開平と開立（第８回）：1,225の算盤による開平（倍根法２）

「開平はん」に1,225を置いたところ拡大

[English]

前回に続き、算盤での開平の手順を解説する。今回も倍根法で、根が２桁になる場合のうち基礎的な例である。理論編も参考にしていただきたい。

開平（平方根）：倍根法(2商法)、倍根法別法、半九九法、半九九法別法、乗減法、定数法(折衷法) 、過大数開平、省略開平など


算盤による1,225の2乗根の解法（答は35）

第１群の数とは平方根を求める数を２桁ずつ区切り、いちばん大きい（いちばん左）の２桁のことである。群の数が根の桁数となる。

1,225 -> (12|25) : 12が第１群の数、根の桁数は2


手順１：1225を置く。第1群は12。


手順２：12以下の平方数は9=3x3。3を初根としてDに立てる。


手順３：3の平方を第1群の12から引く。12-9=3となる。： -a^2


手順４：初根3の2倍の6をABに置き、倍根とする。


手順５：FGHの325を6で割り、商5を得て割止め、この商5を次根(E)とする。： ÷2a


手順６：6x5=30を32から引く。つまり商と倍根の積を引く。： -2ab


手順７：5の平方=25を第2群の25から引く。： -b^2


手順８：根は35と求まる。


最終状態： 答 35

珠の状態推移を表にすると次のようになる。（クリックで拡大）



第９回も引き続き倍根法による開平を行う。


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ファインマン v.s. 算盤の達人： ファインマン先生に立方根計算の雪辱を果たそう
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