じ調子で書き連ねているのだ。文章レベル、段落レベル、章レベルにまったくムラがない。これがいちばん驚かされたところ。物理の内容以前に大人の文章が書ける子供なのだ。

他の物理学書からの引用以外の記述についても、コピペしたような痕跡はまったく見当たらない。コピペすると送り仮名や句読点のつけ方、漢字と平仮名表記のばらつきなどがでてきてすぐわかるからだ。

専門用語は必ず意味を説明してから使っているし、自分でちゃんと理解した上で書き進めているから段落間の論理的整合性がとれていて「抜け」や「飛躍」がない。読者への配慮が尽くされているのだ。

章立てはこのとおり。第５章以降、通常の量子力学の教科書には書かれない「相対論的量子力学」、「量子コンピュータ」、「量子テレポーテーション」まで含めている。

第０章：量子力学とは何か～最も基本的な事柄～
第１章：万物の根源～量子力学の誕生～
第２章：前期量子論～古典力学の破綻～
第３章：数学的定式化
第４章：内在的矛盾と解釈問題～量子力学は正しいか～
第５章：量子力学の先へ～範囲拡大～
第６章：近未来的応用への道～量子力学の利用～
補遺A: 量子力学で用いる記号について
補遺B: 更に量子力学の世界を探求したい読者のために
補遺C: 参考文献（章別）

そして素晴らしいのが補遺BとCだ。

補遺Bでは本書には書ききれなかった発展的な内容を紹介し、それぞれ解説を与えている。つまり「パウリの排他律」、「経路積分法」、「多粒子系：摂動論」、「スピノール」、「クライン=仁科の公式」、「第２量子化：場の量子論」など。

補遺Cには各章で参考にした本のタイトル一覧が掲載されている。それもとてもたくさん。量子力学だけでも僕よりはるかに多くの本を読んでいることがわかって唖然とした。

著者によれば本書は数式のない入門書と大学の教科書の間に位置する「中間書」である。数式を交えた解説を行うが易しめに書いた本という意味だ。数式はていねいに導出している箇所もあるが、多くは導出を省略する形で紹介するにとどめている。文章のところだけ読んでも理解できるようになっているのがよいところ。

300ページを超える分厚い本だ。ベレ出版の本は紙が厚いのでそのぶんボリュームが増している。また行間をたっぷりとっているので、ページ数が多くなった。

多い年には年間3000冊の本を読んだそうなのだが、博識であることが本書のいたるところでわかる。ギリシャ哲学も相当詳しいようだ。（「でも小学生なんだよなぁ。」と思うわけなのだが。年間3000冊って1日平均8冊以上だし、平日は学校に行ってるわけでしょ。そんなこと可能なの？と紹介記事を書きながらぶつぶつ言ってしまう。）

大学初年度の数学を理解している人が量子力学に入門するには最適な本だと思う。この本が出るまでは「高校数学でわかるシュレディンガー方程式：竹内淳」がベストだと判断していたが、こちらはシュレディンガー方程式とその周辺だけしか書かれていないので、カバーする範囲がずっと広い本書のほうがよいと思うのだ。

同じような「中間書」、「準教科書」として広江克彦さんの「趣味で量子力学」や「趣味で量子力学２」との比較だと、広江さんの本のほうが数式の導出に手抜きがないこと、広江さんご自身の感想や主張が色濃くでているので「読み物として面白い」という違いがある。このあたりは人生経験の違い、個性の違いということだろう。あと広江さんの本のほうが少し難易度が高い。

本書の原稿は専門家のチェックを受けたうえで出版されている。主要な部分は和田純夫先生、原稿の全てはＺ会の小山拓輝氏が目を通され数式・計算チェック、誤植訂正、アドバイスをされたそうだ。

12歳の少年がこれだけ書いたのならば十分である。文句のつけようがない。

とはいっても、大人が書いた本だと仮定して読むといくつか気になる点がでてくるのだ。本書を通読したなかみつさんは次のような２つのことをツイッターで指摘されている。せっかくここまで完成させたのだから、もっと良いものにしてあげたいという親切心からのアドバイスである。

- 「ニュートン力学は量子力学の近似にすぎない」という記述が気になります。「ニュートン力学は量子力学の近似」というのは正しい命題なのはOKです。その後ろに「に過ぎない」という価値判断がついてしまうと、ニュートン力学の価値を（量子力学に比べて）低いように感じてしまう読者がいるのではないかという点が心配になったんです。

- 「第２量子化」ではなく「場の量子化」という用語を使ったほうがよい。

この２点については、なかみつさんは直接ベレ出版に連絡されるということなので、僕としてはここに紹介するにとどめておこう。

あと、僕が気になったことが１点ある。それは本書では２か所で書かれていた。ノイマンについての記述だ。

「波動関数の収縮という現象は、数式では記述されない。」

こう書いているのなら、彼の「射影仮説」も言及しておいたほうがよいと思ったのだ。射影仮説とは、平たく言えば、観測に伴って波動関数の収縮が起こるとする仮説である。

素晴らしいと思ったことのうち１つを紹介しよう。本書100ページに書かれている記述だ。

ド・ブロイの発想は、次の２式から定式化できる。その２式とは

E=hν ----- (7.1)

と

E=mc^2 ---- (7.2)

である。(7.1)はもう見飽きたかもしれないが、それだけ大事な式なのである。(7.2)も一度出しているが、アインシュタインの特殊相対論の帰結式である。この式に h が入っていないのは、これがマクロの世界でのものだからだが、c はミクロでもマクロでも重要な意味を持つので、この式はたまたまマクロとミクロの両方で共通なのである。

太字にしたところは、これまで読んだ本では見たことがない。自分で気が付いたのだなと思う。ひとつひとつ理解しながら進んでいるのがよくわかる。

今回の本は量子力学なのだが、古典力学や電磁気学、熱力学、統計力学などはもう学んだのだろうか？とっくの昔に学び終えているのだと思うが、それじゃいつ頃？？「10歳の頃から数式レベルの理解を目指して、物理数学の独学を始め」とあるからその頃なのかな？物理数学以降の数学はどこまで学んでいるのだろう？

前例がないだけに、疑問はいくつも湧いてくるのである。本を読み終えたいまでも、この現実をなかなか受け入れられない自分がいる。

だから「量子力学はもう学び終えているよ。」という方にとっても読む価値がある。ぜひ書店でご覧になってみてほしい。

本書の詳細：著者や本書のサンプルページ、手書き原稿の写真が掲載されている。

『12歳の少年が書いた量子力学の教科書』-アインシュタインたちの「喧嘩」で量子力学を学ぶ-7月3日発売
https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000004.000016423.html

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「12歳の少年が書いた量子力学の教科書: 近藤龍一」

第０章：量子力学とは何か～最も基本的な事柄～

第１章：万物の根源～量子力学の誕生～
- 創成期
- 空洞放射
- プランク定数

第２章：前期量子論～古典力学の破綻～
- 光の二重性
- コンプトン散乱
- 正しい原子モデル
- 謎の波

第３章：数学的定式化
- 行列力学
- 波動力学
- 不確定性原理
- 相補性原理
- スピン
- ディラックの記号

第４章：内在的矛盾と解釈問題～量子力学は正しいか～
- 「物理的実在の量子力学的記述は完全と考えうるのか？」
- シュレーディンガーの猫
- 異端の量子力学

第５章：量子力学の先へ～範囲拡大～
- 相対論的量子力学
- 量子と重力の螺旋

第６章：近未来的応用への道～量子力学の利用～
- 量子コンピュータ
- 量子テレポーテーション

おわりに

補遺A: 量子力学で用いる記号について
補遺B: 更に量子力学の世界を探求したい読者のために
補遺C: 参考文献（章別）

索引

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将棋ソフト（Bonanza、GPS将棋、Apery）

July 8, 2017, 9:03 am

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今回の将棋ブームの立役者は史上初の29連勝を達成した藤井四段のほかにもうひとりいる。「ひふみん」こと加藤一二三九段だ。

先日NHKで放送されたETV特集「加藤一二三という男、ありけり。」を見て、加藤九段の不屈の精神に心を打たれた。「ひふみん」というゆるキャラっぽい姿と棋士としての凄さ、人生に賭ける意気込みが同居する不思議なキャラクターに現代の若者にも大きなインパクトを与えているに違いない。

将棋という地味なゲームがこれほど世間の注目を集めたのは初めてのことではないだろうか。

掲載写真のように加藤九段は将棋の研究にパソコンを使っていらっしゃらないようだ。でもなんだかとても嬉しそうである。

でも僕は違う。使えるのなら活用してみたい。スマホに「将皇」や「金沢将棋２」を入れてときどきCPU相手に対戦している。（そしていつも負けている。）

竜王戦のライブ中継を見るようになり、棋譜の分析にも興味がでてきた。無料で使える将棋ソフトの威力が発揮される。できるなら使ってみたい。Windowsで動くソフトを調べてみた。

