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「はじめて学ぶ物理学 上 学問としての高校物理： 吉田弘幸」（誤植情報）
「はじめて学ぶ物理学 下 学問としての高校物理： 吉田弘幸」
内容紹介：
はじめて本格的に物理学を学びたい人にその魅力を伝えたい。
高校生から大人までを対象に予備校の名教師が書き下ろした入門書。
-------------(「はじめに」より抜粋)---------------------------------------
物理学の入門書です。はじめて物理学を本格的に学ぶ方に、物理学の魅力をお伝えすることが本書の目的です。具体的には、高校物理の内容を精密な理論として紹介することを通して、物理学の考え方、論理の進め方をお見せしていきます。
考え方をお見せする、と言ってもマニュアル本ではありません。記述の形態は、高校物理で採り上げられている内容に関する、物理学の理論の講義です。その講義を読み進めることにより、直接的には高校物理の内容を習得できますが、結果として物理学の基本的な考え方～論理展開の形式～に慣れることができます。
物理学では、論理を稠密に繋げるために言語として数学を活用します。高等学校で使われている教科書は、数学の学習進度を考慮して数学的な記述が敬遠されています。そのため、物理法則 の結論を公式として暗記するような学習に終始しがちです。このテキストでは必要に応じて数学 的な手法を躊躇なく使っていきます。それが本来の物理学の手法に他ならないからです。高校で 物理を履修された方にとっても、沢山の新しい発見を経験していただけると思っています。数学的な手法を用いると言っても、読者に要求する数学の知識は高等学校で学ぶ内容のみです。一部、高等学校の数学の範囲を超える部分もありますが、それは、このテキストの中で説明を示してあります。
読者としては、高校生、大学受験生(理系の受験生には限りません)から、物理に興味のある 大人の方も想定しています。高校の頃に物理を履修しなかった大人の方でも数学の内容を覚えて いれは゛読み進めることが可能です。高校生の頃に物理に挫折した方でも大丈夫です。物理に関しては高校で学ぶ内容も前提にはしていません。
上巻：2019年4月23日刊行、292ページ。
下巻：2019年5月22日刊行、280ページ。
著者について：
吉田弘幸（よしだ ひろゆき）： Twitter: @y__hiroyuki
科学的教育グループSEG講師。高校生と大学受験生に物理を河合塾、SEGなどで教鞭をとられている。数年前まで駿台で数学も教えていた。大磯小・中・高の出身。最終学歴は慶應義塾大学法科大学院。
理数系書籍のレビュー記事は本書で414冊、415冊目。
日頃からツイッターでやり取りをさせていただいている吉田先生が本をお出しになった。物理の参考書など、ちまたにあふれているわけで、いったいどのような本をお書きになったのだろう。副題には「学問としての高校物理」とある。このフレーズが特に気になった。アマゾンの内容紹介だけをたよりに地元の書店で注文して購入。
第一印象や高校物理のこと
ぱっと見たところ微分積分やベクトルが多用されている。「微分積分で高校物理」系の本はこれまで何種類か目にしたことがあるが、それほど多くはない。どちらかというとブルー・オーシャンの領域だ。もちろんこれには理由がある。昔から高校の教育課程では、物理を履修するタイミングに間に合うカリキュラムで数学の授業の微分積分が教えられていないからだ。物理は高校2年の4月から始まるが、数学で微分を学び始めるのは高校2年の冬あたりからである。その結果、高校の学習過程だけでなく大学入試の物理でも微分積分は使われていない。
したがってこの教育課程で学ぶ高校生や受験生は、論理の整合性を少なからず犠牲にした形で学ぶことになってしまう。極論すれば公式を暗記し、試験問題の解法パターンを身に着けてトレーニングする勉強方法だ。それでよいのだと言ってしまえばそれまでなのだが、それは「物理学の本質＝自然法則を論理的に理解すること」に目をつぶってしまうことになりかねない。
高校で学ぶのは「物理」と呼んでいて、大学以上のは「物理学」と呼んでいることもあるが、高校のは天下りに与えられた公式や法則をまるごと覚えながら物理現象を理解するから「学問」とはいえない。学問になると公式や法則を数式使って導出したり、論理的に隙のない説明や解釈が求められてくる。
高校時代の自分がどうだったかと思い返してみた。教科書や授業で学んでいくうちに、次々と疑問が湧いてくる。物理の先生はどちらかというと黒板に数式をものすごい速さで書きなぐっていくタイプで、ほとんど予備校の授業と同じスタイルで進める方だった。（それはそれで受験を控えている生徒にはありがたい。）生徒は一心不乱にノートに書き写していく。質問とかをする余裕はほとんどない。
