「開平はん」に4,761を置いたところ拡大
[English]
前回に続き、算盤での開平の手順を解説する。今回も倍根法で、根が３桁の場合だ。理論編も参考にしていただきたい。
開平（平方根）：倍根法(2商法)、倍根法別法、半九九法、半九九法別法、乗減法、定数法(折衷法) 、過大数開平、省略開平など
算盤による54,756の2乗根の解法（答は234）
第１群の数とは平方根を求める数を２桁ずつ区切り、いちばん大きい（いちばん左）の２桁のことである。群の数が根の桁数となる。
54756 -> (05|47|56) : 5が第１群の数、根の桁数は3
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手順１：54756を置く。第1群は5。
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手順２：5以下の平方数は4=2x2。2を初根としてDに立てる。初根2の2倍の4をAに置き、倍根とする。
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手順３：2の平方を第1群の5から引く。5-4=1となる。： -a^2
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手順４：14に注目し、倍根4で割る。
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手順５：商3を得て、割止め、この商を次根とする。次根3をEに置く。： ÷2a
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手順６：倍根4と商3の積を14から引く。14-4x3=02。
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手順７：27に注目する。
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手順８：次根3の平方=9を第2群の27から引く。
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手順９：次根3の2倍=6を倍根に加える。つまり2x3=6をBに置く。
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手順１０：倍根46と185に注目する。
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手順１１：185を倍根46で割り、商4と余り1を得る。第3根の4と余り1をＦ，Ｉに置く。
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手順１２：第3根4の平方=16を第3群の16から引く。16-16=00をIJに置く。： -b^2
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手順１３：根は234と求まる。
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最終状態： 答 234
珠の状態推移を表にすると次のようになる。（クリックで拡大）
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第１２回も引き続き倍根法による開平を行う。
関連記事：
ファインマン v.s. 算盤の達人： ファインマン先生に立方根計算の雪辱を果たそう
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/89a0b907577f03ef6132cf9664bdcddb
ブログ執筆のはげみになりますので、１つずつ応援クリックをお願いします。
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とね日記は長年放置されている科学ブログランキングの不正クリックに対し、次のランキングサイトには適切な運営を期待します。
「FC2自然科学ブログランキング」：不正の例１ 例２
「にほんブログ村、科学ブログランキング」：New-不正の例１
（不正クリックブログの見分け方）
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算盤による54,756の2乗根の解法（答は234）
第１群の数とは平方根を求める数を２桁ずつ区切り、いちばん大きい（いちばん左）の２桁のことである。群の数が根の桁数となる。
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手順１：54756を置く。第1群は5。
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手順６：倍根4と商3の積を14から引く。14-4x3=02。
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手順８：次根3の平方=9を第2群の27から引く。
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