Bonanza 6.0とマイボナ

まずインストールしてみたのがBonanza 6.0だ。第16回・第21回世界コンピュータ将棋選手権でそれぞれ優勝・準優勝した将棋ソフトである。

これってどれくらい強いのかなと思って調べると次のページに書かれていた。

将棋ソフトのの棋力表
http://adeslab.web.fc2.com/shogi-kiryoku.html

将棋ソフトの棋力＆紹介
https://blogs.yahoo.co.jp/feyther2/31796759.html

え、順位戦C級、アマチュア七段だって！

そして「将皇」はアマチュア6級、「金沢将棋２」はアマチュア二段だという。この２つのアプリはどっちが強いのかなと思っていたけど金沢将棋２のほうがずっと強いわけか。でもBonanzaにはとてもかなわない。

アプリの将棋ソフトはその程度。それでも僕には十分役立つが、先日とらせていただいたアンケートによるとアマチュア有段者の方は７パーセントいる。スマホアプリだと物足りないことだろう。

次に「マイボナ」をインストールした。Bonanza 6.0を使うためのGUIが美しくなるだけでなく、棋譜の読み込みや詰将棋が解けるようになったり、盤面の分析とかできるようになる。

GPS将棋と将棋所

次に気になったのがBonanza 6.0と同じレベル、アマチュア七段の「GPS将棋」だ。世界コンピュータ将棋選手権では2009年,2012年に優勝経験があり、第2回将棋電王戦第五局で三浦八段(当時)と対局したソフトだ。こういう強い将棋ソフトが無料で使えるのは素晴らしい。

「GPS将棋」は将棋エンジンだけなので、これを起動するための「将棋所」というソフトもインストールしなければならない。将棋所はさまざまな将棋エンジンを使えるようにするためのソフトだ。次の画像はGPS将棋どうしで対戦させている画面。11手から14手先まで読んでいるようだ。

Aperyと将棋所

次にインストールしてみたのが「Apery」である。これは第24回世界コンピュータ将棋選手権で優勝し将棋電王戦FINALに出場したコンピューター将棋ソフトでもある。

ちなみに藤井四段が自宅で使っているのは第25回世界コンピュータ将棋選手権に出場した『Apery WCSC25』である。「藤井聡太は自宅の将棋ソフトとほぼ互角！ではPonanzaと比較するとどちらが強いのか、調べてみた！」という記事にそのことが書かれている。この記事を読むとApery WCSC25がプロをはるかに上回る強さだということがおわかりいただけるだろう。

僕がインストールしたのは最新版、第26回世界コンピュータ将棋選手権に出場し、4位を獲得したバージョンだ。これも「将棋所」を使って起動する。

Bonanza 6.0も「将棋所」から使えるようにした。「Bonanzaを将棋所で使う方法」の手順に従えばよい。

Bonanza 6.0とAperyを対戦させてみた。Bonanzaどうしならサクサクと進むのだがAperyはとても計算時間がかかる。画像をクリックし拡大してみるとわかるように、Aperyの探索深さ（つまり何手先まで読むか）や探索局面数はBonanza 6.0よりもはるかに多いのだ。この点についてはGPS将棋もAperyと同じで非常に時間がかかる。（僕のPCは iCore7 4コア、8スレッドのCPUだ。）

１時間半たってもまだ27手目である。Bonanza 6.0は11手から14手先まで、Aperyは28手から29手先まで読んでいるようだ。

画像クリックで拡大

今夜中に終わりそうもないので、YouTubeで見つけた動画を載せておこう。

【七番勝負第一局】 Bonanza VS Aprey 【4倍速】

世界選手権や電王戦に出場するソフトは、かなりハイスペックなＰＣが必要なので普通のＰＣだと実用的でないのかもしれない。しばらく３つを比べながら使ってみよう。

今日は３人の心強い将棋の師匠を得たようなものである。紹介した３つはオープンソースなので無料で使えるし、能力さえあればプログラムのソース・ファイルを修正して改良することもできる。なんともすごい時代になったものだ。

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発売情報：ヴィジュアルガイド物理数学～多変数関数と偏微分～: 前野昌弘

July 9, 2017, 8:59 pm

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「ヴィジュアルガイド物理数学～多変数関数と偏微分～: 前野昌弘」

内容紹介：
「自然という敵は強大で難物。数学はそれに立ち向かう武器である。」いろもの物理学者が「初学者にとって飛び越える行間の少ない本」を目指して書いた、数学シリーズ第二弾。数式の意味を正しく理解できる特徴的な図や、変数や定数、演算子を簡単に区別できる色付き文字など「見てわかる」にこだわったカラーの参考書。1変数関数と常微分方程式の復習からはじめ、多変数関数と偏微分へと進む。さらに、実際の場面で使える数学のためにベクトル解析の基礎や偏微分方程式も扱う。
2017年7月刊行、217ページ。

著者について：
前野昌弘（まえのまさひろ）： Twitter: @irobutsu
1985年神戸大学理学部物理学科卒業。1990年大阪大学大学院理学研究科博士課程修了。1995年より琉球大学理学部教員。現在琉球大学理学部物質地球科学科准教授。
著書は「よくわかる電磁気学」、「よくわかる量子力学」、「よくわかる初等力学」、「よくわかる解析力学」、「ヴィジュアルガイド物理数学（シリーズ）」（東京図書）、「今度こそ納得する物理・数学再入門」（技術評論社）、「量子力学入門」（丸善出版）
（以上のサポートページは
http://irobutsu.a.la9.jp/mybook/index.html
にあり）
ネット上のハンドル名は「いろもの物理学者」

ホームページは
http://irobutsu.a.la9.jp/
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/cgi-bin/pukiwiki/index.php

前野先生の著書： Amazonで検索

今朝出勤しようと玄関を出たとき、ちょうど本書が配送された。前野先生の物理数学シリーズ第２弾である。配達員から受け取ってそのまま出勤。昼休みに取り急ぎ発売情報記事として書いてみた。

前作は発売されたときに「ちょっと気になる常微分方程式の本」という記事に追記しただけで、単独の記事にはしていなかった。２冊揃ってめでたしめでたしである。

物理数学を学び終えている僕のような者でも欲しくなってしまう本。「こんな本があったらいいのになぁ。」という思いが現実化した本である。

図版だけならわかるが、変数や矢印にまで色をつけてしまう凝りようだ。「いろもの物理学者」の「いろもの」ってそういう意味だっけ？

今回も相変わらずカラフルである。こういう先生に教えてもらえる学生って恵まれているよなと先生のツイートや本を見るたびに思うのだ。

サンプルページ（クリックで拡大）

前作と一緒にぜひお買い求めいただきたい。誤植訂正や補足情報はサポートページで確認いただける。

東京図書「ヴィジュアルガイド物理数学」サポートページ
http://irobutsu.a.la9.jp/mybook/vgmath/index.html

「ヴィジュアルガイド物理数学～1変数の微積分と常微分方程式～: 前野昌弘」
「ヴィジュアルガイド物理数学～多変数関数と偏微分～: 前野昌弘」

第１作の章立て（詳細目次とサンプルページ）

第1章関数
第2章指数関数と対数関数
第3章微分
第4章いろいろな関数の微分
第5章微分の応用
第6章テイラー展開
第7章積分
第8章積分の技法と応用
第9章常微分方程式---序論
第10章線形微分方程式
第11章常微分方程式の応用例
付録A 基礎知識の補足
付録B 発展
付録C 問題のヒントと解答

第２作の章立て（詳細目次とサンプルページ）

第1章 1変数の微積分
第2章常微分方程式
第3章多変数関数とその微分
第4章全微分
第5章 2次元以上の座標系と微分
第6章多変数関数の積分
第7章ベクトル解析の基礎
第8章偏微分方程式
付録A ベクトルの計算則
付録B いくつかの補足
付録C 問題のヒントと解答

関連記事：

よくわかる電磁気学：前野昌弘
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/3f7e34e15a862a7c6471d5eb60be0273

よくわかる解析力学：前野昌弘
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/bd9d328483de3bc3f9a3ad14ec6fe078

よくわかる量子力学：前野昌弘
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/08beb004bf1a5c9e6f6192439045c120

今度こそ納得する物理・数学再入門：前野昌弘
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/8777ea8175e9c48e0170df5b930f42d9

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「ヴィジュアルガイド物理数学～多変数関数と偏微分～: 前野昌弘」

はじめに

はじめにiii
第1章　1変数の微積分
1.1 1変数関数
1.2 微分とはなにか
1.2.1 独立変数の微小変化と従属変数の微小変化
1.3 微分の計算法
1.3.1 微分という演算の持つ性質
1.3.2 いくつかの公式
1.3.3 三角関数の導関数
1.3.4 指数関数と対数関数の導関数
1.4 高階微分の意味とテイラー展開
1.4.1 高階微分
1.4.2 テイラー展開
1.5 積分
1.5.1 積分の意味
1.5.2 微分積分学の基本定理と原始関数
1.5.3 不定積分
1.5.4 積分の計算方法
1.6 章末演習問題

第2章　常微分方程式
2.1 常微分方程式
2.2 一階常微分方程式と解曲線
2.3 線形常微分方程式
2.3.1 線形常微分方程式とその分類
2.3.2 重ね合わせの原理
2.3.3 線形非斉次微分方程式の例
2.4 定数係数の線形斉次微分方程式
2.4.1 特性方程式
2.4.2 複素数を使って解く線形微分方程式の例：減衰振動
2.4.3 線形非斉次方程式の例：強制振動
2.5 章末演習問題