物理を学び始めた最初の頃、力学を学んでいたころは、自然法則の本質、自然の原理にかかわる疑問をいくつも思いついていた。「力とは何か？」、「質量って結局何なのだろう？」、「エネルギーや運動量をそのように定義したのはなぜ？」のような疑問だ。けれども、それらは結局わからずじまい。参考書を見ても解決しなかった。当時使っていた参考書はとても分厚く、ネットで画像を見つけることができた。（物理I、IIはそれぞれ400ページほどあったと思う。）
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授業が進むにつれて、つまり電磁気学に入るころには、ノートを書き写すだけの授業パターンにすっかり慣れ切ってしまい、疑問を持つことすらなくなっていた。物理学の面白さに僕が気付いたのは、時間がかなり経ってから、2006年頃から「ファインマン物理学（全５巻）」を読み始めてからだった。
あと高校物理の電磁気学で扱われる「磁力」や「磁界」、「磁場」は必ず「電流」との関わり、たとえば「電磁石」として登場する。けれども天然の磁石や小学校の理科で学ぶ棒磁石とＵ型磁石は高校物理には登場しない。それはなぜなのだろう？これも僕が高校時代に不思議に思っていたことだ。その謎も「ファインマン物理学」の第4巻「電磁波と物性」そして第5巻「量子力学」を読んでわかった。これらの磁石は「量子力学」の中で「電子のスピン」や「磁性」を学ばないと理解できないことだった。高校物理のレベルをはるかに超えている。磁石で鉄の釘をこすると釘が磁化することも、そのあたりのことを学んで理解できるようになる。
本書の特長、感想
吉田先生の本を通読して、この２冊が「微分積分で高校物理」系の本以上で一線を画していることがすぐわかった。微分積分を使うと高校物理は見通しよく、論理的に進めることができる。特に力学と電磁気学においてはそうだ。吉田先生の本ではそれに加えてベクトルも使っていること。微分積分は力学、電磁気学だけでなく熱学でも多用され、光学の回折では積分を使って理解を助けてくれている。
そして物理現象をもたらす対象自体や現象そのものを、言葉をできるかぎり尽くした文章で説明していることだ。「学問として学ぶ」には論理的ギャップがあってはならない。
例えば、高校時代に僕が抱いた「力とは何か」の中に接触力についての謎があった。僕は中学の頃から天文が好きで、天体間に働く万有引力の勉強のほうが先行していたから、物体と物体が接触した状況で押し合っている力のほうが不思議に思えた。そして物体を押す手が物体の中にめり込まないで反発力を受けるのは、表面にある電子の反発力であることもファインマン物理学で初めて知った。
吉田先生の本の上巻には「重力以外の力」として、次のような記述がある。これこそ僕が高校時代に知りたかったことなのだ。
「電気的に中性な物体の運動を考えるときには、重力以外の力としては、その物体に直接的に接触する外界（別の物体）からの力の作用のみを考慮すればよい。その力はクーロン力の重ね合わせの結果である。
すべての物体は原子でできている。原子は原子核のまわりを電子が周回している系として理解できる。物体と物体が距離を隔てているときは、それらを構成する原子の原子核と電子は相手からは重なって見え、クーロン力は現われない。物体と物体が接触すると、電子と電子が接近することになるので、静電気的な反発力が働く。その合力として、物体どうしも、お互いに押し合う向きに力を及ぼし合う。しかし、その力をクーロンの法則に遡って理論的に求めるのは現実的には不可能である。（電子の配置が不明であるし、その組み合わせも厖大にある。）
つまり、物体と物体が接触すると物体間に力の作用が現れることは分かるが、その大きさや向きを具体的に知ることはできない。したがって、それを未知量として設定し、運動方程式の結論として求めることになる。」
あと下巻の「光波の干渉」には次のような記述がある。教科書や参考書では、ここまで詳しく書かれていない。
「音波などの力学的に発生できる波の場合には、異なる波源からの波であっても位相差の一定性を保つことができるが、光の場あいには異なる光源から位相を揃えて、あるいは、位相差を一定に保って発光させることは不可能である。これは発光のメカニズムに基因する。発光のメカニズムは第VI部で少し学ぶ。
光の干渉を観測するためには、同じ点光源（原子）から発せられた光を、わずかに異なる径路を走らせた後に合成して観測する必要がある。同じ光源から発せられた光も、位相が連続するのは波長の十数倍から数十倍の短い距離である。そのため、径路差が大きすぎると干渉しなくなる（ただし、現代ではレーザー光源を用いることにより、これは解決できる。」
これらはほんの一部で、本書にはこのように論理の間隙を埋めてくれる親切な解説が各所に挿入されている。その結果、全体的に読み応えがあり、とても濃い内容となっている。
