「演習 くり込み群：柏太郎」
内容
『新版 演習 場の量子論』(サイエンス社，2006)で著者があまり触れることのできなかった，くり込みとくり込み群について演習形式で解説した姉妹書． 読者が自ら手を動かして，問題を解きながら読み進めていく，という，前著と同じスタイルにより，物理学における普遍的な方法の一つとなったくり込み群を，血となり肉となる形で身につけることができる．
「場の量子論に再チャレンジ」という記事で紹介した「場の量子論：坂井典佑」には「くり込み」や「くり込み群」についての説明があるが「新版 演習場の量子論：柏太郎」にごくわずかにしか触れられていないので、その後柏先生は「演習 くり込み群：柏太郎」という本をお書きになっている。2008年刊行。184ページ。
この本も読んでおきたいと思いアマゾンで検索したら中古本も含めて購入できないことがわかりあきらめかけていたのだが、タイミングよくヤフオクに1冊だけ1450円で出品されているのを見つけ、競ることもなく無事落札することができた。
本は昨日届き、入手困難本をゲットできたのはラッキーだったと喜んでいたのだが、「なんだ出版元のサイエンス社のページから普通に買えるじゃん！」と今日になって気がついた次第。
本書の詳細は出版社のページでご確認ください。
出版社による本の紹介ページ
http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN4910054700183&YEAR=2008
サイズは「新版 演習場の量子論：柏太郎」より少し大きい。
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以下、ウィキペディアの記事から引用
「繰り込み」とは、場の量子論で使われる、計算結果が無限大に発散してしまうのを防ぐ数学的な技法であり、同時に場の量子論が満たすべき最重要な原理のひとつでもある。繰り込みにより、場の量子論を電磁相互作用に適用した量子電磁力学は完成した。
1930年代に量子電磁力学が発展していく過程で、マックス・ボルン、ヴェルナー・ハイゼンベルク、パスクアル・ヨルダンおよびポール・ディラックは摂動計算において多くの積分が発散することを発見した。1930年代、発散を解決する計算がいくつかなされたが、当時、場の量子論は相対論的に不備であるため、正確な値を与えなかった。
これを解決したのが、1943年朝永振一郎が創った相対論的に共変な場の量子論、超多時間論である。繰り込みは超多時間論を基礎にして確立される。遅れること数年、ジュリアン・シュウィンガーは朝永と類似の形式、リチャード・ファインマンは経路積分1948年を形成し、朝永・シュウィンガー・ファインマンは繰り込み理論を建設する（フリーマン・ダイソンは3者の同等性を証明）。繰り込みは、相対論・場の量子論と並ぶ基本原理とされ、朝永・シュウィンガー・ファインマンの建設した量子論的電磁気学(QED)の基礎となる。量子電磁力学は、以後の素粒子論の典型として、理論形成の規範になり、量子色力学・ワインバーグ＝サラム理論を導く糸になる。この業績で、朝永振一郎、ジュリアン・シュウィンガーおよびリチャード・ファインマンはノーベル物理学賞を受ける。
量子電磁力学(QED)の完成の後、繰り込みの手法は量子色力学(QCD)の構築へと応用されていく。非可換ゲージ理論（1964-1973年）、繰り込み可能性の証明（1971年）、繰り込み群による漸近的自由性の記述（1973年）では、繰り込みが用いられている。
ちなみに朝永先生の超多時間理論については「場の理論 (紀伊国屋数学叢書)：西島和彦」の第５章の冒頭から５ページほどの解説で内容を知ることができる。また、英語の論文は次のページで公開されている。
朝永博士の物理学（超多時間理論とくりこみ理論）
http://tomonaga.tsukuba.ac.jp/achieve/kurikomi.htm
関連ページ：
場の量子論をネット上で学んでみたい方は、これらのページをお読みください。
場の理論（東海大学、安江研究室）
http://phys.cool.coocan.jp/physjpn/field.htm
量子場の理論入門（前野先生によるPDF形式のテキスト）
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/field.pdf
場の量子化と粒子の相互作用（名古屋大学、松原先生のHPの一部）
http://tmcosmos.org/cosmology/cosmology-web/node55.html
一般向け書籍レベルの本で学んでみたい方はこちらがお勧め。
光の場、電子の海―量子場理論への道：吉田 伸夫
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/ea4bc17a6b2c98c1073039d868223f02
関連記事：
場の量子論〈第1巻〉量子電磁力学：F.マンドル、G.ショー
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/08726ab931904f76d9c26ff56d219e53
場の量子論〈第2巻〉素粒子の相互作用：F.マンドル、G.ショー
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/95d908cd752af642964cbff7ea7f0301
大著に挑む （ワインバーグの「場の量子論」）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/95ac4b64aa4eaf70608088006813cbf5
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「演習 くり込み群：柏太郎」
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＜目次＞
第1章 くり込みの基礎
1.1 小手調べ：くり込みとは
1.2 場の理論の演算子形式による記述とくり込み定数