第3章　多変数関数とその微分
3.1 多変数関数
3.1.1 多変数関数と自由度
3.1.2 多変数の微分
3.2 偏微分の定義と記号
3.3 高階の偏微分
3.3.1 二階偏微分の意味
3.3.2 2 変数関数のテイラー展開
3.3.3 2 変数関数の極大極小
3.3.4 偏微分の交換可能性
3.4 偏微分ならではの注意点
3.4.1 ∂a∂b≠1∂b∂a∂a∂b≠1∂b∂a
3.4.2 ∂z∂y∂y∂x≠∂z∂x∂z∂y∂y∂x≠∂z∂x
3.4.3 2 変数の一般的変数変換
3.5 章末演習問題

第4章　全微分
4.1 全微分
4.1.1 全微分と偏微分
4.1.2 全微分が0 になる条件
4.2 全微分形
4.2.1 全微分形でない微分方程式を全微分形にする
4.3 積分可能条件と積分因子
4.3.1 積分可能条件
4.3.2 積分因子
4.4 章末演習問題

第5章　2次元以上の座標系と微分
5.1 2 次元の座標
5.1.1 2 次元の直交座標
5.1.2 直交座標から別の直交座標への変換
5.1.3 2 次元の極座標
5.2 2 次元の方向微分
5.3 平面座標と偏微分
5.3.1 座標変換による偏微分の変換
5.4 2 次元の微小変位ベクトル
5.4.1 直交座標と極座標の微小変位
5.4.2 2次元直交曲線座標系での微小変位ベクトルと∇⃗ ∇→
5.5 3 次元の座標系
5.5.1 3 次元極座標
5.5.2 3 次元円筒座標
5.6 3 次元の微小変位ベクトル
5.7 章末演習問題

第6章　多変数関数の積分
6.1 2 次元の線上の積分
6.1.1 2 次元面の線上でスカラー関数を積分する
6.1.2 線の長さ
6.1.3 ベクトル関数の線積分
6.2 線積分の応用
6.2.1 仕事と位置エネルギー
6.2.2 線積分の例：アンペールの法則
6.3 2 次元面上の面積分
6.3.1 直交座標での面積
6.3.2 面積分とヤコビアン
6.3.3s⇝kip 面積積分の応用：ガウス積分
6.4 3 次元空間内の面積と体積
6.4.1 3 次元空間内の面積
6.4.2 一般的な面積要素
6.4.3 体積積分
6.5 章末演習問題

第7章　ベクトル解析の基礎
7.1 2 次元ベクトル場と微分演算子
7.1.1 2 次元スカラー場の勾配：grad
7.1.2 2 次元ベクトル場の発散：div
7.1.3 2 次元ベクトル場の回転：rot
7.1.4 2 次元のdiv とrot の面積分
7.1.5 ラプラシアン
7.1.6s⇝kip 2次元極座標でのgrad,div,rot
7.2 3 次元ベクトル場と微分演算子
7.2.1 勾配（grad）
7.2.2 発散（div）
7.2.3 回転（rot）
7.2.4 3次元極座標でのgrad, div,rot
7.3 ベクトル解析の微分演算子相互の関係
7.3.1 rot とgrad
7.3.2 div とrot
7.3.3 ラプラシアンとdiv, grad
7.3.4 ストークスの定理
7.3.5 ガウスの発散定理
7.4 章末演習問題

第8章　偏微分方程式
8.1 偏微分方程式と常微分方程式
8.2 偏微分方程式の解き方
8.2.1 変数分離による解法
8.2.2 特性曲線による解法
8.3 熱伝導方程式
8.3.1 変数分離による一般解
8.3.2 境界条件と初期条件
8.4 波動方程式
8.4.1 変数分離形を仮定して解く
8.4.2 微分演算子を「因数分解」する方法で解く
8.5 ラプラス方程式
8.5.1 2 次元ラプラス方程式
8.5.2s⇝kip ラプラス方程式の解の一意性167 8.6 章末演習問題

付録A ベクトルの計算則
A.1 和と差、分解
A.1.1 ベクトルの和と実数倍
A.1.2 ベクトルの分解
A.1.3 ベクトルの差
A.2 内積
A.2.1 内積の定義
A.2.2 内積の交換・結合・分配法則
A.2.3 内積の成分表示での計算法
A.2.4 内積を使った成分の分解
A.3 外積
A.3.1 外積の定義
A.3.2 外積の交換・結合・分配法則
A.3.3 外積の成分表示での計算法
A.4 内積・外積の公式
A.5 2 次元ベクトル場を複素数で表現すること
A.6 一般的な基底ベクトルと共変ベクトル・反変ベクトル

付録B いくつかの補足
B.1 極座標でのラプラス方程式
B.1.1 2 次元極座標のラプラス方程式
B.1.2 3 次元極座標のラプラス方程式
B.2 デルタ関数
B.3 2 変数のうち片方を変えるときの注意

付録C 問題のヒントと解答
C.1 【問い】のヒント
C.2 【問い】の解答
C.3 章末演習問題のヒント
C.4 章末演習問題の解答

おわりに
索引

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将棋セット購入

July 12, 2017, 2:34 am

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iPadやパソコンを使って本に載っている対局や詰将棋の盤面を再現するのは手間がかかる。

手ごろな値段で将棋セットを用意しておこうと、２週間ほど前からAmazonやヤフオクで探していた。

初心者だから贅沢な高級品はいらない。かと言って安っぽいのも避けたい。１万円以内で買えて満足感のあるものがよい。

結局、掲載写真の将棋盤と駒を購入した。将棋盤は厚さ１寸の木製で3,690円、駒はプラスチック製の中では値段が高く4,860円。

以下の写真は加藤一二三九段と藤井聡太四段の対戦で使われていたものだ。このイメージになるべく近づけたい。

プラスチックながら木製駒のような色合い、書体も好みだし、厚さもちょうどよい。掲載写真のようにケースは駒台として使える。駒の色合いはこの写真がいちばん近い。予備の「歩」が１枚入っている。

「王将駒（プラスチック特製）巻菱湖書」

プロが対局で使うのと同じ「裏面黒」だ。

木製の駒は５万円以上でないと、気に入るものが見つからない。「将皇」アプリで勝てるくらいに強くなったら、自分へのご褒美として購入を検討することにしよう。今はまだプラスチック駒でじゅうぶんだ。

購入した将棋盤はこの商品。１枚板のものではいちばん安い。それでも予想していたより大きく、ずっしり重い。なかなか立派な品でじゅうぶん満足だ。そもそも僕には将棋盤の良し悪しはさっぱりわからない。

「将棋盤新桂アガチス１０号卓上接合将棋盤」

入門書や将棋セットを確認される方はこちらからどうぞ。

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Cube root 721,734,273 using abacus (Triple-root method 8)

July 15, 2017, 7:56 am

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[Set 721,734,273 on Mr. Cube root]Zoom

[Japanese]

Today's example is also about actual solution of Cube root using abacus. The calculation becomes more complicated than previous example.

Today's example is simple - basic Triple-root method, root is 3-digits case and requires 9 as root in the middle of calculation. Please check the Theory page for your reference.

Cube root methods: Triple-root method, constant number method, 3a^2 method, 1/3-division method, 1/3-multiplication table method, 1/3-multiplication table alternative method, Multiplication-Subtraction method, 3-root^2 method, Mixing method, Exceed number method, Omission Method, etc.

Abacus steps to solve Square root of 721,734,273
(Answer is 897)

"1st group number" is the left most numbers in the 3-digits groups of the given number for cube root calculation. Number of groups is the number of digits of the Cube root.

721,734,273 -> (721|734|273): 721 is the 1st group number. The root digits is 3.

Step 1: Set 721734273. First group is 721.

Step 2: Cube number smaller than 721 is 512=8^3. Place 8 on D as 1st root.

Step 3: Place 721-512=209 on GHI.(-a^3)

Step 4: Place Triple root 3x8=24 on AB.

Step 5: Repeat division by triple root 24 until 4th digits next to 1st root.(/3a)

Step 6: 209/24=8 remainder 17. Place 8 on F.

Step 7: Place remainder 017 on GHI.

Step 8: 117/24=7 remainder 9.

Step 9: Place 7 on G.

Step 10: Place remainder 009 on HIJ.

Step 11: 93/24=3 remainder 21.

Step 12: Place 3 on H.

Step 13: Place remainder 21 on JK.

Step 14: Divide 87 on FG by current root 8. 87/8=10 remainder 7.

Step 15: Place 9 as 2nd root on E according to the calculation rule.

Step 16: Divide 87 on FG by current root 9. 87/9=8 remainder 15.

Step 17: Place remainder 15 on FG.

Step 18: Subtract 2nd root^2 from 153 on FGH. (-b^2)

Step 19: Place 153-9^2=072 on FGH.

Step 20: Multiply triple root 24 by remainder 72 on GH. 24X72=1728

Step 21: Replace 72 by 00 on GH.

Step 22: Add 1728 to 0021 on HIJK.