あと「スネルの法則」と「ホイヘンスの原理」だけでなく「フェルマーの原理」も本書に書かれているが「フェルマーの原理」は本来高校物理の範囲外であることに気が付いた。僕はこれも高校物理で学んだと思っていたのだ。けれども大学入試ではときどき「フェルマーの原理」も出題されるそうだ。
ホイヘンスの原理からスネルの法則が導かれる
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/housoku/kussetu.html
https://physnotes.jp/wave/snell/
フェルマーの原理からスネルの法則が導かれる
https://physnotes.jp/wave/fermat-principle/
フェルマーの原理からラグランジュの方程式（解析力学）
https://nekodamashi-math.blog.so-net.ne.jp/2018-08-29-2
http://www.ne.jp/asahi/mammamia/mammamia/sub2/kaiseki/kaiseki.html
https://eman-physics.net/analytic/action.html
「フェルマーの原理」は「解析力学」や「ファインマンの径路積分」のアイデアの原点でもあるから、とても重要である。20世紀以降の現代物理学で成長することになる「種」が高校物理の中で芽生えているのだ。
本書の構成、学び方
また、高校時代は各単元を学んでいるとき、その領域だけのことしか気にしていなかった。力学の勉強では電磁気や波動のことは未習だから仕方がないが、電磁気を学ぶ段階で力学のことは全く考えていない。けれども高校物理がカバーしている19世紀末までの物理学では「エネルギー」というキーワードで力学、熱学、電磁気学、光学の各領域の関係が明らかになっていた。通読することで、本書ではそれらの領域のつながりがとても鮮やかに理解することができるのだ。それを象徴的にあらわしているのが、上下巻それぞれの表紙裏に印刷された科学者たちの名前である。高校物理の範囲の物理学に貢献したのは、このような学者たちだ。
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上下巻の構成は、このようなものである。
上巻
第I部 力学
第II部 熱学
第III部 弾性波動
下巻
第IV部 電磁気学
第V部 光波
第IV部 ミクロな世界の物理
第IV部の「ミクロな世界の物理」の冒頭には、なんとアインシュタインの特殊相対性理論まで解説されている。微分積分どころか、中学数学の√さえ理解できれば数式で導出される理論だから、本に含めておくのは素晴らしいと思った。高校生が読めば空間が縮み、時間が伸びることの不思議を数式から実感できることだろう。E=mc^2 の式の解説もあるから、原子核の結合エネルギーの説明とも論理的につながっていく。
また、原子核の構造や素粒子物理の前に、プランクから始まる前期量子論（1900年から1925年まで）の解説が、教科書や参考書と比較にならないほど詳しい数式で解説されている。学ぶことに意欲的な高校生にとって、この章はとてもワクワクするのではないだろうか？学問は「枠にとらわれない」ことが大切で、それを見事に実践されていると思った。社会人の方、大学物理を既習の方であっても「はじめて学ぶ」気持ちでお読みになると、新しい発見があると思う。
意欲的な高校生は、ぜひお読みになっていただきたい。１冊3000円は高いと感じるかもしれないが、それ以上の価値がある。本書で実際に計算をしながら勉強しても高校物理は学べるし、あとは実際の入試問題でトレーニングすれば十分だ。トータルで考えれば高い出費ではない。
特に大学の物理学科に進もうとしているのなら、入学前に通読することをお勧めしたい。というのも、大学の教科書は、より専門的で本書のように論理的なつながりや物理現象の本質を言葉で解説している本が少ないからである。
書店の方には本書を科学・理学書コーナーだけでなく、ぜひ高校の学習参考書コーナーにも置いていただきたい。
他の本との違い
さて、本書刊行と同じ時期に次の本が刊行され、書店に並んでいる。高校物理の参考書「秘伝の物理」シリーズをお書きになっている青山先生による本だ。
「秘伝の微積物理： 青山均」- 2019年4月刊行、210ページ
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この本がカバーしているのは力学と電磁気学だけである。また、微分積分を使った解法と微分積分を使わない解法の両方を載せて解法の違いを比較することに重点を置いている。210ページしかないので、微積で高校物理をざっと学びたい人向きだ。
そして、書店ではあまり見かけなくなったが「微分積分で高校物理」系の本では、次のようなものが刊行されている。3冊ともKindle版で読むことができる。
「図解入門微積で楽しく高校物理がわかる本： 細川貴英」（Kindle版）- 2006年刊行、350ページ
