「開立はん」に474,552を置いたところ拡大
[English]
今回から算盤での開立の手順を解説する。三分九九法で根が2桁の場合だ。全体の目次はこのページを開くと見ることができる。
開立（立方根）：3根法(3倍根法、3商法)、定数法、3a^2法、三除九九、三分九九法、三分九九法別法、乗減法(変商法)、3根^2法、折衷法、過大数開立、省略開立など
算盤による474,552の3乗根の解法（答は78）
第１群の数とは立方根を求める数を３桁ずつ区切り、いちばん大きい（いちばん左）の３桁のことである。群の数が根の桁数となる。
474,552 -> (474|552): 474が第１群の数、根の桁数は2。
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手順1: 474552をGHIJKLに置く。
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手順2: 第1群は474。
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手順3: 474以下の立方数は343=7^3。7を初根としてCに立てる。
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手順4: 474-7^3=131をGHIに置く。
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手順5: GHIJKLの131552に注目する。
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手順6: 131552を三分する。すなわち131552/3=043850.6をGHIJKLMに置く。
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手順7: HIの43に注目する。
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手順8: 初根の次4根まで既根7で割る。43/7=6余り1。商6をEに置く。
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手順9: 余り01をHIに置く。
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手順10: IJの18を既根7で割る。18/7=2余り4
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手順11: 商2をFに置く。
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手順12: 余り04をIJに置く。
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手順13: JKの45を既根7で割る。45/7=6余り3
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手順14: 商6をGに置く。
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手順15: 余り03をJKに置く。
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手順16: EFの62を既根7で割る。62/7=8余り2。
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手順17: 商8をDに置き次根とする。
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手順18: 余り06をEFに置く。
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手順19: FGの66から次根^2を引く。66-8^2=2
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手順20: 02をFGに置く。
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手順21: 平方減の余り2に初根7をかけ、JKLの03.0に足す。2x7+3.0=17.0
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手順22: 17.0をJKLに置く。
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手順23: JKLMの170.6から次根^3/3を引く。170.6-8^3/3=0
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手順24: 000.0をJKLMに置く。
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手順25: 立方根は78と求まる。
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最終状態： 答 78
珠の状態推移を表にすると次のようになる。（クリックで拡大）
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次回も三分九九法で根が2桁の場合だ。
関連記事：
ファインマン v.s. 算盤の達人： ファインマン先生に立方根計算の雪辱を果たそう
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/89a0b907577f03ef6132cf9664bdcddb
目次：算盤による平方根、立方根の計算（開平、開立）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/bb0449f357398a2c24026f33af7f70ee
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今回から算盤での開立の手順を解説する。三分九九法で根が2桁の場合だ。全体の目次はこのページを開くと見ることができる。
開立（立方根）：3根法(3倍根法、3商法)、定数法、3a^2法、三除九九、三分九九法、三分九九法別法、乗減法(変商法)、3根^2法、折衷法、過大数開立、省略開立など
算盤による474,552の3乗根の解法（答は78）
第１群の数とは立方根を求める数を３桁ずつ区切り、いちばん大きい（いちばん左）の３桁のことである。群の数が根の桁数となる。
474,552 -> (474|552): 474が第１群の数、根の桁数は2。
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手順1: 474552をGHIJKLに置く。
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手順2: 第1群は474。
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手順3: 474以下の立方数は343=7^3。7を初根としてCに立てる。
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手順5: GHIJKLの131552に注目する。
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手順6: 131552を三分する。すなわち131552/3=043850.6をGHIJKLMに置く。
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手順7: HIの43に注目する。
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手順8: 初根の次4根まで既根7で割る。43/7=6余り1。商6をEに置く。
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手順9: 余り01をHIに置く。
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手順10: IJの18を既根7で割る。18/7=2余り4
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手順12: 余り04をIJに置く。
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手順13: JKの45を既根7で割る。45/7=6余り3
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手順15: 余り03をJKに置く。
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手順16: EFの62を既根7で割る。62/7=8余り2。
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手順18: 余り06をEFに置く。
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手順19: FGの66から次根^2を引く。66-8^2=2
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手順20: 02をFGに置く。
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手順21: 平方減の余り2に初根7をかけ、JKLの03.0に足す。2x7+3.0=17.0
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手順22: 17.0をJKLに置く。
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手順23: JKLMの170.6から次根^3/3を引く。170.6-8^3/3=0
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手順24: 000.0をJKLMに置く。
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最終状態： 答 78
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次回も三分九九法で根が2桁の場合だ。
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ファインマン v.s. 算盤の達人： ファインマン先生に立方根計算の雪辱を果たそう
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目次：算盤による平方根、立方根の計算（開平、開立）
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