Step 23: It means place 0021+1728=1749 on HIJK.

Step 24: Subtract 2nd root^3 from 7494 on IJKL. (-b^3)

Step 25: It means place 7494-9^3=6765 on IJKL.

Step 26: Focus on triple root (ABC).

Step 27: Add 3x2nd root to triple root root on BC. Place 240+3x9=267 on ABC.

Step 28: Repeat division by triple root 267 until fixed position. (/3a)

Step 29: Divide 1676 on HIJK by triple root 267. Place 1676/267=6 remainder 74. Place 6 on G.

Step 30: Place 0074 on HIJK.

Step 31: 745/267=2 remainder 211

Step 32: Place 2 on H.

Step 33: Place remainder 211 on JKL.

Step 34: 211/267=7 remainder 24

Step 35: Place 7 on I.

Step 36: Place remainder 024 on JKL.

Step 37: 2437/267=9 remainder 34

Step 38: Place 9 on J.

Step 39: Place remainder 0034 on KLMN.

Step 40: Divide 627 by current root 89.

Step 41: 627/89=7 remainder 4. Place 7 on F as 3rd root.

Step 42: Place remainder 004 on GHI.

Step 43: Subtract 3rd root^2 from 49 on IJ. (-c^2)

Step 44: Place 49-7^2=00 on IJ.

Step 45: Subtract 3rd root^3 from 343 on MNO. (-c^3)

Step 46: Place 343-7^3=000 on MNO.

Step 47: Cube root of 721734273 is 897.

Final state: Answer 897

Abacus state transition. (Click to Zoom)

Next article is also about Cube root calculation (Triple-root method).

Related articles:

How to solve Cube root of 1729.03 using abacus? (Feynman v.s. Abacus man)
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/cff5d6e7ecaa07230b9cc7af10b23aed

Index: Square root and Cube root using Abacus
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/f62fb31b6a3a0417ec5d33591249451b

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開平と開立(第24回)：721,734,273の算盤による開立(３根法８)

July 15, 2017, 7:57 am

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「開立はん」に721,734,273を置いたところ拡大

[English]

前回に続き今回も算盤での開立の手順を解説する。

今回は3根法で根が3桁で9を立根する場合だ。理論編も参考にしていただきたい。

開立（立方根）：3根法(3倍根法、3商法)、定数法、3a^2法、三除九九、三分九九法、三分九九法別法、乗減法(変商法)、3根^2法、折衷法、過大数開立、省略開立など

算盤による721,734,273の3乗根の解法（答は897）

第１群の数とは立方根を求める数を３桁ずつ区切り、いちばん大きい（いちばん左）の３桁のことである。群の数が根の桁数となる。

721,734,273 -> (721|734|273): 721が第１群の数、根の桁数は3。

手順１：721734273を置く。第1群は721。

手順２：721以下の立方数は512=8^3。8を初根としDに立てる。

手順３：721-512=209をGHIに置く。(-a^3)

手順４：3倍根(3×初根)、3x8=24をABに置く。

手順５：3倍根=24でG以降を初根の次4桁目(定位置)に商が立つまで割る。(÷3a)

手順６：209÷24=8余り17。商8をFに置く。

手順７：余り017をGHIに置く。

手順８：177÷24=7余り9。

手順９：商7をGに置く。

手順１０：余り009をHIJに置く。

手順１１：93÷24=3余り21。

手順１２：商3をHに置く。

手順１３：余り21をJKに置く。

手順１４：FGの87を既根8で割る。87÷8=10余り7。

手順１５：算則により9を次根としてEに置く。

手順１６：FGの87を既根9で割る。87÷9=8余り15。

手順１７：余り15をFGに置く。

手順１８：FGHの153から次根^2を引く。(-b^2)

手順１９：つまり153-9^2=072をFGHに置く。

手順２０：3倍根24と平方減の余りGHの72を掛け、1728を得る。（3根乗）

手順２１：GHの72を00にする。

手順２２：HIJKの0021に1728を足す。

手順２３：つまり0021+1728=1749をHIJKに置く。

手順２４：次根^3をIJKLの7494から引く。 (-b^3)

手順２５：つまり7494-9^3=6765をIJKLに置く。

手順２６：3倍根(ABC)に注目する。

手順２７：次根5の3倍=27を3倍根(BC)に加える。つまりABCに267を置く。

手順２８：3倍根=267でH以降を定位置に商が立つまで割る。(÷3a)

手順２９：HIJKの1676を3倍根267で割る。1676÷267=6余り74。商6をGに置く。

手順３０：余り0074をHIJKに置く。

手順３１：745÷267=2余り211。

手順３２：商2をHに置く。

手順３３：余り211をJKLに置く。

手順３４：211÷267=7余り24。

手順３５：商7をIに置く。

手順３６：余り024をJKLに置く。

手順３７：2437÷267=9余り34。

手順３８：商9をJに置く。

手順３９：余り0034をKLMNに置く。

手順４０：GHIの627を既根の89で割る。627÷89=7余り4。

手順４１：商7を第3根としFに置く。

手順４２：余り004をGHIに置く。

手順４３：第3根^2をIJの49から引く。(-c^2)

手順４４：49-7^2=00をIJに置く。

手順４５：第3根^3をMNOの343から引く。(-c^3)

手順４６：343-7^3=000をMNOに置く。

手順４７：立方根は897と求まる。

最終状態：答 897

珠の状態推移を表にすると次のようになる。（クリックで拡大）

第２５回も開立法（３根法）である。

関連記事：

ファインマン v.s. 算盤の達人：ファインマン先生に立方根計算の雪辱を果たそう
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/89a0b907577f03ef6132cf9664bdcddb

目次：算盤による平方根、立方根の計算（開平、開立）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/bb0449f357398a2c24026f33af7f70ee

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学習参考書が電子書籍化され始めている件

July 15, 2017, 10:40 pm

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大人向けのやり直し系の本だけでなく、生徒向けの参考書が電子書籍化されていることに気がついた。電子書籍化は数学の参考書から始まっている。気になった本をピックアップしておこう。

画像クリックでAmazonのページのKindle版が開くようにしておいた。紹介した本は書籍版でも買えるが、電子書籍のほうが少し安く買えるようだ。

「総合的研究　数学I＋A」
「総合的研究　数学II＋B」
「総合的研究　数学III」

「長岡の教科書　数学I＋A　全解説（音声ＤＬ付）」
「長岡の教科書　数学II＋B　全解説（音声ＤＬ付）」
「長岡の教科書　数学III　全解説（音声ＤＬ付）」

上記３冊をまとめたお買い得版がこちら。ただし数Cが含まれているので旧課程のものだ。

「長岡先生の授業が聞ける高校数学の教科書（音声ＤＬ付）」

より親切で授業を受けるような気持ちで学べる「語りかけるシリーズ」もでている。

「増補改訂版語りかける高校数学数I編」
「語りかける高校数学数II編」

中学生用のも見つかった。中１から中３までの数学に対応している。

「増補改訂版語りかける中学数学」
「語りかける中学数学問題集」

やり直し系の本も含めて参考書を検索される方は、以下のリンクからどうぞ。

中学数学の参考書： Amazonで検索
高校数学の参考書： Amazonで検索

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夜のウォーキング、その後９（累積8000Km）

July 16, 2017, 7:53 am

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2013年4月7日から今日までに歩いた累積距離

2013年3月8日に始めた夜のウォーキング。ナイキのランニングアプリで歩いた距離を記録始めたのは300Km歩いた１か月後からだった。今日、累積メーターが8000Kmを超えたので記事として記録しておこう。

累積メータが7000Kmに到達したのは今年の2月3日なので1000Km歩くのに6カ月半かかっている。月あたり154Kmのペース。

というより、歩く距離が安定してきたことに驚いている。過去の記録を見ると次のようになっている。

累積5000Km達成: 2016年2月1日
累積6000Km達成: 2016年7月15日
累積7000Km達成: 2017年2月3日
累積8000Km達成: 2017年7月16日

見事に2000Km/年のペースで歩いていたことになる。伊能忠敬並みか！

この数年は脂肪燃焼というより、むしろ健康維持のためという目的に切り替えている。サボる日もあるが、継続が何より大事だ。

関連記事：

１日人間ドック（2010年）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/78d08050074f97baefb45084b0e936e2

ウォーキングと夜桜（2013年3月）:
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/055b88c503e142d7b9559e5965de5550

夜のウォーキング、三軒茶屋へ（2013年3月27日）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/cfd8a6fb66f8d236da95531fd108d8cf

夜のウォーキングのその後（2013年6月6日）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/65eb0d670f88ee2225670772ad03793e

夜のウォーキング、その後２（2013年7月1日）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/a64b260d065375c77a79c2839dc414be

夜のウォーキング、その後３（2013年8月27日）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/7da6bbf0006e187662cf2cf1822b82fe

１日人間ドックとウォーキング（2014年4月2日）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/630184969180751eecfdfcfeb6ff54c0

夜のウォーキング、その後４（累積3000Km）: 2014年11月15日
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/6e55742ebae984371eed25cc70de75bb

夜のウォーキング、その後５（累積4000Km）: 2015年5月27日
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/31b8bd0070d5d2853a7515efc7ac0e2e