1.3 経路積分による場の真空期待値の表現
第2章 グリーン関数の計算
2.1 ファインマングラフ
2.2 バーテックス関数の計算
第3章 くり込みとくり込み群
3.1 くり込みとくり込み可能性
3.2 くり込み群方程式とその解
3.3 Ward-Takahashi関係式とくり込み群方程式
付録A 量子電磁力学 (QED)
内容
『新版 演習 場の量子論』(サイエンス社，2006)で著者があまり触れることのできなかった，くり込みとくり込み群について演習形式で解説した姉妹書． 読者が自ら手を動かして，問題を解きながら読み進めていく，という，前著と同じスタイルにより，物理学における普遍的な方法の一つとなったくり込み群を，血となり肉となる形で身につけることができる．
「場の量子論に再チャレンジ」という記事で紹介した「場の量子論：坂井典佑」には「くり込み」や「くり込み群」についての説明があるが「新版 演習場の量子論：柏太郎」にごくわずかにしか触れられていないので、その後柏先生は「演習 くり込み群：柏太郎」という本をお書きになっている。2008年刊行。184ページ。
この本も読んでおきたいと思いアマゾンで検索したら中古本も含めて購入できないことがわかりあきらめかけていたのだが、タイミングよくヤフオクに1冊だけ1450円で出品されているのを見つけ、競ることもなく無事落札することができた。
本は昨日届き、入手困難本をゲットできたのはラッキーだったと喜んでいたのだが、「なんだ出版元のサイエンス社のページから普通に買えるじゃん！」と今日になって気がついた次第。
本書の詳細は出版社のページでご確認ください。
出版社による本の紹介ページ
http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN4910054700183&YEAR=2008
サイズは「新版 演習場の量子論：柏太郎」より少し大きい。
以下、ウィキペディアの記事から引用
「繰り込み」とは、場の量子論で使われる、計算結果が無限大に発散してしまうのを防ぐ数学的な技法であり、同時に場の量子論が満たすべき最重要な原理のひとつでもある。繰り込みにより、場の量子論を電磁相互作用に適用した量子電磁力学は完成した。
1930年代に量子電磁力学が発展していく過程で、マックス・ボルン、ヴェルナー・ハイゼンベルク、パスクアル・ヨルダンおよびポール・ディラックは摂動計算において多くの積分が発散することを発見した。1930年代、発散を解決する計算がいくつかなされたが、当時、場の量子論は相対論的に不備であるため、正確な値を与えなかった。
これを解決したのが、1943年朝永振一郎が創った相対論的に共変な場の量子論、超多時間論である。繰り込みは超多時間論を基礎にして確立される。遅れること数年、ジュリアン・シュウィンガーは朝永と類似の形式、リチャード・ファインマンは経路積分1948年を形成し、朝永・シュウィンガー・ファインマンは繰り込み理論を建設する（フリーマン・ダイソンは3者の同等性を証明）。繰り込みは、相対論・場の量子論と並ぶ基本原理とされ、朝永・シュウィンガー・ファインマンの建設した量子論的電磁気学(QED)の基礎となる。量子電磁力学は、以後の素粒子論の典型として、理論形成の規範になり、量子色力学・ワインバーグ＝サラム理論を導く糸になる。この業績で、朝永振一郎、ジュリアン・シュウィンガーおよびリチャード・ファインマンはノーベル物理学賞を受ける。
量子電磁力学(QED)の完成の後、繰り込みの手法は量子色力学(QCD)の構築へと応用されていく。非可換ゲージ理論（1964-1973年）、繰り込み可能性の証明（1971年）、繰り込み群による漸近的自由性の記述（1973年）では、繰り込みが用いられている。
ちなみに朝永先生の超多時間理論については「場の理論 (紀伊国屋数学叢書)：西島和彦」の第５章の冒頭から５ページほどの解説で内容を知ることができる。また、英語の論文は次のページで公開されている。
朝永博士の物理学（超多時間理論とくりこみ理論）
http://tomonaga.tsukuba.ac.jp/achieve/kurikomi.htm
関連ページ：
場の量子論をネット上で学んでみたい方は、これらのページをお読みください。
場の理論（東海大学、安江研究室）
http://phys.cool.coocan.jp/physjpn/field.htm
量子場の理論入門（前野先生によるPDF形式のテキスト）
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/field.pdf
場の量子化と粒子の相互作用（名古屋大学、松原先生のHPの一部）
http://tmcosmos.org/cosmology/cosmology-web/node55.html
一般向け書籍レベルの本で学んでみたい方はこちらがお勧め。
光の場、電子の海―量子場理論への道：吉田 伸夫
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関連記事：
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場の量子論〈第2巻〉素粒子の相互作用：F.マンドル、G.ショー
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大著に挑む （ワインバーグの「場の量子論」）
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「演習 くり込み群：柏太郎」
＜目次＞
第1章 くり込みの基礎
1.1 小手調べ：くり込みとは
1.2 場の理論の演算子形式による記述とくり込み定数
1.3 経路積分による場の真空期待値の表現
第2章 グリーン関数の計算
2.1 ファインマングラフ
2.2 バーテックス関数の計算
第3章 くり込みとくり込み群
3.1 くり込みとくり込み可能性
3.2 くり込み群方程式とその解
3.3 Ward-Takahashi関係式とくり込み群方程式
付録A 量子電磁力学 (QED)