開平と開立(第28回)： ルート付き電卓でのN乗根の計算方法

電脳はん

[English]

100円ショップで売っているようなルート付きの電卓で3乗根や5乗根などを計算できることをご存知だろうか？

今日は「電脳はん」についている電卓を使ってN乗根を計算する方法を紹介する。



ただ、電脳はんではメモリー消去キーは[CM]、メモリー読み込みキーは[RM]と表記されているので、この記事での解説は現在普及している電卓でのそれぞれの表記[MC]、[MR]を使う。

なお電卓によってはこの2つのキーをひとつにまとめて[MRC]としているものもある。この場合、このキーを1回押せば[MR]と同じ働きをし、2回押せば[MC]と同じ働きをする。つまり以下の説明で[MC]となっている箇所は[MRC][MRC]と読み替えていただきたい。




4乗根は√を2回、6乗根は2乗根(√)と3乗根の積で計算できることからわかるように、N乗根のNが3以上の素数のときだけを紹介すればじゅうぶんだ。


Aの3乗根（立方根）

[MC] A [M+] √ √
[x] [MR] [=] √ √
[x] [MR] [=] √ √
を数値が変わらなくなるまで繰り返す。

Aの5乗根

[MC] A [M+] √を3回
[x] [=] [=] [x] [MR] [=] √を3回
[x] [=] [=] [x] [MR] [=] √を3回
を数値が変わらなくなるまで繰り返す。

Aの7乗根

[MC] A [M+] √を3回
[x] [MR] [=] √を3回
[x] [MR] [=] √を3回
を数値が変わらなくなるまで繰り返す。

Aの11乗根

[MC] A [M+] √を4回
[x] [=]を4回 [x] [MR] [=] √を4回
[x] [=]を4回 [x] [MR] [=] √を4回
を数値が変わらなくなるまで繰り返す。

Aの13乗根

[MC] A [M+] √を4回
[x] [=] [=] [x] [MR] [=] √を4回
[x] [=] [=] [x] [MR] [=] √を4回
を数値が変わらなくなるまで繰り返す。


実際に計算してみよう。数値の推移とiPhoneの関数電卓で求めた結果を載せておく。

10の3乗根（立方根）





10の5乗根





10の7乗根





10の11乗根





10の13乗根






以上である。


実をいうと√キーがない四則電卓でもN乗根は計算できるのだ。次回はその手順を説明しよう。


関連記事：

目次：算盤による平方根、立方根の計算（開平、開立）
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五桁ノ 對數表　及　三角函數表：えふ．げい．がうす著
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