夜のウォーキング、その後６（累積5000Km）: 2016年2月1日
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/20cde6adec555ae73da5ab19156ae257

夜のウォーキング、その後７（累積6000Km）: 2016年7月15日
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/1c78ee3fbdf5077b17b69596746ebe63

夜のウォーキング、その後８（累積7000Km）: 2017年2月3日
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/1b73972a971a66c79eac24535750f931

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出題者心理から見た入試数学：芳沢光雄

July 19, 2017, 3:39 am

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「出題者心理から見た入試数学：芳沢光雄」（Kindle版）

内容紹介：
日本初!出題側が明かす入試数学の全て。
入試問題とは、大学側から受験生へのメッセージでもある。出題者の意図、問題作りの工夫、指導要領の制約、マークシートの裏技対策など、いま初めて明かされる。
大学入試の問題作りの現場には、外からは想像もつかない葛藤や苦悩がある。30年近く、入試数学の出題と採点に携わってきた著者が、これまで一切語られることのなかった作問の背景や意図、採点、その他諸々の事情について、余すところなく率直に論じる。
2008年10月刊行、184ページ。

著者について：
芳沢光雄（よしざわみつお）
1953年東京生まれ。学習院大学理学部数学科卒業。東京理科大学理学部教授(大学院理学研究科教授)を経て、桜美林大学リベラルアーツ学群教授。専門は数学・数学教育。理学博士。

理数系書籍のレビュー記事は本書で336冊目。

本書はウォーキングの途中で立ち寄る下北沢の古書店でたまたま目にとまった本だ。9年前に発売された。

ユニークな切り口だと思った。同じことでも視点を変えると見えなかった部分を発見できる。300円だったので買って読んでみた。

先日「学習参考書が電子書籍化され始めている件」という記事で高校数学の参考書を紹介したので流れとしてはちょうどよい。

「喉元過ぎれば熱さを忘れる」わけで、社会人になってからこのブログを書き始めるまでの20年は高校数学や大学受験のときのことなど、ほとんど意識に上っていなかった。

受験生として過ごす１、２年は長い人生からみればほんのわずかな期間だが、この短い期間に入試を突破するための知識とノウハウを習得しなければならないのだから大変なことだ。

受験生には僕のブログは「ほどほどに」読んでほしい。相対性理論や量子力学の教養書でワクワクするのは受験勉強のモチベーションを高めるために利用してほしい。試験問題にこの２つの理論は絶対に出ないのだから。

数学だと高校３年間に学ぶ内容出題されるから設問の範囲と（難関国立大を除けば）難易度は限定されている。（受験生には出題範囲はとても広いと感じるだろうけど。）

１、２年という定められた期間に、設問パターンが限定されているとはいえ、問題へのアプローチと解法パターンをすべて身に着けなければならないのだから、自分で解き方をいちいち模索していては間に合わない。すべて丸暗記というわけではないけれども、テキパキと解いていくために「覚えること」が重要になるのが受験数学、入試数学だ。

予備校や学習塾を利用しない独習者はとかく好きな分野に偏りがちである。嫌いな分野であっても分け隔てなく高校３年間の範囲をまんべんなく習得しなければならない。

だから問題を見た瞬間に「あ、これに似たのは前にやったことがある！」と思えれば、しめたものである。

そして「このタイプの問題は初めてだな。」という事態に遭遇してしまったときに救いの手を差し伸べてくれるのが本書なのだ。

入試問題は通常大学の先生が作問している。1947年に新制大学制度が施行されて70年たっているのに出題範囲は毎年だいたい同じ、全国の大学で入試が行われてきたのだから、どう頑張っても過去問に似た問題になってしまう。「盗用」だと疑惑を持たれるとマスコミから叩かれてしまうから、かなり神経を使って先生方は作問しているのだ。

たとえばある問題がたまたま数Ｉの範囲で解けるとしよう。そしてその問題は数IIIの微分を使う別解も存在するケースがある。すると試験問題範囲外の数IIIの問題を出題したとバッシングを受けてしまうことがあるのだ。作問する側には相当なプレッシャーがかかり、慎重にならざるを得なくなる。

本書は高校３年間の数学の分野からまんべんなく例を取り上げ、どのような苦労をして作っているかを語っている。「入試問題ってこんなだったよなぁ。」と懐かしく読みながら、そして受験していた側の自分の心理状態を思い出しながら読んでみた。

章立てはこのとおりである。

第1章学習指導要領と出題者心理
第2章マークシート問題の出題者心理
第3章計算と小問配列で見る出題者心理
第4章グラフ・図形問題の出題者心理
第5章証明・論理問題の出題者心理

運悪く初めてお目にかかる問題に遭遇してしまったとき、本書を読んでいれば「どのような意図で問題が作られたか」、「問題を作った先生がどのように解いてほしいと思っているか」が想像できるようになる。

試験を受ける側も大変には違いないが、試験させる側はもっと大変なのである。本書で相手のことを知ると、臨もうとしている「入試」の裏事情が手に取るようにわかるのだ。

僕としては本書を大学入試関係者や教育行政当局者というより、むしろ大学受験生にお勧めしたいのだ。

関連記事：

大学への数学（研文書院）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/6124158481ed8d9d4655478643be0db8

復刻版チャート式代数学、幾何学（数研出版）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/709402c3bc0ad74ebb4fe0969f9f7e4

寺田文行先生の「数学の鉄則」シリーズ
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/412539f939c8058c9b57368f98abce16

学習参考書が電子書籍化され始めている件
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/cdbd82914186c4b8dda69ab77e6efa07

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「出題者心理から見た入試数学：芳沢光雄」（Kindle版）

まえがき

第1章学習指導要領と出題者心理
- 「出題範囲外」とは何か
- 絶滅の危機にある「融合問題」
- 受験生が意外に弱いのは小学生でも考えられる整数の問題
- 履修範囲外のハミルトン・ケイリーやロピタルの定理で解いてもよいか

第2章マークシート問題の出題者心理
- マークシート形式化が無理な問題(数値編)
- マークシート形式化が無理な問題(選択肢編)
- 「1」の多出とベンフォードの法則

第3章計算と小問配列で見る出題者心理
- 「きたない数字の正解」は「不安心理に負けない精神力」を見る
- 「センス」を見る計算問題と「努力」を見る計算問題
- 「直列問題」と「並列問題」のプラス・マイナス

第4章グラフ・図形問題の出題者心理
- 受験生を悩ますグラフを描く問題
- 幾何的センスを見る空間図形問題

第5章証明・論理問題の出題者心理
- 数学的帰納法の「困った答案」回避法
- 想定外の答案が目立つ論理の問題
- インドの大学入試問題で考える証明問題の意外な長所と短所
- 東大の円周率問題が開いた突破口

あとがき
さくいん

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量子力学史(自然選書)：天野清

July 22, 2017, 3:33 am

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「量子力学史(自然選書)：天野清」

内容紹介：
量子力学の形成・発展を明晰に叙述しえた先駆的な偉業として、今日なお揺るぎない達成と評価される「幻の名著」。待望の復刊。
1973年10月刊行（復刻）、358ページ。

著者について：
天野清（あまのきよし）
1907年、東京に生まれる。
1932年、東京帝国大学理学部卒業。1935年、商工省中央度量衡検定所勤務。1944年、東京工業大学助教授。1945年、4月13日の東京大空襲により西落合１丁目９番地の自宅付近で被爆、翌日死没。
著書に『熱輻射論と量子論の起源』、『誤差論』、『実用温度計』の他に論文・翻訳多数。

理数系書籍のレビュー記事は本書で337冊目。

量子力学系の書籍紹介が続いている。本書や著者の天野清先生のことを知ったのは先月、東大の伊藤乾先生（@itokenstein）がツイートされた次のお言葉だった。

「天野清さんの量子力学史という書物、背表紙だけみたことがあったけれど、あまりに立派で背筋が伸びてしまった。かつこの方が1945年、東京大空襲の怪我がもとで38歳で亡くなられたと先ほど認識ただただ言葉を失います。いまこういう心境でこういうテキストと向き合う天命だったような気もする。」

天野清先生はウィキペディアにも記事がないことからわかるように、それほど知られている方ではない。優秀な物理学者、科学史家であったにもかかわらず、若くして命を落とされたからだ。それも東京大空襲の被爆によってである。

Amazonを見ても先生や本書の詳細は書かれていない。日頃のツイートから「素晴らしい方だな」と思っている伊藤先生が「立派で背筋が伸びてしまった」とお書きになるくらいだから、さぞ読み応えがある本なのだろうと、すぐ注文。なんと1973年に「復刻」された本だということにも驚かされた。僕が11歳のころに発売された本なのか。。。

本が手元に届いてからも驚かされることがいくつかあった。まず、本書が復刻される元にされた本が昭和23年刊行の「天野清選集」第1巻『量子力学史』であることだ。昭和23年っていうのは1948年だから戦後3年しかたっていないし、それは天野先生没後3年ということである。。それに「選集」とはそれ以前にも別の著作物で刊行されていたことを意味している。戦前から終戦までの日本社会を想像するに、このような学術書が出版されていたことを意外に思ったのだ。