「微積で解いて得する物理―力学/電磁気学がスラスラ解ける： 田原真人」（Kindle版）- 2009年刊行、272ページ
「微分積分で読み解く高校物理： 中野喜允」（Kindle版）- 2015年刊行、351ページ
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これら3冊は微分積分を使った解法だけに特化している。しかし、カバーしているのは力学と電磁気学だけであることに変わりはない。なお「微積で解いて得する物理―力学/電磁気学がスラスラ解ける」のKindle版は、書籍版にはある問題演習がカットされた特別編集版である。（安く買えるのはそのためだ。）
そして、吉田先生の本にいちばん似ているのが有名なこの本だ。
「新・物理入門 (駿台受験シリーズ)： 山本義隆」- 2004年刊行、342ページ
「新・物理入門問題演習 (駿台受験シリーズ)： 山本義隆」- 2005年刊行、248ページ
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これは1987年に刊行された「物理入門 (駿台受験叢書)： 山本義隆」が、学習指導要領の改訂にしたがって書き直された改訂版で、2004年に刊行された本とその演習書である。力学と電磁気学だけでなく、高校物理の全領域をカバーしている。2019年の今となっては少し古い感があるが、物理の教育内容はそれほど変わっていない。
吉田先生の本との違いをあげると次のようになる。
- 山本先生の本のほうがコンパクトにまとめられている。
- 山本先生の本を高校物理を学んでいない人が独学するのは難しい。（吉田先生の本だと可能だ。）
- 山本先生の本は高校物理を学んだ人が、微分積分を使った形で復習するのに向いている。（吉田先生の本もその点は同じである。）
- 吉田先生の本のほうがページ数が多く、言葉を尽くした解説がたくさん読める。
高校物理は既習だから読まなくてもいいかなと思う方も、そうでない方も、吉田先生の本をぜひ書店でご覧になってみていただきたい。高校物理と大学物理の間にありつつ、大学物理を見据えた「新しいジャンル」の本である。山本先生の「新・物理入門」と同様、長く読み継がれていくことになるだろう。
関連記事：
新・物理入門（増補改訂版）：山本義隆
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/8ea0ef12c20ef703b81afe2752b4c3a2
寺田文行先生の「数学の鉄則」シリーズ
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復刻版 チャート式 代数学、幾何学（数研出版）
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大学への数学（研文書院）
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学習参考書が電子書籍化され始めている件
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出題者心理から見た入試数学： 芳沢光雄
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高校生にお勧めする３０冊の物理学、数学書籍
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力学の誕生―オイラーと「力」概念の革新―： 有賀暢迪
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/39015937594a6282316377ae34a6a240
古典力学の形成―ニュートンからラグランジュへ：山本義隆
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/e808487b7e9d668967f703396e32d80a
次期学習指導要領（高等学校、数学、情報）について思うこと
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/89d69b96a16b12ec3901564f09785874
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「はじめて学ぶ物理学 上 学問としての高校物理： 吉田弘幸」（誤植情報）
「はじめて学ぶ物理学 下 学問としての高校物理： 吉田弘幸」
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上巻
序章 物理学を学ぶ心構え
第I部 力学
第1章 運動学
第2章 運動の法則
第3章 力の扱い方
第4章 運動量
第5章 エネルギー
