「開平はん」に2,401を置いたところ拡大
[English]
前回に続き、算盤での開平の手順を解説する。今回も半九九法で、根が２桁になる場合で９を立根するケース。理論編も参考にしていただきたい。全体の目次はこのページを開くと見ることができる。
開平（平方根）：倍根法(2商法)、倍根法別法、半九九法、半九九法別法、乗減法、定数法(折衷法) 、過大数開平、省略開平など
算盤による2,401の2乗根の解法（答は49）
第１群の数とは平方根を求める数を２桁ずつ区切り、いちばん大きい（いちばん左）の２桁のことである。群の数が根の桁数となる。
2,401 -> (24|01) : 24が第１群の数、根の桁数は2
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順1: 2401をCDEFに置く。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順2: 第1群は24。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順3: 24以下の平方数は16=4x4。4を初根としてBに立てる。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順4: 24-4^2=08をCDに置く。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順5: DEFの801に注目する。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順6: 801を二分する。すなわち801/2=400.5をDEFGに置く。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順7: DEの40を既根4で割る。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順8: 40/4=9余り4。商9をCに置き、次根とする。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順9: 余り04をDEに置く。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順10: EFGの405に注目する。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順11: EFGの405から次根^2/2を引く。405-9^2/2=000をEFGに置く。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順12: 平方根は49と求まる。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
最終状態： 答 49
珠の状態推移を表にすると次のようになる。（クリックで拡大）
Image may be NSFW.
Clik here to view.
次回も半九九法による開平だが、もう少し難しい例をとりあげる。
関連記事：
ファインマン v.s. 算盤の達人： ファインマン先生に立方根計算の雪辱を果たそう
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/89a0b907577f03ef6132cf9664bdcddb
目次：算盤による平方根、立方根の計算（開平、開立）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/bb0449f357398a2c24026f33af7f70ee
ブログ執筆のはげみになりますので、１つずつ応援クリックをお願いします。
Image may be NSFW.
Clik here to view. Image may be NSFW.
Clik here to view. Image may be NSFW.
Clik here to view.
「にほんブログ村」では、「科学ブログ 人気ランキング」と「注目記事ランキング（科学）」をくらべることでランキングを不正な手段を使って上げているブログがすぐわかるように作られている。不正行為はこのページのいちばん下に設置されたフォームから通報できる。（不正クリックの例）
Image may be NSFW.
Clik here to view.![]()
Image may be NSFW.
Clik here to view.![]()
Image may be NSFW.
Clik here to view.![]()
Image may be NSFW.
Clik here to view.![]()
[English]
前回に続き、算盤での開平の手順を解説する。今回も半九九法で、根が２桁になる場合で９を立根するケース。理論編も参考にしていただきたい。全体の目次はこのページを開くと見ることができる。
開平（平方根）：倍根法(2商法)、倍根法別法、半九九法、半九九法別法、乗減法、定数法(折衷法) 、過大数開平、省略開平など
算盤による2,401の2乗根の解法（答は49）
第１群の数とは平方根を求める数を２桁ずつ区切り、いちばん大きい（いちばん左）の２桁のことである。群の数が根の桁数となる。
2,401 -> (24|01) : 24が第１群の数、根の桁数は2
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順1: 2401をCDEFに置く。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順2: 第1群は24。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順3: 24以下の平方数は16=4x4。4を初根としてBに立てる。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順4: 24-4^2=08をCDに置く。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順5: DEFの801に注目する。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順6: 801を二分する。すなわち801/2=400.5をDEFGに置く。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順7: DEの40を既根4で割る。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順8: 40/4=9余り4。商9をCに置き、次根とする。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順9: 余り04をDEに置く。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順10: EFGの405に注目する。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順11: EFGの405から次根^2/2を引く。405-9^2/2=000をEFGに置く。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
手順12: 平方根は49と求まる。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
最終状態： 答 49
珠の状態推移を表にすると次のようになる。（クリックで拡大）
Image may be NSFW.
Clik here to view.
次回も半九九法による開平だが、もう少し難しい例をとりあげる。
関連記事：
ファインマン v.s. 算盤の達人： ファインマン先生に立方根計算の雪辱を果たそう
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/89a0b907577f03ef6132cf9664bdcddb
目次：算盤による平方根、立方根の計算（開平、開立）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/bb0449f357398a2c24026f33af7f70ee
ブログ執筆のはげみになりますので、１つずつ応援クリックをお願いします。
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Image may be NSFW.Clik here to view.
Image may be NSFW.Clik here to view.
「にほんブログ村」では、「科学ブログ 人気ランキング」と「注目記事ランキング（科学）」をくらべることでランキングを不正な手段を使って上げているブログがすぐわかるように作られている。不正行為はこのページのいちばん下に設置されたフォームから通報できる。（不正クリックの例）
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Image may be NSFW.Clik here to view.
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Image may be NSFW.Clik here to view.