この復刻版は「天野清選集」第1巻『量子力学史』のほか、次の２冊における記述も含められている。

- 『量子論解釈の変遷と其文献』（日本数学物理学会誌、昭和11～12年）
- 『熱輻射論と起源』（大日本出版、昭和18年）

そして天野先生の生年は湯川秀樹先生と同じ1907年なのである。つまり大学生活を送っていたのは1929年から1932年の期間。量子力学が生まれて間もない時期、まったく新しい当時最先端の物理理論を学部生に過ぎなかった著者がドイツ語や英語で書かれた論文を入手し、研究していたということになるのだ。

非凡な才能に驚かされると同時に、若くして命を落とされたという無慈悲な現実に僕は心を揺さぶられた。

本の帯を読むと天野清先生が「量子力学史のパイオニア」であったことがわかる。

「量子力学の形成・発展を明晰に叙述しえた先駆的な偉業として、今日なお揺るぎない達成と評価される「幻の名著」。待望の復刊。」

帯にはまた物理学者の伏見康治先生による「復刊を喜ぶ」という推薦文も書かれている。

「近頃物理学はもう終ったという声が聞かれるが、それほど今世紀前半の物理学上の革命時に量子論の達成したことは、比べもののない偉大な業績であった。どうして、この予想もできない科学思想の変換が起こったのか。天野清さんは、日本の生んだ独創的科学史家として、この量子論の発展史を縦横に社会的技術的背景も含めて分析して見せてくれる。天野さんは昭和二十年の東京大空襲で惜しくも天逝されたが、この度、いわばその後継者である高田誠二さんの手で、この古典が再び世に出るのは、天野さんを尊敬し続けてきた後輩として喜びに堪えない。」

天野先生（昭和13年6月撮影、31歳のとき）

本書は縦書きの小型本だが活字が小さいので、本としてのボリューム感はたっぷり。

写真を撮るために広げたら壊してしまった。この時代の本は糊が硬化して割れやすいので取り扱い注意である。仕方がないので自炊してiPadに入れることにした。

クリックで拡大

ネット上には無料で読めるPDF版（横書き）が公開されている。ただし、PDF版にはない「解題および天野清略年譜（高田誠二）」という本書がどのように編纂されていったか、「人名索引」が書籍版には30ページあまりを割いて書かれているので、中古本を買うメリットは大いにある。

「天野清『量子力学史』PDF版」

このPDFファイルを公開しているのは「科学図書館」というページだ。天野清先生のそのほかの著作が読めるほか、小倉金之助、寺田寅彦をはじめ著名な科学者の著作を無料で読むことができる。著作権者の許諾を得ているそうだ。

古い本であるにもかかわらず、本書は完成度が高く、これまでに読んできた新しい本のほうが色褪せて見えるほど詳しく、鋭い考察がなされている。

記述の詳しさには目を見張るばかりだ。特に量子論前史の詳しさには圧倒される。定説や成果に結びつかなかった考察や研究まで引用しているから、今では取り上げられることがほとんどない科学者の名前も散見される。読者は本書で量子力学が議論や対立を交えながら発展していた時代の空気をそのまま吸うことになる。

量子力学の数々の「奇妙さ」は場の量子論による解決に持ち越されるという記述もある。おまけにニュートリノの質量がゼロでない可能性があるという記述さえあるのだ。ニュートリノは1930年末に存在が予言され、1956年に実験により検出された。そしてその質量（ニュートリノ振動）は1957年に予言され、1998年の実験で検出されている。

繰り返させていただくが、本書のほぼ全体が書かれたのは1932年から1945年にかけてなのだ、インターネットはもちろんあるはずもなく、船便で海外から論文や物理学会誌を取り寄せていた時代のこと、量子力学が電子工学に応用されてトランジスタが発表されるのは天野先生が亡くなって3年経った1948年のことなのだ。（もちろんベルの不等式やアスペの実験によって量子力学の正しさがその後検証されることなど天野先生は知る由もない。）

著者が早逝され、この復刻版でさえ絶版状態であること、そして天野先生の仕事を継承し、遺稿を整理して本書を出版した高田誠二先生も2015年に亡くなっている。このようなわけで埋もれかけている本書を発掘してブログで紹介するのは価値のあることだろう。ぜひ再復刻してほしいものだ。（復刊ドットコムに本書を復刊リクエストしていおいた。復刊にご協力いただける方はこのページを開いて投票をお願いします。）

関連ページ：

『天野清の人と仕事』（東京工業大学博物館）
http://www.cent.titech.ac.jp/event/plans_specially/AmanoKiyoshi.html

天野清と近代物理学史 : 『量子力学文献集』伝説以後(<特集>天野清生誕100周年記念(続))
http://ci.nii.ac.jp/naid/110006646145

関連記事：

量子革命―アインシュタインとボーア、偉大なる頭脳の激突：マンジット・クマール
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/19d16104cb20787443c84b8692b0424b

部分と全体： W.K. ハイゼンベルク
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/b6e7d8da99e4b9e76f5cd9f7dbf7f959

量子力学の数学的基礎： J.v.ノイマン
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/09b65f36119894f5b852bbf38421af45

アインシュタインの反乱と量子コンピュータ：佐藤文隆
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/9fa38724ad6881636cdff2903ee14a5b

量子論はなぜわかりにくいのか「粒子と波動の二重性」の謎を解く：吉田伸夫
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/e1e94804c62fc8cf2212ca37d805b9da

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「量子力学史(自然選書)：天野清」

§1 19世紀末におけるドイツ工業の発展と研究機関の増設
§2 19世紀後半における理論物理学の展望
§3 熱輻射の理論的・実験的研究
§4 プランクの量子仮説の提唱
§5 光量子仮説
§6 実験の技術とボーア以前の原子物理学
§7 ボーアの原子構造論への理論的道程
§8 過渡期の量子論I―対応原理中心として
§9 過渡期の量子論II―光量子をめぐる論究
§10 量子力学の発端
§11 波動力学の誕生と展開
§12 波動函数の物理的意味に関する初期の解釈
§13 変換理論より不確定性原理へ
§14 ハイゼンベルク思考実験の批評
§15 不確定性関係の分析と批判
§16 量子力学における物理的量の状態の概念
§17 観測と統計
§18 相反補足性 Komplementariat
§19 相反補足性の概念
§20 相互排他的補足性―（統計力学と熱力学の関係）

付録
§1 相対論的量子力学と量子電磁力学
§2 批判と反批判
§3 核物理学における二、三の問題
§4 他の学問領域との交渉

解題および天野清略年譜（高田誠二）
人名索引

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夜と霧：ヴィクトール・E・フランクル

July 26, 2017, 3:06 am

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左：旧版、右：新版
「夜と霧：ヴィクトール・E・フランクル」（Kindle版）
「夜と霧　新版：ヴィクトール・E・フランクル」（Kindle版）

内容紹介：
本書は、みずからユダヤ人としてアウシュヴィッツに囚われ、奇蹟的に生還した著者の「強制収容所における一心理学者の体験」(原題)である。
「この本は冷静な心理学者の眼でみられた、限界状況における人間の姿の記録である。
そしてそこには、人間の精神の高さと人間の善意への限りない信仰があふれている。
だがまたそれは、まだ生々しい現代史の断面であり、政治や戦争の病誌である。
そしてこの病誌はまた別な形で繰り返されないと誰がいえよう」(「訳者あとがき」より)。

1956年8月の初版刊行と同時にベストセラーになり、約60年を経たいまもなお、つねに多くの新しい読者をえている、ホロコーストの記録として必読の書である。「この手記は独自の性格を持っています。読むだけでも寒気のするような悲惨な事実をつづりながら、不思議な明るさを持ち、読後感はむしろさわやかなのです」(中村光夫氏評)。

このような経験は、残念ながらあの時代と地域ではけっして珍しいものではない。収容所の体験記も、大戦後には数多く発表されている。その中にあって、なぜ本書が半世紀以上を経て、なお生命を保っているのだろうか。今回はじめて手にした読者は、深い詠嘆とともにその理由を感得するはずである。

著者は学者らしい観察眼で、極限におかれた人々の心理状態を分析する。なぜ監督官たちは人間を虫けらのように扱って平気でいられるのか、被収容者たちはどうやって精神の平衡を保ち、または崩壊させてゆくのか。こうした問いを突きつめてゆくうち、著者の思索は人間存在そのものにまで及ぶ。というよりも、むしろ人間を解き明かすために収容所という舞台を借りているとさえ思えるほど、その洞察は深遠にして哲学的である。「生きることからなにを期待するかではなく、……生きることがわたしたちからなにを期待しているかが問題」というような忘れがたい一節が、新しくみずみずしい日本語となって、随所に光をおびている。本書の読後感は一手記のそれではなく、すぐれた文学や哲学書のものであろう。

新版の底本には、旧版に比べてさまざまな変更点や相違が見られるという。それには1人の哲学者と彼を取り巻く世界の変化が反映されている。一度、双方を読み比べてみることをすすめたい。それだけの価値ある書物である。（大滝浩太郎）