第6章 円運動
第7章 単振動
第8章 保存則と運動
第9章 2体系の運動
第10章 万有引力による運動
第11章 剛体の力学
第II部 熱学
第1章 熱学序論
第2章 理想気体
第3章 エネルギー保存則
第4章 熱力学
第5章 熱力学第2法則
第III部 弾性波動
第1章 連続体の振動〈やや発展〉
第2章 波の伝播
第3章 合成波の観測
第4章 固有振動
第5章 ドップラー効果
付録A ギリシャ文字
物理学と数学---上巻のあとがきに代えて
下巻
第IV部 電磁気学
第1章 相互作用と場
第2章 ガウスの法則
第3章 コンデンサー
第4章 静電エネルギー
第5章 直流回路
第6章 ローレンツ力
第7章 定常電流の作る磁場
第8章 電磁誘導
第9章 自己誘導・相互誘導
第10章 交流回路
第11章 マクスウェルの理論と電磁場〈発展〉
第V部 光波
第1章 空間に広がる波
第2章 幾何光学
第3章 光波の干渉
第IV部 ミクロな世界の物理
第1章 相対性理論〈参考〉
第2章 粒子と波動の二重性
第3章 原子
第4章 原子核
第5章 素粒子論
付録A ギリシャ文字
付録B 物理定数
付録C 単位
付録D さらに学びたい方へ
あとがき
「はじめて学ぶ物理学 上 学問としての高校物理： 吉田弘幸」（誤植情報）
「はじめて学ぶ物理学 下 学問としての高校物理： 吉田弘幸」
内容紹介：
はじめて本格的に物理学を学びたい人にその魅力を伝えたい。
高校生から大人までを対象に予備校の名教師が書き下ろした入門書。
-------------(「はじめに」より抜粋)---------------------------------------
物理学の入門書です。はじめて物理学を本格的に学ぶ方に、物理学の魅力をお伝えすることが本書の目的です。具体的には、高校物理の内容を精密な理論として紹介することを通して、物理学の考え方、論理の進め方をお見せしていきます。
考え方をお見せする、と言ってもマニュアル本ではありません。記述の形態は、高校物理で採り上げられている内容に関する、物理学の理論の講義です。その講義を読み進めることにより、直接的には高校物理の内容を習得できますが、結果として物理学の基本的な考え方～論理展開の形式～に慣れることができます。
物理学では、論理を稠密に繋げるために言語として数学を活用します。高等学校で使われている教科書は、数学の学習進度を考慮して数学的な記述が敬遠されています。そのため、物理法則 の結論を公式として暗記するような学習に終始しがちです。このテキストでは必要に応じて数学 的な手法を躊躇なく使っていきます。それが本来の物理学の手法に他ならないからです。高校で 物理を履修された方にとっても、沢山の新しい発見を経験していただけると思っています。数学的な手法を用いると言っても、読者に要求する数学の知識は高等学校で学ぶ内容のみです。一部、高等学校の数学の範囲を超える部分もありますが、それは、このテキストの中で説明を示してあります。
読者としては、高校生、大学受験生(理系の受験生には限りません)から、物理に興味のある 大人の方も想定しています。高校の頃に物理を履修しなかった大人の方でも数学の内容を覚えて いれは゛読み進めることが可能です。高校生の頃に物理に挫折した方でも大丈夫です。物理に関しては高校で学ぶ内容も前提にはしていません。
上巻：2019年4月23日刊行、292ページ。
下巻：2019年5月22日刊行、280ページ。
著者について：
吉田弘幸（よしだ ひろゆき）： Twitter: @y__hiroyuki
科学的教育グループSEG講師。高校生と大学受験生に物理を河合塾、SEGなどで教鞭をとられている。数年前まで駿台で数学も教えていた。大磯小・中・高の出身。最終学歴は慶應義塾大学法科大学院。
理数系書籍のレビュー記事は本書で414冊、415冊目。
日頃からツイッターでやり取りをさせていただいている吉田先生が本をお出しになった。物理の参考書など、ちまたにあふれているわけで、いったいどのような本をお書きになったのだろう。副題には「学問としての高校物理」とある。このフレーズが特に気になった。アマゾンの内容紹介だけをたよりに地元の書店で注文して購入。
第一印象や高校物理のこと
ぱっと見たところ微分積分やベクトルが多用されている。「微分積分で高校物理」系の本はこれまで何種類か目にしたことがあるが、それほど多くはない。どちらかというとブルー・オーシャンの領域だ。もちろんこれには理由がある。昔から高校の教育課程では、物理を履修するタイミングに間に合うカリキュラムで数学の授業の微分積分が教えられていないからだ。物理は高校2年の4月から始まるが、数学で微分を学び始めるのは高校2年の冬あたりからである。その結果、高校の学習過程だけでなく大学入試の物理でも微分積分は使われていない。
したがってこの教育課程で学ぶ高校生や受験生は、論理の整合性を少なからず犠牲にした形で学ぶことになってしまう。極論すれば公式を暗記し、試験問題の解法パターンを身に着けてトレーニングする勉強方法だ。それでよいのだと言ってしまえばそれまでなのだが、それは「物理学の本質＝自然法則を論理的に理解すること」に目をつぶってしまうことになりかねない。
高校で学ぶのは「物理」と呼んでいて、大学以上のは「物理学」と呼んでいることもあるが、高校のは天下りに与えられた公式や法則をまるごと覚えながら物理現象を理解するから「学問」とはいえない。学問になると公式や法則を数式使って導出したり、論理的に隙のない説明や解釈が求められてくる。
高校時代の自分がどうだったかと思い返してみた。教科書や授業で学んでいくうちに、次々と疑問が湧いてくる。物理の先生はどちらかというと黒板に数式をものすごい速さで書きなぐっていくタイプで、ほとんど予備校の授業と同じスタイルで進める方だった。（それはそれで受験を控えている生徒にはありがたい。）生徒は一心不乱にノートに書き写していく。質問とかをする余裕はほとんどない。
物理を学び始めた最初の頃、力学を学んでいたころは、自然法則の本質、自然の原理にかかわる疑問をいくつも思いついていた。「力とは何か？」、「質量って結局何なのだろう？」、「エネルギーや運動量をそのように定義したのはなぜ？」のような疑問だ。けれども、それらは結局わからずじまい。参考書を見ても解決しなかった。当時使っていた参考書はとても分厚く、ネットで画像を見つけることができた。（物理I、IIはそれぞれ400ページほどあったと思う。）
授業が進むにつれて、つまり電磁気学に入るころには、ノートを書き写すだけの授業パターンにすっかり慣れ切ってしまい、疑問を持つことすらなくなっていた。物理学の面白さに僕が気付いたのは、時間がかなり経ってから、2006年頃から「ファインマン物理学（全５巻）」を読み始めてからだった。
あと高校物理の電磁気学で扱われる「磁力」や「磁界」、「磁場」は必ず「電流」との関わり、たとえば「電磁石」として登場する。けれども天然の磁石や小学校の理科で学ぶ棒磁石とＵ型磁石は高校物理には登場しない。それはなぜなのだろう？これも僕が高校時代に不思議に思っていたことだ。その謎も「ファインマン物理学」の第4巻「電磁波と物性」そして第5巻「量子力学」を読んでわかった。これらの磁石は「量子力学」の中で「電子のスピン」や「磁性」を学ばないと理解できないことだった。高校物理のレベルをはるかに超えている。磁石で鉄の釘をこすると釘が磁化することも、そのあたりのことを学んで理解できるようになる。
本書の特長、感想
吉田先生の本を通読して、この２冊が「微分積分で高校物理」系の本以上で一線を画していることがすぐわかった。微分積分を使うと高校物理は見通しよく、論理的に進めることができる。特に力学と電磁気学においてはそうだ。吉田先生の本ではそれに加えてベクトルも使っていること。微分積分は力学、電磁気学だけでなく熱学でも多用され、光学の回折では積分を使って理解を助けてくれている。
そして物理現象をもたらす対象自体や現象そのものを、言葉をできるかぎり尽くした文章で説明していることだ。「学問として学ぶ」には論理的ギャップがあってはならない。
例えば、高校時代に僕が抱いた「力とは何か」の中に接触力についての謎があった。僕は中学の頃から天文が好きで、天体間に働く万有引力の勉強のほうが先行していたから、物体と物体が接触した状況で押し合っている力のほうが不思議に思えた。そして物体を押す手が物体の中にめり込まないで反発力を受けるのは、表面にある電子の反発力であることもファインマン物理学で初めて知った。
吉田先生の本の上巻には「重力以外の力」として、次のような記述がある。これこそ僕が高校時代に知りたかったことなのだ。
「電気的に中性な物体の運動を考えるときには、重力以外の力としては、その物体に直接的に接触する外界（別の物体）からの力の作用のみを考慮すればよい。その力はクーロン力の重ね合わせの結果である。
すべての物体は原子でできている。原子は原子核のまわりを電子が周回している系として理解できる。物体と物体が距離を隔てているときは、それらを構成する原子の原子核と電子は相手からは重なって見え、クーロン力は現われない。物体と物体が接触すると、電子と電子が接近することになるので、静電気的な反発力が働く。その合力として、物体どうしも、お互いに押し合う向きに力を及ぼし合う。しかし、その力をクーロンの法則に遡って理論的に求めるのは現実的には不可能である。（電子の配置が不明であるし、その組み合わせも厖大にある。）
つまり、物体と物体が接触すると物体間に力の作用が現れることは分かるが、その大きさや向きを具体的に知ることはできない。したがって、それを未知量として設定し、運動方程式の結論として求めることになる。」
あと下巻の「光波の干渉」には次のような記述がある。教科書や参考書では、ここまで詳しく書かれていない。