------------------------『夜と霧』霜山版と新版(池田訳)について
「言語を絶する感動」と評され、人間の偉大と悲惨をあますところなく描いた本書は、日本をはじめ世界的なロングセラーとして600万を超える読者に読みつがれ、現在にいたっている。

原著の初版は1947年、日本語版の初版は1956年。その後著者フランクルは1977年に新たに手を加え、改訂版が出版された。みすず書房では、改訂版のテキストよりまた新たに『夜と霧新版』(池田香代子訳)を2002年に出版し、現在は、『夜と霧――ドイツ強制収容所の記録』霜山徳爾訳本と、『夜と霧新版』池田香代子訳との、ふたつの『夜と霧』がある。いずれもみすず書房刊。

旧版1956年初版刊行、1977年改訂版刊行、216ページ。
新版2002年刊行、184ページ。

著者について：
ヴィクトール・E・フランクル
Viktor Emil Frankl
1905年、ウィーンに生まれる。ウィーン大学卒業。在学中よりアドラー、フロイトに師事し、精神医学を学ぶ。第二次世界大戦中、ナチスにより強制収容所に送られた体験を、戦後まもなく『夜と霧』に記す。1955年からウィーン大学教授。人間が存在することの意味への意志を重視し、心理療法に活かすという、実存分析やロゴテラピーと称される独自の理論を展開する。ロゴテラピーの創始者。ロゴテラピーは人間の意味への指向・その意志を重視し、深層における精神的実存的人間の発見を意図する療法である。1997年9月歿。
著書『死と愛――実存分析入門』、『時代精神の病理学』、『神経症――その理論と治療』『精神医学的人間像』『識られざる神』。

訳者について：
霜山徳爾（しもやま・とくじ）
1919年東京に生まれる。1942年東京大学文学部心理学科卒業。宗教哲学・心理学専攻。上智大学名誉教授。2009年10月逝去。
著書『人間の限界』(岩波新書、1975)、『人間へのまなざし』(中公叢書、1977)、『素足の心理療法』(みすず書房、1989)、『霜山徳爾著作集』(全7巻、学樹書院、1999-2001)。訳書フランクル『死と愛』『神経症 II』、メダルト・ボス『東洋の英知と心理療法』(共訳、以上みすず書房)。

池田香代子（いけだ・かよこ）
1948年東京生まれ。ドイツ文学翻訳家。
主な著書に『哲学のしずく』(河出書房新社、1996)『魔女が語るグリム童話』(正は宝島社、1999 続は洋泉社、1998)『世界がもし100人の村だったら』(マガジンハウス、2001)『花ものがたり』(毎日新聞社、2002)など。
主な翻訳にゴルデル『ソフィーの世界』(NHK出版、1996)、『完訳クラシックグリム童話』(全5巻、講談社、2000)などがある。『描たちの森』(早川書房、1996)で第1回日独翻訳賞受賞(1998)。

ナチスドイツが国家プロジェクトとして行なった人類史上で例をみない大量虐殺、ホロコーストを記録した有名な本である。アウシュヴィッツをはじめヨーロッパ各地に作られた絶滅収容所でおよそ600万人もの罪もない人々が非道な方法で殺害された。詳細はウィキペディアの「ホロコースト」を参照していただきたい。

著者はヴィクトール・E・フランクル。絶滅収容所に送られたにもかかわらず、奇跡的に生還した精神科の医師である。みずからの体験を戦後わずか3年後の1947年にドイツ語で出版し、その日本語版は1957年に初版、1977年に改訂版（ここまでが霜山徳爾氏の翻訳で旧版）、2002年に新版（池田香代子氏による翻訳）が刊行された。僕が読んだのは1977年刊行の旧版と2002年刊行の新版である。

日本語版は旧版、新版ともに書籍版とKindle版がある。書籍版の旧版は216ページ、新版は184ページなのだが、これは旧版には収容所で撮影された「写真と図版」が30ページ余りにわたって掲載されているからだ。Kindle版には旧版、新版どちらにも「写真と図版」は含まれていない。（写真は「ホロコースト」というキーワードで画像検索して見つかるものと同じ種類のものだ。）

学生時代には「ショア（SHOAH）」を、30代には「シンドラーのリスト」を見ていた。本書もこれらの映画と同じように「一度は目をとおしておくべきもの」としての位置づけである。そのほかにも次のようなことを知りたいと思ったことも読むことにした理由だ。

- このような絶滅収容所に入れられるとどのような心境になるのか？
- このような絶望的な状態においてさえ、なぜ希望を捨てずにいられるのか？
- 立派な旧版があるのに、なぜ新版を出したのか？

著者はずっと１つの収容所にいたわけではない。次の収容所に移送されるときにどのように感じたのかについても知りたかった。章立ては次のとおりだ。

解説
1 プロローグ
2 アウシュヴィッツ到着
3 死の蔭の谷にて
4 非情の世界に抗して
5 発疹チブスの中へ
6 運命と死のたわむれ
7 苦悩の冠
8 絶望との闘い
9 深き淵より

前半はアウシュヴィッツ収容所で見たこと感じたことが語られる。本書でいちばん惨たらしい部分だ。ガス室に送られたわけではないから「最期の瞬間」を目撃していないのだが、肉体的、精神的に「限界をはるかに下回る」状況であることがわかる。収容されているだけでなく、満足な食事を与えられないまま、毎日重労働を課せられ、不合理な暴力を受けるのだ。個人としての尊厳はすべてはく奪され、病気になったり怪我をしても治療さえおこなわれない。「役立たず」になることは「死」に直結するのだ。

そこでは人が人にする仕打ちとしてはとても思えないありとあらゆる残忍な行為を目のあたりにすることになる。医師は治療するためにいるのではなく殺害方法の効果を確かめる人体実験をするためにいるのだ。

収容者の感情の変化はおよそ３つの段階に従って進行するという。収容所についたばかりのころは「いつか出られるに違いない」、「助けはいつか必ず来る」という妄想に取り憑かれるそうだ。そして次々と目の当たりにする暴力や死者を目の当たりにしていく中で、無感動になっていくのだという。そして３つ目の段階は収容所から解放されたとき、解放後の心理状態についてだ。喜びに満たされるわけではない。これについては伏せておこう。

周囲の状況に無感動になるのは発狂しないですむために、人間の心が自然に防御を行なった結果なのではないかと僕は思った。

後半は収容所内で医師としての役目を与えられてからのことが書かれている。もちろん医薬品はない。著者には収容所で発疹チブスが広がらないようにするための役割が与えられたにすぎない。発疹チブスが蔓延すると収容所の運営に支障がでて効率的に殺戮と死体の焼却を行なえなくなるからだ。

収容者は意欲を失い、絶望にとらわれる。未来への希望を失わないでいられるのはほんの一握りのエリートだと著者は言う。しかしどんな仕打ちを受けても奪えないものがひとつだけあると言うのだ。「精神の自由」のことである。それは人によって違う。ある人にとっては収容所から出たら子供の顔を見たいという望みであったり、またある人にとってはやり残した仕事、責任を果たすという意欲であったりする。そのように日常的に誰でもが経験する事がらを「もう一度してみたい」と願うことで、とりあえず１日だけ死を遠ざけることができるのだ。これは本書後半に書かれていることである。

このような視点や考え方は「ショア（SHOAH）」や「シンドラーのリスト」にはなかった。本書が刊行以来、現在まで読み継がれている理由のひとつなのだろう。人間の尊厳を明確に、そして人はなぜ生きるのかということを、わかりやすい言葉で解き明かしている。

旧版は今から見ると古めかしくごつごつした回りくどい言い回しの日本語で書かれている。新版はすらすらと読める現代風の文章だ。いまの若者にお勧めするとしたら新版のほうがよいと思ったのだが、前半の悲惨な状況の描写は旧版の重苦しい文章のほうが合っているしリアルだ。新版で読みなおすと「軽すぎる」のだ。数十年前の出来事を現代語で読むとフィクションのように思えてしまう。でも後半は著者の読者への語りかけが多いので新版で読んだほうがわかりやすいと思う。

本書の言わんとすることはよく理解できたし、読んでよかったと思っている。しかしながら本書の範囲をこえた疑問が自然にでてきた。

「人間の生きる意味」、「人間としての尊厳」はどこまであてはまるのだろうか？ということである。この大量殺戮を行なった張本人、アドルフ・ヒトラーについても、そして相模原の障がい者施設で19人を刺殺し、現在もなお「障がい者は生きる価値がない」という言語道断な考えを改めない犯人に対してもあてはめてよいのだろうか？これは死刑制度の是非に直結する問題だ。今のところ僕にはどうべきか判断できていない。

「障がい者は社会のお荷物だ」とか「利益を上げない者、生産的でない者は排除すべきだ」という考え方をする人が増えつつある。２０年先、４０年先の社会はどうなってしまうのだろうと思うと寒々としてくる。

参考ニュース記事：『堀江貴文氏「デキないヤツを助けていると共倒れする」』: タイトルだけ見ると堀江氏の発想のしかたは障がい者は排除すべきだと考える人と同じに見えるが記事を読むとそうではない。ビジネスやプライベートでは困っている人がいたら無条件に助けるのではなく、その人が自分で立ち上がれるような示唆を与えることが必要だということも発言している。「人は常に、自分のやりたいことのために生きるべきだ。何をしたいのか、どこに行きたいのか、何が好きなのか。自分自身に深く問い続け、そのために必要な実践を大胆に繰り返していくことで、人生は真に豊かになっていく。」ということに堀江氏の真意がこめられており、本書で著者が提起する「人はなぜ生きるのか？」という問いに通じている。