「音波などの力学的に発生できる波の場合には、異なる波源からの波であっても位相差の一定性を保つことができるが、光の場あいには異なる光源から位相を揃えて、あるいは、位相差を一定に保って発光させることは不可能である。これは発光のメカニズムに基因する。発光のメカニズムは第VI部で少し学ぶ。
光の干渉を観測するためには、同じ点光源（原子）から発せられた光を、わずかに異なる径路を走らせた後に合成して観測する必要がある。同じ光源から発せられた光も、位相が連続するのは波長の十数倍から数十倍の短い距離である。そのため、径路差が大きすぎると干渉しなくなる（ただし、現代ではレーザー光源を用いることにより、これは解決できる。」
これらはほんの一部で、本書にはこのように論理の間隙を埋めてくれる親切な解説が各所に挿入されている。その結果、全体的に読み応えがあり、とても濃い内容となっている。
あと「スネルの法則」と「ホイヘンスの原理」だけでなく「フェルマーの原理」も本書に書かれているが「フェルマーの原理」は本来高校物理の範囲外であることに気が付いた。僕はこれも高校物理で学んだと思っていたのだ。けれども大学入試ではときどき「フェルマーの原理」も出題されるそうだ。
ホイヘンスの原理からスネルの法則が導かれる
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/housoku/kussetu.html
https://physnotes.jp/wave/snell/
フェルマーの原理からスネルの法則が導かれる
https://physnotes.jp/wave/fermat-principle/
フェルマーの原理からラグランジュの方程式（解析力学）
https://nekodamashi-math.blog.so-net.ne.jp/2018-08-29-2
http://www.ne.jp/asahi/mammamia/mammamia/sub2/kaiseki/kaiseki.html
https://eman-physics.net/analytic/action.html
「フェルマーの原理」は「解析力学」や「ファインマンの径路積分」のアイデアの原点でもあるから、とても重要である。20世紀以降の現代物理学で成長することになる「種」が高校物理の中で芽生えているのだ。
本書の構成、学び方
また、高校時代は各単元を学んでいるとき、その領域だけのことしか気にしていなかった。力学の勉強では電磁気や波動のことは未習だから仕方がないが、電磁気を学ぶ段階で力学のことは全く考えていない。けれども高校物理がカバーしている19世紀末までの物理学では「エネルギー」というキーワードで力学、熱学、電磁気学、光学の各領域の関係が明らかになっていた。通読することで、本書ではそれらの領域のつながりがとても鮮やかに理解することができるのだ。それを象徴的にあらわしているのが、上下巻それぞれの表紙裏に印刷された科学者たちの名前である。高校物理の範囲の物理学に貢献したのは、このような学者たちだ。
上下巻の構成は、このようなものである。
上巻
第I部 力学
第II部 熱学
第III部 弾性波動
下巻
第IV部 電磁気学
第V部 光波
第IV部 ミクロな世界の物理
第IV部の「ミクロな世界の物理」の冒頭には、なんとアインシュタインの特殊相対性理論まで解説されている。微分積分どころか、中学数学の√さえ理解できれば数式で導出される理論だから、本に含めておくのは素晴らしいと思った。高校生が読めば空間が縮み、時間が伸びることの不思議を数式から実感できることだろう。E=mc^2 の式の解説もあるから、原子核の結合エネルギーの説明とも論理的につながっていく。
また、原子核の構造や素粒子物理の前に、プランクから始まる前期量子論（1900年から1925年まで）の解説が、教科書や参考書と比較にならないほど詳しい数式で解説されている。学ぶことに意欲的な高校生にとって、この章はとてもワクワクするのではないだろうか？学問は「枠にとらわれない」ことが大切で、それを見事に実践されていると思った。社会人の方、大学物理を既習の方であっても「はじめて学ぶ」気持ちでお読みになると、新しい発見があると思う。
意欲的な高校生は、ぜひお読みになっていただきたい。１冊3000円は高いと感じるかもしれないが、それ以上の価値がある。本書で実際に計算をしながら勉強しても高校物理は学べるし、あとは実際の入試問題でトレーニングすれば十分だ。トータルで考えれば高い出費ではない。
特に大学の物理学科に進もうとしているのなら、入学前に通読することをお勧めしたい。というのも、大学の教科書は、より専門的で本書のように論理的なつながりや物理現象の本質を言葉で解説している本が少ないからである。
書店の方には本書を科学・理学書コーナーだけでなく、ぜひ高校の学習参考書コーナーにも置いていただきたい。
他の本との違い
さて、本書刊行と同じ時期に次の本が刊行され、書店に並んでいる。高校物理の参考書「秘伝の物理」シリーズをお書きになっている青山先生による本だ。
「秘伝の微積物理： 青山均」- 2019年4月刊行、210ページ
この本がカバーしているのは力学と電磁気学だけである。また、微分積分を使った解法と微分積分を使わない解法の両方を載せて解法の違いを比較することに重点を置いている。210ページしかないので、微積で高校物理をざっと学びたい人向きだ。
そして、書店ではあまり見かけなくなったが「微分積分で高校物理」系の本では、次のようなものが刊行されている。3冊ともKindle版で読むことができる。
「図解入門微積で楽しく高校物理がわかる本： 細川貴英」（Kindle版）- 2006年刊行、350ページ
「微積で解いて得する物理―力学/電磁気学がスラスラ解ける： 田原真人」（Kindle版）- 2009年刊行、272ページ
「微分積分で読み解く高校物理： 中野喜允」（Kindle版）- 2015年刊行、351ページ
これら3冊は微分積分を使った解法だけに特化している。しかし、カバーしているのは力学と電磁気学だけであることに変わりはない。なお「微積で解いて得する物理―力学/電磁気学がスラスラ解ける」のKindle版は、書籍版にはある問題演習がカットされた特別編集版である。（安く買えるのはそのためだ。）
そして、吉田先生の本にいちばん似ているのが有名なこの本だ。
「新・物理入門 (駿台受験シリーズ)： 山本義隆」- 2004年刊行、342ページ
「新・物理入門問題演習 (駿台受験シリーズ)： 山本義隆」- 2005年刊行、248ページ
これは1987年に刊行された「物理入門 (駿台受験叢書)： 山本義隆」が、学習指導要領の改訂にしたがって書き直された改訂版で、2004年に刊行された本とその演習書である。力学と電磁気学だけでなく、高校物理の全領域をカバーしている。2019年の今となっては少し古い感があるが、物理の教育内容はそれほど変わっていない。
吉田先生の本との違いをあげると次のようになる。
- 山本先生の本のほうがコンパクトにまとめられている。
- 山本先生の本を高校物理を学んでいない人が独学するのは難しい。（吉田先生の本だと可能だ。）
- 山本先生の本は高校物理を学んだ人が、微分積分を使った形で復習するのに向いている。（吉田先生の本もその点は同じである。）
- 吉田先生の本のほうがページ数が多く、言葉を尽くした解説がたくさん読める。
高校物理は既習だから読まなくてもいいかなと思う方も、そうでない方も、吉田先生の本をぜひ書店でご覧になってみていただきたい。高校物理と大学物理の間にありつつ、大学物理を見据えた「新しいジャンル」の本である。山本先生の「新・物理入門」と同様、長く読み継がれていくことになるだろう。
関連記事：
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古典力学の形成―ニュートンからラグランジュへ：山本義隆
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/e808487b7e9d668967f703396e32d80a
次期学習指導要領（高等学校、数学、情報）について思うこと
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/89d69b96a16b12ec3901564f09785874
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上巻
序章 物理学を学ぶ心構え
第I部 力学
第1章 運動学
第2章 運動の法則
第3章 力の扱い方
第4章 運動量
第5章 エネルギー
第6章 円運動
第7章 単振動
第8章 保存則と運動
第9章 2体系の運動
第10章 万有引力による運動
第11章 剛体の力学
第II部 熱学
第1章 熱学序論
第2章 理想気体
第3章 エネルギー保存則
第4章 熱力学
第5章 熱力学第2法則
第III部 弾性波動
第1章 連続体の振動〈やや発展〉
第2章 波の伝播
第3章 合成波の観測
第4章 固有振動
第5章 ドップラー効果
付録A ギリシャ文字
物理学と数学---上巻のあとがきに代えて
下巻
第IV部 電磁気学
第1章 相互作用と場
第2章 ガウスの法則
第3章 コンデンサー
第4章 静電エネルギー
第5章 直流回路
第6章 ローレンツ力
第7章 定常電流の作る磁場
第8章 電磁誘導
第9章 自己誘導・相互誘導
第10章 交流回路
第11章 マクスウェルの理論と電磁場〈発展〉
第V部 光波
第1章 空間に広がる波
第2章 幾何光学
第3章 光波の干渉
第IV部 ミクロな世界の物理
第1章 相対性理論〈参考〉
第2章 粒子と波動の二重性
第3章 原子
第4章 原子核
第5章 素粒子論
付録A ギリシャ文字
付録B 物理定数
付録C 単位
付録D さらに学びたい方へ
あとがき