ところで将来、裁判官の役割をAIで置き換えようとする動きがでてくるかもしれない。しかしAIに任せてよいかどうかの判断をする前に条件として満たしておくべきことがある。

人はなぜ生きるのか？人が生きることの尊厳とは何か？ということを（過半数以上でも３分の２以上でもなく）すべての国民が理解するという条件だ。それなくしてAIに（死刑も含めて）人間の量刑を決めるようなことをさせてはならない。

人はなぜ生きるのか？人が生きることの尊厳とは何か？死が迫っているとき自分は何をよりどころとして生きる希望をつなげばよいか？など、ふだん考えない難問を問い直すために読むのも本書の活かし方のひとつなのだと思う。

ところで今年の４月に次の本が刊行された。すでに「夜と霧」をお読みになった方にお勧めしたい。

◎ 『夜と霧』ドイツ語版初版に併載されていた対をなす創作劇、初の邦訳刊行。
◎ フランクル研究第一人者によるフランクルの思想と心理学解説。

「もうひとつの〈夜と霧〉: ビルケンヴァルトの共時空間」

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「夜と霧：ヴィクトール・E・フランクル」（Kindle版）
「夜と霧　新版：ヴィクトール・E・フランクル」（Kindle版）

解説
1 プロローグ
2 アウシュヴィッツ到着
3 死の蔭の谷にて
4 非情の世界に抗して
5 発疹チブスの中へ
6 運命と死のたわむれ
7 苦悩の冠
8 絶望との闘い
9 深き淵より

訳者あとがき
写真・図版

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発売情報：はじめて学ぶリー群：井ノ口順一

July 26, 2017, 6:19 am

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「はじめて学ぶリー群：井ノ口順一」

内容紹介：
線型代数とリー群のギャップを克服!本格的にリー群・リー環について学ぶための線型代数の本。
数学や理論物理学を学ぶ上でリー群（Lie 群）の知識が必要になることがしばしばある。大学の授業では学ぶ機会がなかなかないにも関わらず大学院生になると「当然知ってるよね」と言われがちな知識でもある。
この本ではリー群のなかでも微分幾何学や理論物理学で使われることの多い線型リー群について初歩（の初歩）を解説する。
線型代数、微分積分、初歩の群論を学べばリー群論・リー環論の初等理論は手の届く位置にある。とは言うものの独学でリー群・リー環について学ぶとき線型代数とのギャップで戸惑う読者も少なくない。この本は、それらの入門書と「初歩の線型代数」の間のギャップを埋めることを目的としている。やさしめに書かれた線型代数の教科書では学びにくい双対空間、対称双線型形式などが（単純）リー環を扱う上で活用される。このような学びにくい（あるいは学び損ねた）線型代数の知識についてページを割いて丁寧に解説していることがこの本の特徴である。
2017年7月21日刊行、272ページ。

著者について：
井ノ口順一（いのぐちじゅんいち）：教員情報
千葉県銚子市生まれ。東京都立大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。福岡大学理学部、宇都宮大学教育学部、山形大学理学部を経て、筑波大学数理物質系教授。教育学修士(数学教育)、博士(理学)。専門は可積分幾何・差分幾何。算数・数学教育の研究、数学の啓蒙活動も行っている。日本カウンセリング・アカデミー本科修了、星空案内人(準案内人)、日本野鳥の会会員。

井ノ口先生の著書： Amazonで検索

ユニークな本が発売されたと思い、注文して今日届いたのが本書である。

リー群とリー環は素粒子物理や場の量子論を学ぶためには必須項目なのだが、数学科以外の学生には敷居が高い。また数学科の学生には何のために学ぶのか分かりにくくモチベーションが保てない。

なぜ敷居が高いのかというと、通常は一般的な群論を学んだ後でないとリー群は始められないからだ。おまけに群論といってもいろいろあって、どこまで学べばよいのか数学科以外の学生はもやもやしながらつい深入りをしてしまう。その結果、多くの人はガロア理論に挑もうとするわけけだが、これって物理にどう関係するの？と聞かれると「はて？」と困ってしまうのだ。

本書は本格的なリー群の教科書を読み始める前に読むための「準備本」である。実をいうと線型代数、微分積分、初歩の群論を学べばリー群論、リー環論の初等理論は手の届く位置にあるのだ。とはいっても初歩の線型代数とリー群、リー環の間のギャップは大きい。

やさしめに書かれた線型代数の教科書ではあまり扱われない双対空間や対称双線型形式などが（単純）リー環を扱う上で活用される。このような独学では学びにくいところをていねいに解説したのが本書である。だから「本格的にリー群、リー環について学ぶための線型代数の本」とも言うことができる。

行列のつくるリー群（線型リー群）の基本事項が解説され、線型リー群から「リー環」とよばれる対象がどのように定められるかが詳しく解説される。

本書では将来、本格的にリー群、リー環について学ぼうと考えている読者に役立つように工夫されている。具体例を豊富に用意し、とくに幾何学においてリー群がどう活躍しているかを最後の２つの章で紹介している。表現論を学ぼうという読者もこの２つの章が役に立つ。

リー環、とくに複素単純リー環やルート系については、（今後発売される）姉妹書「はじめて学ぶリー環」で解説されるそうだ。

章立てはこちら。

第I部：リー群とリー環の芽生え
第1章：平面の回転群
第2章：平面の合同変換群
第3章：曲線の合同定理

第II部：線型リー群
第4章：一般線型群と特殊線型群
第5章：リー群論のための線型代数
第6章：直交群とローレンツ群
第7章：ユニタリ群
第8章：シンプレクティック群
第9章：行列の指数函数
第10章：リー群からリー環へ

第III部：3次元リー群の幾何
第11章：群とその作用
第12章：3次元幾何学

附録A：同値関係
附録B：線型代数続論
附録C：多様体
附録D：リー群の連結性
附録E：演習問題の略

関連記事：下にいくに従い専門性が高くなるように並べた。

線形代数と群の表現 I ：平井武
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/3e510783ca6272470f4c9b04f239c425

線形代数と群の表現 II：平井武
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/1711924db691840bf740aa39dc1d37d1

連続群論入門 (新数学シリーズ18)：山内恭彦、杉浦光夫
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/71f347a51bbd16f3c72bb9116d23f597

群と表現：吉川圭二
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/35c16a71ff26b71d6ffc8c2c4730439f

リー群と表現論：小林俊行、大島利雄
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/6f89fddb08dc3141e6753249891523b9

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「はじめて学ぶリー群：井ノ口順一」

第I部：リー群とリー環の芽生え

第1章：平面の回転群
- 直交座標
- 図形を動かす
- 平行移動
- 回転
- 行列
- 変換
- 線対称変換
- 群
- 群の同型
- 直交行列

第2章：平面の合同変換群
- 2次直交行列の分類
- 合同変換群
- 三角形の合同
- 合同定理
- 生成元とは

第3章：曲線の合同定理
- 曲線
- 行列値函数
- フレネの公式
- 合同定理
- 回転群のリー環

第II部：線型リー群

第4章：一般線型群と特殊線型群
- 行列とベクトル
- 部分群
- 閉部分群
- 行列間の距離

第5章：リー群論のための線型代数
- 線型空間
- 双対空間
- スカラー積
- 鏡映
- 直交直和分解
- 正規直交基底

第6章：直交群とローレンツ群
- 擬直交群
- 回転群
- オイラー角
- 合同変換群・再考

第7章：ユニタリ群
- 複素数空間
- ユニタリ群
- 複素構造
- 高次元化
- 斜交群
- 複素行列のノルム
- 低次の場合

第8章：シンプレクティック群
- 四元数
- 複素表示
- ユニタリー・シンプレクティック群
- 複素シンプレクティック群
- 四元数の円周群
- 随伴表現
- オイラーの角、再訪
- 四元数の実表示

第9章：行列の指数函数
- 複素数の極表示
- ノルム収束
- 微分方程式
- 指数法則と１径数群
- 円周群から見えてくること

第10章：リー群からリー環へ
- 線型リー群のリー環
- 抽象的な定義
- リー環の計算

第III部：3次元リー群の幾何

第11章：群とその作用
- 群作用
- 球面幾何
- 双曲幾何
- メビウス幾何

第12章：3次元幾何学
- 線型リー群の左不変リーマン計量
- ユニモデュラー・リー群
- 冪零幾何
- 可解幾何
- 平面運動群
- ３次元球面幾何
- ３次元双曲幾何
- ＨｘＲ幾何
- ＳＬ幾何
- 岩澤分解
- サーストン幾何のリスト
- ビアンキの分類

附録A：同値関係

附録B：線型代数続論
- 直交直和分解
- シルベスターの慣性法則
- 斜交線型代数

附録C：多様体

附録D：リー群の連結性

附録E：演習問題の略

参考文献
索引

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